一道课本习题在高考压轴题中的创新呈现

<正>高考试题的命制依据教材又高于教材,尤其是压轴题的命制,不会天马行空,随意增加难度,都有一个理论的生长点,那么这个最好的生长点之一就是课本例题与习题.本文以一道课本习题在前几年全国数学高考试卷压轴题中的呈现为例加以说明.人教A版选修2-2第一章中"函数的最值与导数"的B组习题(教材第32页):利用     

对几道中考数学压轴题的评析与思考

近年各地为改进和完善中考试题命制,进行了许多有益的探索和创新,设计出了许多立意新颖、问题创设和谐自然、能力要求恰当的精彩压轴题.但纵观各地中考数学压轴题,超《课标》要求、过分强调区分度和选拔功能、在解题技巧上设置障碍、题目越出越难的现象时有发生,事虽个别,但对初中数学教学的影响不可小觑.本文结合几个具体题目,对中考数学压轴题谈谈自己的一些看法.     

从一道中考压轴题的命制过程看数学试题的命制

以2012年浙江省绍兴市数学中考压轴题的命制过程为例,浅谈试题的命制历程,通过剖析压轴题的命题要求和命题步骤,引发广大教师加强课标研究,明确考查范围,注重思想渗透,内化通性通法,突出过程教学,培养探究能力.     

运用构造法 研究压轴题——对2013年全国高考数学陕西卷压轴题的思考

本文采用构造法对2013年全国高考数学陕西理科卷压轴题进行了研究分析,研究发现命题者在命制压轴题时有更深层次的思考,压轴题体现了高考命题考查思维和能力的重要特点.     

始于教材 以生为本 聚焦思维——一道函数导数压轴题命制历程

<正>《中国高考评价体系》指出,试题命制应以“一核、四层、四翼”为命题准则,试题考查内容以数学内容为主线,聚焦数学概念、定理、方法、思想的理解应用,试题注重数学本质,注重通性通法,试题突出基础性、综合性及创新性,试题难度适中,呈现“低起点、多层次、高落差”,突出试题的选拔功能^[1].笔者有幸参与了厦门市一次质检题的命制工作,对一道函数导数压轴题的命制历程,有较深感触,若有不足之处,敬请同仁批评指正.     

理解数学 依托教材 回归课堂 关注素养——2020年无锡市七年级期末统考应用问题命制经历有感

<正>笔者认为,数学教学要理解数学、依托教材、回归课堂,在突出数学核心能力考查的同时,关注数学核心素养的达成.2019年12月,笔者有幸参加了无锡市教育科学院组织的七年级数学期末试卷的命制工作.现就试卷一道应用题的命制历程与各位读者交流探讨.一、问题构思苏科版七年级《数学》(上)的设置先从"数学与生活"开篇,指导学生从日常生活走入数学世界,学会用数学的眼光来观察身边的世界.通过"有理数"和"代数式"完成从数到式的体验过程之后,进入到七     

基于旋转模型的数学压轴题研究

图形旋转是初中数学的难点,基于旋转模型的数学压轴题是试题研究的热点。文章以三道基于旋转模型命制的数学压轴题为例,指出其图形构成与命制方式体现了立足教材、渗透模型、发展能力等特点,以及教师在教学中要挖掘试题的教育价值,发挥试题的应用价值。     

用“经典”创造经典——一道期中原创题的命制过程及感悟

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)在评价建议部分明确指出:评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决等方面的表现.根据课标中评价建议的要求,期中考试无疑是一学期中重要的一次阶段考试,对学生后半学期的学习及教师的教学有着至关重要的促进作用.近期,笔者命制了建邺区九年级上学期期中考试试卷,压轴题以圆的探究题为     

用"经典"创造经典 ——一道期中原创题的命制过程及感悟

《义务教育数学课程标准》( 2011年版)在评价建议部分明确指出:评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决等方面的表现.根据课标中评价建议的要求,期中考试无疑是一学期中重要的一次阶段考试,对学生后半学期的学习及教师的教学有着至关重要的促进作用.近期,笔者命制了建邺区九年级上学期期中考试试卷,压轴题以圆的探究题为背景,将一个"经典"定理推广、延伸,得到了全区老师的称赞.命题过程中略有收获,故撰文与同行分享.     

