特殊分式方程的特殊解法

解分式方程最常用的方法是通过去分母,把分式方程化为整式方程求解.但对于一些特殊的分式方程,若用去分母的方法求解,会使未知数的次数增大,让运算变得更复杂,容易出现错解.因此,对于一些特殊的分式方程,可根据方程的具体特点,采用特殊方法,简化解题过程.     

特殊分式方程的特殊解法

<正>解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程.而其一般步骤是将方程两边同时乘以各分母的最简公分母,去分母化成整式方程求解,然后验根.但会遇到一些特殊形式的分式方程,如果利用一般方法求解,会导致出现高次方程,使得计算变得复杂.因此,对于一些特殊的分式方程,可根据方程具体特点,灵活选取特殊的方法,简化求解的过程.下面结合具体的例题介绍几种特殊解法.     

分式方程的特殊解法

解分式方程,主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,换元法,并且要检验.但对一些特殊的分式方程,可根据其特征,采取灵活的方法求解,颇有异曲同工之妙,现举例说明.     

分式方程的特殊解法

有些分式方程，若按照一般的方法去解，往往需要进行繁琐的计算，而且有时还会出现难解的高次方程；如果注意它们的结构特征，用特殊的方法来解，则能化繁为简．下面介绍几种方法，供同学们参考：例１解方程：分析方程两边各自通分，原方程可变为所以（Ｘ＋２）（Ｘ＋４）＝（Ｘ－６）（Ｘ－４）．整理得１６Ｘ＝１６．Ｘ＝１，经检验，Ｘ＝１是原方程的解．例２解方程：分析将方程中分子的次数降低，原方程可变为整理得用两边各自通分法解方程得Ｘ＝７．经检验知Ｘ＝７是原方程的解．例３解方程：分析将方程两边分别加减常数，即将原方程中…     

分式方程的特殊解法

解分式方程时,如能根据特点灵活求解,不仅可以简化解题步骤,而且可以提高解题速度。下面以三例说明解分式方程的三种技巧. 一、巧分(把分式分成整式与部分分式) 例1 解方程     

分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

例说分式方程的特殊解法

分式方程除了两边同乘各分母的最简公分母外.还常使用下面几种特殊的解法. 一、换元法换元法是解分式方程中常用的一种重要方法.恰当地换元,可将复杂分式疗程简单化,使得容易求解.     

例说分式方程的特殊解法

分式方程在整个初中数学教学内容中占有重要的地位,解分式方程,对不少学生来说,一直是个难点.下面我就结合教学中的一些实际经验,例说一下如何针对分式方程的特点采用特殊的解法解分式方程,以供参考.1 各自通分法     

分式方程的几种特殊解法

解分式方程的基本方法是在方程两边都乘以各分式的最简公分母,约分后化为整式方程而求解.但对于有些分式方程,若根据其结构特征,采用某些特殊的解法,可以使解题过程变得更简捷.下面我们来看几个具体的例子.一、移项合并法例1解方程6=x-x.x-6x-6解:移项,得x=x-6,即x=x-6.x-6x-6x-6因为x-6,所以x=1.≠0经检验,是原方程的根.x=12 x=x-2.x练习解方程x-2(答案:1)二、分子相等法例2解方程4=5.x 32x 3解:原方程可化为20=20,即5(x 3)4(2x 3)5(x 3)=4(2x 3).解得x=1.经检验,是原方程的根.x=1练习解方程2=3.x 12x 3(答案:-3)三、等式性质法例3解方程x-…     

分式方程（组）的特殊解法

同学们已经知道,把分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母．化为整式方程,是解分式方程的基本思路．而对于一些特殊的分式方程（组）,我们还可以根据它的特征,采取灵活多变的方法求解．下面以课本习题、中考题和竞赛题为例,介绍解分式方程（组）的若干特殊方法与技巧．     

一道分式方程问题的几种特殊解法

教科书关于解分式方程只给出了去分母法和换元法.而对于每种方法也都未加以详细说明,下面介绍几种特殊方法:     

分式方程解法浅析

分式方程是初中数学的重要知识点,其特点是未知数在分母中,因此它的解法比整式方程复杂.本文就解分式方程之处进行分析.     

分式方程解法探究

探讨已知分式方程的解如何求其中参数的值,以帮助学生突破难点,提高学生解决问题的能力.     

分式方程解法种种

分式方程的解法很多．解题时，若能根据方程的特点，灵活选择解法，将优化解题过程，提高解题速度，收到事半功倍的功效．现举例说明分式方程的几种解法如下：一、去分母法这是一种基本的、常规的解法．解方程时，用各分式的最简公分母去乘方程的两边，约去分母，化为整式方程求解．＋ha·各分式的最简公分母为（X＋2）（X－Z），用它乘方程两边，可约去分母，化为整式方程．要注意，用最简公分母乘方程两边时，别忘了它与1相乘．二、换无法含有倒数关系的分式方程，可设其中的任意一个为新未知数y坝u原方程变为ax＋yC，再把它化为一元二…     

分式方程的解法技巧

把分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程,是解分式方程的最基本方法,而对于特殊的分式方程,是否有特殊而便捷的解法。下面结合例题,介绍几种特殊的解法。     

分式方程的简捷解法

解分式方程的基本思路是去分母转化为整式方程来求解．但对于某些分式方程,若应用基本方法求解,则变形过程较繁杂;若采用一些技巧,可使求解更简捷．一、巧观察Lx一JLx－J解观察方程两边分式的分子与分母,可经检验,x。4是原方程的根二、巧加减解已知方程两边同减去2,得经检验,。＝】是原方程的解·三、巧拆项创3解方程：解将第二个分式拆项,得经检验,X＝1是原方程的根．四、巧提取解原方程化为经检验,。＝5是原方程的根．五、巧降次解由多项式除法,将已知方程变形,得经检验,x＝9是原方程的根．六、巧通分侧6解方程：（W4P10…     

浅谈分式方程的解法

加深理解分式方程的概念,掌握简单的分式方程的基本解法,理解掌握分式方程与整式方程之间的相互转化,进一步培养学生掌握等价转化的数学思想的应用.更好理解现实生活和世界中普遍存在的等量关系,了解等量关系在解决实际问题中的广泛应用.在这里主要从几个角度来分析和探讨分式方程的解法.     

分式方程解法的探讨

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们解分式方程的常规方法是把分式方程转变为整式方程,然后进行求解,转变的基本过程是去分母,换元,并根据各种类型的方程的特点,进行必要的变形.如何把分式方程转变为整式方程,这是解题的重要关键,因此,我们必须研究转变的问题.由于我们在解题的过程中将原方程的分母去掉,这就扩大了未知数的允许值范围.所以,我们一定要验根.下面,我们根据各种分式方程组的特点,把它们的解法归纳为以下十种类型,供参考.