由课本解析几何题引发的探究性学习

高中《数学》第二册(上)复习参考题八第6题：在椭圆x^245 y^220=1上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直．     

一道解析几何题的解法思考

椭圆中求解三角形或四边形面积最值问题是常见的题目,传统的解法思路清晰,但是运算量较大.如果通过坐标变换,将椭圆问题转化为圆的问题,就能简单、顺利地获解.     

对一道解析几何题的渐进式思考

在解析几何的复习中，我们遇到了这样一道题：     

一道解析几何题的多角度思考

题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围．     

对一道解析几何题的解法探究

解析几何是高中数学教学的重点和难点,掌握一些解题方法和规律对学习这部分知识会有较大的帮助。下面是对一道解析几何题的解法探究。     

由一道题引发的思考

通过上面的这道题,我们应该引发一些思考,棱锥的顶点在底面多边形内的射影落在什么位置,这是值得我们去深讨的．下面就几个方面来说明．     

由一道趣题引发的思考

正教学片段:学生学完有理数及一元一次方程这两章内容后,我给学生出了这样一道题:用、或=填空:0.91学生分小组讨论后,一致认为0.9一定小于1,但对于为什么却不清楚。我引导学生这样分析:运用方程的思想,令0.9=x,则可变形为0.99=x     

对一道解析几何题的几点思考

数学教育学家弗赖登塔尔说:"反思是数学活动的核心和动力."在解题过程中,我们不能仅仅满足于问题的解决,更要重视解题后的回顾、反思.本文通过对一道解析几何题解后的几点思考,希望对读者有所启发.     

一道解析几何题的多变与多思

与离心率有关的解析几何题是近几年高考的热点，也是教学的难点．本文通过一道习题的变化，探讨解析几何中离心率问题的解法．     

一道有关植物叶片综合识图题的解析

总结了近年全国各地生物中考中,对以叶片结构和生理作用为题材的识图题,进行了整合归纳,理清思路,抓住知识要点,对试题进行了全面解析.     

一道解析几何题运算教学的实践与思考

注重运算能力的培养,是我国数学教育双基教学的传统特色.但是,近年来,学生的运算能力在下降,突出表现在字母运算、处理多元变量等方面,对于高中生而言,解析几何的运算问题尤为突出.面对这种学习状况,作为一名高中数学教师,怎样在教学中着力提高、逐步培养学生的运算能力呢?1一道解析几何题的考情     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的多种解法

在高中数学教学中,习题具有很高的教学价值,尤其是题中蕴含的数学方法具有典型性和深刻性．要引导同学们充分挖掘习题内涵,从不同的角度来审视和探求出不同的解决方案,它对于开阔同学们的视野,提高同学们分析问题、解决问题的能力是十分有效的．     

一道解析几何题的探索与思考

<正>1原题再现2014年合肥市高三第一次教学质量检测理科数学第19题如下:以原点O为圆心的两个同心圆的半径分别为3和1,过原点O的射线交大圆于点P,交小圆于点Q,P在y轴上的射影为M,动点N满足PM     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

关于一道解析几何题的思考和探究

例题已知抛物线c：y=2x2,直线y=kx＋2交c于A、B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交c于N。（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行;（2）是否存在实数k,     

一道解析几何题的妙解与推广

指导学生解题,要寻找最佳解法,找到妙解,而且要将其推广,起到举一反三的作用.     

一道解析几何题的教学实践

解析几何综合问题中涉及字母符号较多,计算繁琐,是学生正确解答此类试题的拦路虎．“如何清除拦路虎,如何提升学生的解题能力,如何培养学生分析问题的能力”是一线教师要思考的问题．