数学核心素养立意下的中考试题命制

2022年滨州市中考数学试题的命制以《义务教育数学课程标准(2022年版)》精神为引领,以《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求为依据,以“彰显学生数学核心素养”立意为主题,其中压轴题以二次函数及其图像为试题背景,以勾股定理数学模型的优化发展为问题主线,以解方程数学运算能力的全面考查为解答主体,在环环相扣的问题解决之中再现“用模、研模、建模、再用模”的数学模型优化发展过程,考查学生利用消元降次、整体代换等方法解方程的运算能力,呈现一幅全方位彰显学生核心素养的美丽画卷。     

重视课堂生成 引发数学思考——一道中考题的命制与思考

中考压轴题的命制是系统结合知识情境对基础知识进行重组、提炼和升华的过程,应注重体现数学思想,检验学生数学思维能力,考查核心素养的达成。命制过程中,教师应关注试题的评价功能、过程性目标及命题原则。     

谙命题之道 明解题之本

本文针对2021-2022学年佛山第一次质量检测导数压轴题给出解题策略剖析、命制策略揣析、命题手法综析、新题命制探析,帮助学生有效应对此类高考问题的求解,在过程中感知数学命题之道,感悟数学解题之本．     

课标课程高考若干焦点问题研究（一）

2009年福建省高考"课标卷"命题的依据为《普通高中数学课程标准(实验)》、《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版·数学)》、《2009年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明课程标准实验版》(以下简称为《命题依据》),在《命题依据》中,对"命题形式"、"试卷结构"、"知识要求"和"数学能力"与"数学思想方法"的考查等作了明确的界定,并且与大纲课程相应要求有明显差异,这些差异表明"课标卷"与"大纲卷"在试卷命制上存在着本质的区别。     

精心构造 适度转化——一道压轴题的命制过程与思考

<正>2021年3月,笔者参加了宁波市教研室举办的命题竞赛,命制的模拟卷有幸获得市一等奖. 现将其中一道解答压轴题的命制过程与思考呈现如下,以期与读者交流分享.一、命制过程1. 命题方向纵观2019-2021年宁波市中考数学压轴题都是以圆为背景,结合三角形或四边形,重点考查几何求值、证明,结论的探究与应用. 于是,笔者首先确定了命题的思路是从探究证明到应用,以圆为背景结合等腰直角三角形进行构图,突出考查圆的基本性质、相似三角形、     

一道模拟试题的命制历程与感悟

<正>笔者有幸参加了2022年南昌市第二次模拟考试的试题命制工作,本文将其中理科第20题的命制过程与感悟记录于下,商榷于同行.1.命题立意《中国高考评价体系》提出的“一核、四层、四翼”为学科命题提供准则和标尺,《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)提出的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养内容及其不同水平的划分为命题提供了目标和依据.其所强调的“考查内容应围绕数学内容主线,     

例谈构造辅助函数破解高考压轴题的方法

<正>查阅近十年全国卷高考数学34道压轴题,除文科2013年全国卷一和2016年全国卷二压轴题以圆锥曲线为基础命制外,其余32道压轴题都是以函数与导数为核心命制的函数综合问题,这32道函数综合压轴题中有20道需要构造辅助函数才能顺利解决,构造辅助函数对学生的创造性与创新性思维能力的要求较高,那么辅助函数的构造有规律可循吗?构造辅助函数解决压轴     

从一道几何名题到中考模拟试题的演变

在数学历史的发展中,有一些耐人寻味的经典名题,如璀璨的明珠,吸引了一代又一代的数学爱好者,同时也得到广大数学命题者的青睐,试题命制者通过对一些名题的挖掘和改编,选择了合适的内容作为试题的考查对象.以经典名题为背景的试题,让数学试卷充满浓浓的文化味,又能激发学生探索数学的热情,提升素养,把握数学的本质.笔者受区教学发展中心委托,命制一份区中考模拟试题,在命制过程中,对历史上一道经典的几何名题进行挖掘和开发,演变成了一道几何压轴题.     

立足基础求创新 关注本质重发展——从一道八年级数学压轴题的命制历程谈起

数学压轴题的命制要立意先行,聚焦目标的指向性;源于教材,着眼问题的发展性;立足基础,注重试题的创新性;关注本质,追求试题的关联性;简约精致,彰显试题的人文性.     

一道2017年浙江省高考数学题的竞赛背景分析

由于竞赛数学和高考制度的改革,高考数学与竞赛数学的联系越来越紧密,出现了很多以竞赛数学为背景命制的高考题.本文以2017年高考数学浙江卷压轴题——数列问题为例,探究其竞赛背景及二者的区别和联系,以及给出数列这一模块知识的教学启示.     

文科试卷的评析

正2014年高考福建文科卷以《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科·课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试福建省考试说明(数学·文科)》(以下简称为《考试说明》)为依据,延续了以往试卷的命制思路,以中学数学的知识框架为基础,全方位考查考生所需具备的数学素养.