例谈函数自变量取值范围的确定

函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素．求函数自变量的取值范围通常有以下六种方法．[第一段]     

例谈函数自变量取值范围的确定

函数自变量取值范围的确定，是中学教学的重要内容之一，是进一步学好函数知识的基础和前提．在近几年的中考和数学竞赛中，也是较为常见的命题之一．下面分类说明相关题目类型及其解法，以供参考．     

函数中自变量的取值范围的确定

正研究函数,确定自变量的取值范围是一个重要问题。在新课标中,这也是中考内容的一个重要知识点。然而,怎样确定自变量的取值范围呢?很多同学对此不很明确,常常因考虑不周而出现错误。为了使同学们学习这部分知识时不出错或少出错,现将自己多年积累的经验归纳说明如下,供大家参考。一、整式型例1求函数y=2x-3的自变量的取值范围。分析:因为不论x取任意实数,2x-3都有意义,所以自变量x的取值范围是全体实数。     

谈函数自变量的取值范围

函数是数学中最重要的概念之一．函数知识的应用非常广泛．不论是现代科学技术的研究，还是工业、农业、国防建设中都经常要用到它．在初中阶段学的函数初步知识，它集数、式、方程等各部分的知识，也为今后进一步学习函数的知识打好基础．由于函数概念所反映的运动、变化、相互联系的思想，可以用“形”来解决“数”的问题，一个函数的图象就可以直观地反映出这个函数的特性和变化情况．     

怎样确定函数自变量的取值范围

自变量的取值范围是函数的要素之一,对于用解析式表示的函数,自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量的一切实数值。 一、用整式表示的函数,自变量的取值范围     

如何确定函数自变量的取值范围

关于自变量取值范围的讨论,要注意两个方面:一是自变量的取值必须使解析式有意义,二是自变量的取值必须使实际问题有意义. 对于整式函数,其自变量的取值范围是全体实数;分式函数,其自变量的取值范围是使分母不为零的实数;二次根式表示     

如何确定函数问题中自变量的取值范围

在研究某一问题的变化过程时,总要涉及一些变量,而变量所允许取的值一般都是有一定范围的,如果超出这个范围,就会使研究的问题失去意义．所谓自变量的取值范围,就是使函数有意义的自变量允许取的值的全体．     

自变量取值范围的确定

函数自变量的改值范围，由两方面决定，一是解析式本身；二是实际情况．在初中阶段，由于函数的解析式是含有一个字母的代数式，故使代数式有意义的字母的取值，就是函数自变量的取值范围．一个代数式中字母的取值范围，是由其运算来决定的．在加、减、乘、除、乘方、开方中，对字母取值有限制的是：除法运算、开偶次方及零指数等．故我们在求自变量的取值范围时，要分清运算，逐个分析，全盘考虑，否则会对一些复合形式的函数，产生考虑不周的错误．例1函数中，自变量x的取值范围是．分析中的运算对x没有要求，故函数中，自变量x的取值范围…     

函数自变量取值范围的顾此失彼

确定函数自变量的取值范围是解函数题时常遇到的问题。可有些同学由于思考不全等原因 ,往往出现顾此失彼的错误 ,具体情况如下。一、只考虑部分 ,忽略了整体例 1　求函数 ｙ =ｘ - 2ｘ - 3的自变量ｘ的取值范围。错解 :由ｘ - 2≥ 0 ,得自变量ｘ的取值范围是ｘ≥ 2。剖析 :错解错在只考虑了使ｘ - 2这部分有意义 ;忽视了 1ｘ - 3有意义 ,即还须考虑ｘ - 3≠ 0。正解 :欲使函数 ｙ =ｘ - 2ｘ - 3有意义 ,须考虑ｘ - 2≥ 0 ,ｘ - 3≠ 0 .　所以ｘ≥ 0且ｘ≠ 3。故该函数自变量的取值范围是 :ｘ≥ 2且ｘ≠ 3。二、只考虑了整体 ,而忽视了部分例…     

函数自变量的取值范围题解

初中代数中确定函数自变量取值范围(即函数定义域)的问题,涉及到整式、分式、根式、指数、绝对值及解不等式(组)等多方面内容,知识面广,思考性强。解题时,必须分清组成函数解析式的每一个部分的属性,使各部分都有意义,以确保解析式整体上有意义。为此,在解这类题型时,除了使实际问题有意     

注意函数自变量的取值范围

函数自变量的取值范围是九年义务教育《代数》第三册第十三章的重点内容之一,全国各地的每年中考试题中经常出现.那么怎样注意函数自变量的取值范围?一方面由函数解析式本身确定;另一方面,要考虑具体问题的实际意义.本文试从这两个方面加以归纳,例说如下.     

如何确定自变量的取值范围

在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：     

怎样确定自变量的取值范围

自变量的取值范围是函数的要素之一．所谓自变量的取值范围，指的是使函数关系存在的自变量所取实数值的集合．对于用解析式表示的函数，自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量的一切实数值．学习《函数及其图象》时，要学会确定自变量的取值范围．在初中阶段，要确定用解析式表示的函数中自变量的取值范围，关键在于掌握下列三类函数中自变量的取值范围：一、用整式表示的函数，自变量的取植范围是全体实效．例1函数y—X‘－KX＋8中，自变量X的取值范围是解因为无论工取任何实数值，＊一X‘－uX＋8都有意义，所以自变量X的取值范…     

函数自变量取值范围的求法细则

函数自变量取值范围是使函数有意义的自变量的所有可能取值,如何确定自变量的取值范围呢？这类题是考试的热点,现归纳如下,以期对同学们对此类知识点的掌握有所帮助。     

确定自变量取值范围的常见错误

函数中自变量取值范围的确定是初中代数的一个重要知识点.许多同学在解这类问题时常常出现一些错误,现将出现错误的原因归纳如下:一、“或”与“且”用法不当例1求函数y=1x2-x-2中自变量x的取值范围.错解要使函数有意义,x必须满足x2-x-2≠0,解得x≠-1或x≠2.分析由x2-x-2≠0,应     

函数题中参数取值范围的确定方法例谈

<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间;