2011新题大集合

一、选择题1.如图1,点P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(点P不与点A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y,则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是()     

相似在构造直角三角形中的应用

例1 如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,＜B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,从点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y．求y与x的函数关系式．     

对一道中考试题解法的探究

<正>试题(2013扬州)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻     

数学单元测试题（四）

一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1.当 m 时 ,方程 -( m-1) x+( m+3 ) y=1为关于 x、y的二元一次方程 .2 .当 k时 ,方程组 3 kx+2 y+1=0 ,9x-2 y=0 有一个解 .3 .方程组 ax+by=4,bx+ay=5 的解是 x=2 ,y=1,则 a+b=.BAC DFE4.方程 4x+3 y=-2 0的所有负整数解为 .5 .如图 ,AF =+EF,DE=+EF,若 AE=DF,则 AFDE.6.C是线段 AB上一点 ,M、N分别是 AC、BC的中点 ,若 AC=5 ,BC=3 ,则 MN=.A C D E B7.如图 ,点 C、D、E是线段 AB的四等分点 ,那么点 D既同是线段和的中点 ,又同是线段和的三等分点 .D CBA8.如图 ,线段 AB=1.2 cm,…     

数学单元测试题（一）——二次函数

摇摇一、填空题1.抛物线y=(x-2)2 3的顶点坐标是摇摇摇摇,对称轴是摇摇摇摇.2.请你写出函数y=(x 1)2与y=x2 1具有的一个共同性质摇摇摇.3.已知y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),且x12 x22=17,则k=摇摇摇摇.4.已知抛物线y=x2 bx c的图象如图1所示,则函数y<0时,对应x的取值范围是摇摇摇.5.已知抛物线过A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,则解析式为摇摇摇摇.6.如图2,抛物线y=-x2 2(m 1)x m 3与x轴交于A、B,且OA∶OB=3∶1,则m=摇摇摇.7.如图3,边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一动点,QP⊥PD,交BC于点Q,已知AP=x,BQ=y,则y与x的…     

面积问题的解法探究和思考

一、提出问题1.中考试题.如图1,抛物线y=ax~2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)若点K在x轴上方     

反比例函数中的一个结论及其应用

<正>反比例函数上有一定点A(a,n),直线BC与反比例函数交于B、C两点(不与点A重合),当∠BAC=90°时,我们能得出什么结论呢?下面对这个问题进行探究.设反比例函数为y=an/x,直线BC:y=kx+b,如图1,过点A作x轴的平行线DE,过点B作BD⊥DE,过点C作CE⊥DE,垂足分别     

圆内接三角形垂心的两个新性质

定理1设△ABC内接于⊙O,H是△ABC内(或外)的点,则H为△ABC垂心的充要条件是■.证明必要性.图1以BC边所在直线为x轴,BC边上的高AO′为y轴,建立如图1所示坐标系.设A(0,y3),B(x1,0),C(x2,0),H(0,y).由BH⊥CA,BH=(-x1,y),CA=(-x2,y3),得x1x2 yy3=0,y=-x1x2y3,则H(0,-x1x2y3).设外心     

一次函数的图像与三角形的面积两例

同学们都知道,一次函数的图像是直线.而直线与坐标轴、直线与直线可以围成三角形.那么,已知函数的解析式,如何来求这些函数的图像围成的三角形的面积呢?本文向同学们介绍常见的两例,供同学们在学习中参考,并从中能得到一些启示.　例1　如图1,求两条直线l1:y=-x+5,l2:直线y=2x+2与x轴围成的三角形的面积.图1解　直线l1:y=-x+5与x轴交于点C(5,0);直线l2:y=2x+2与x轴交于点B(-1,0),∴BC=6.由y=-x+5,y=2x+2,解得x=1,y=4.∴A(1,4).所以△ABC的BC边上的高为4.故S△ABC=12×6×4=12.两条直线与坐标轴围成的三角形一定有一条边在坐标轴上.求这…     

动态试题推荐

1如图1所示,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,已知长方形的长和宽分别是4和6,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是     

试题我来编

正1编创原题呈现如图1,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,D,C分别是射线AM和BC上的动点(不与A,B重合),设AD=x,BC=y,且满足关系式y=36/x,试判定直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由.解DC是⊙O的切线.理由如下:如图2,作DF⊥BC于F,作OE⊥CD于E,连结OD,OC.∵AM和BN是⊙O的两条切线,AB是⊙O的直径,     

一道课本习题的解法探究与延伸

人教A版教材高中数学必修二第133页第8题:在直角ΔA BC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为()2mn n<的圆,分别交BC于P,Q两点,求证2 2 2AP+AQ+PQ为定值.解法1如图1,建立直角坐标系,设坐标A(0,0),B(0,b),C(c,0),1 1P(x,y),2 2Q(x,y),P,Q两点所在的圆的方程与点B,C所在的直线方程联立:2()()2 21c b x y n x y c b+=+=,,2 2 2 2 22 22(1)04b c b c b x x n cc++++=,1 2x+x=c,12 2 222 24c c n x x c b=+,同理可得:1 2y+y=b,2 2 21 22 24b b n y y c b=+,A C BP O Q x y图1     

对一道相似中考题的解法探究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.（1）求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;（2）如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;（3）当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边AB上时,求AP的长.     

对一道相似中考题的解法探究

正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的     

2006年数学中考运动变化类新题展示

考题一(长春市中考试题)如图1,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-12x+6的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方向PQMN,设它与     

一道题的多种解法

1997年江苏省连云港市中考有这样一道填空题:“如图,□ABCD的周长为40,∠ABC=60°,E、F在BD上,BE=EF=FD,AE的延长线交BC于M,MF的延长线交AD于点N,设BC=x,△AMN的面积为y,则y与x的函数解析式是——.”此题,名为填空,实为求解,而且是几何与函数综合题.尽管□ABCD的面积可直接求     

对一道动点最值问题解法的探究

<正>1真题呈现如图1,在△ABC中,∠ACB=90#,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是()     

一个等式的推导与应用

一、等式的推导如图1,四边形DEFG是△ABC中的内接矩形,高AH长为h,BC长为a,设DE=x,EF=y.求x、y之间的关系式.     

一题三问 一问三解

题目已知,如图1,点P在x轴上,⊙P切y轴于O,直线y=-33x+1与⊙P相切于C,交坐标轴于A、B两点.(1)求⊙P的半径;(2)求点C的坐标;(3)求过A、C、P三点的抛物线的解析式.分析与解(1)思路1根据直线y=-33x+1与坐标轴交于A、B两点,易求得两点的坐标分别为A(3,0)、B(0,1),即BO=1,AO=3,于是可得AB=2.又因⊙P切y轴于O,切直线AC于C,故BO=BC=1,AC=AB+BC=3.如图2,连接PC,在RtACP中,设⊙P的半径为r,根据勾股定理得:(r+3)2-r2=32,解得r=3.思路2由RtAOB∽RtACP,有OAAC=OBPC,即33=1r,得r=3.思路3运用切割线定理,设⊙P与x轴的另一交点为D,…     

考考你

如图1所示,已知△ABC中,BC=8,BC 上的高h=4,D为BC上一点,EF//BC上一点,EF//BC交AB于点E,交AC于点F (EF不过A、B)。设E到BC的距离为X,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致