HPM视角下的一元二次方程概念教学设计

一元二次方程这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息，古代埃及、美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题．然而，由于对有关历史知识缺乏足够的了解。人们在课堂中很少利用这些历史上的问题．     

HPM视角下的一元二次方程概念教学设计

一元二次方程这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息,古代埃及、美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题.然而,由于对有关历史知识缺乏足够的了解,人们在课堂中很少利用这些历史上的问题.全日制义务教育《数学课程标准》(下称《标准》)在“教材编写建议”中指出:“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成和应用过程:应引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索与合作交流……应关注对学生人文精神的培养.”“在数与代数部分,可以穿插介绍代数及代数语言的历史,……也可以介绍     

HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

HPM视角下的“角平分线”教学

中学一线数学教师手头缺乏有关的数学史材料,或在材料的取舍上存在一定的困难。角平分线是初中数学中的一个知识点,多个版本的教材都没有涉及其相关的具体历史,内容呈现也未采用历史的视角。从角平分线的起源、作图、推广、应用等方面搜集历史、文化素材,在趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性五项原则的指导下,采用附加式、复制式、顺应式、重构式四种方式,对角平分线进行HPM视角下的教学设计。     

HPM视角下的勾股定理

<正>仰视数学历史长空,那些伟大的数学成果犹如宇宙中的浩瀚星辰,群星璀璨、熠熠生辉.勾股定理作为其中一颗,其发现与证明过程中所给出的思想方法,开创了"以形助数"之先河,本文愿展现前人思路风采,启迪后人学习智慧.一、史话定理1.定理的发现中国是较早发现并应用勾股定理的国家之一.公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出"…故折矩,勾广三,股修四,经隅五"(记录于《周髀算经》),即直角三角形的三条边长     

深度学习视角下的“小组合作交流”

"小组合作交流"学习是当下学生数学学习的发展方向,基于"深度学习"视角,教师要激发学生的主体意识、对话意识和评价意识,为学生的"小组合作交流"奠基、助力、蓄能。"小组合作交流"能让学生的学习走向深度、走向高阶,能提升学生的数学学习力,发展学生数学"核心素养"。     

HPM视角下“三角形数”的问题探究

目前,全国各地数学高考试题中出现了一些含数学史料的试题,丰富了数学试题的内涵,也引起数学教师的关注,认为数学史在课堂教学中不仅能激发学生学习兴趣,而且教学中要使数学史的应用深入到学生的认知层面,评估测试环节也应很好地体现数学史学习的方向。这表明,中学数学教师对数学史与数学教育关系（History and Pedagogy of Mathematics ,简称HPM ）的意义在不断地得到强化,在教学中应该重视数学史的教学与反思,有利于培养学生的数学思维能力和数学问题意识。     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。     

初中历史“深度学习”视角下的教学设计探讨

深度学习在新时期下成为各学科教学的新方向,教师可以将其与授课环节进行紧密结合,不仅可以极大程度地提升整体的教学质量,还能够推进教学一致性的开展。在初中历史课堂中,教师应秉承着以人为本的先进理念,对授课方案进行针对性地调整,让学生轻松吃透历史知识并掌握科学的学习方法,进一步思考历史与现实间的联系,使学生学会学习,有利于学科思维的生成。为此,文章针对初中历史的深度学习,对新时期的历史教学设计策略进行探讨,力求在深度学习视角下将学生的思维空间做到切实有效的拓展,构建出高效的历史课堂。     

HPM视角下的等比数列教学

英国大著名数学家哈代(G·H·Hardy,1877～1947)在《一个数学家的辩白》中回忆说:“我不记得孩提时代曾对数学有过什么特别的爱好。做个职业数学家,在我的想法中一点也不高尚。数学对我来说就是考试和奖学金。”这是哈代对数学真正产生兴趣以前对该学科的看法。或许,这也是我们自己所教的不少学生的看法。对于他们来说,数学从定理到定理,抽象、深奥、枯燥、刻板,似乎只是数学家们玩的智力游戏,离他们很遥远。如何在课堂教学中激发学生对于数学的爱好、变被动学习为主动、快乐的学     

HPM视角下的高等数学教学

本文通过极限和悬链线的教学片段，提出高等数学教学中的HPM问题，认为历史文化向度的数学教学可以起到增加数学课堂趣味性、预见和解释学生的学习困难、让学生领会数学价值、领略数学美的重要作用。     

HPM视角下的函数连续性

函数连续性具有许多良好的特性,它对数学的深入研究具有广泛的应用。从HPM视角将函数连续性概念发生、发展的历史融入教学中,从函数连续性的历史发展过程,鸟瞰连续函数在数学发展过程中的地位、作用,从整体上加以认识和把握,从而形成良好的知识网络。     

HPM视角下的“点到直线的距离”教学

<正>1 引言在解析几何中,用代数方法研究几何对象、用方程表示直线后,通过方程研究两条直线的位置关系:相交、平行和重合.对于相交直线,定量研究它们的夹角;对于平行直线,则研究它们之间的距离,两条平行直线之间的距离可以转化为点到直线的距离,"点到直线的距离"遂成为解析几何研究中的经典内容.     

HPM视角下“有理数的乘方”教学设计与思考

数学史在数学教学中发挥着独一无二的教育价值.乘方是初中数学的重要概念,拥有着丰富的历史底蕴.在HPM视角下,以苏科版“有理数的乘方”一课的教学设计为例,指出HPM教学应以目标为导向选取史料,以活动为载体加工史料,以德育为基点运用史料.     

“深度学习”视角下小学信息技术高效课堂的构建

开展深度学习是一种新颖的教育理念,讲求学生对知识点的深入理解。一直以来,无论是教师还是学生,都容易重视知识的输入而忽视知识的输出。为了最大程度地调动学生的学习积极性,让他们灵活地应用所学的知识,教师要积极贯彻“生本理念”,并致力于让他们提升综合能力,形成学科核心素养。本文从具体的教学案例出发,深入分析高效课堂的构建方法,旨在提升学生的信息技术综合能力,实现学生的全面发展。     

浅谈深度学习视角下“阻碍”模型的有效建构

本文分析了楞次定律教学设计中存在的典型问题及学生学习中的质疑点,讨论了如何根据学生的学习路径,设计学生活动,搭建深度学习平台,让学生亲历知识重演的过程,获得证据意识的有效培养。同时,借助三个直观的创新实验现象,形成新知生长点,促进学生在后续学习中实现阻碍模型的整体意义建构。     

HPM视角下的函数考源教学

本文提倡教师引导学生了解数学知识发展历程,使学生体验数学知识不断抽象化的过程,培养学生的数学抽象素养,感悟数学理性精神和人文精神,培养学生学习数学的动机.HPM视角下的函数教学有助于学生对函数概念的理解.     

深度学习视角下初中化学教学策略

文章以《化学反应中的质量关系》教学为例,探究了基于深度学习视角下的初中化学教学策略.认为,教师应在遵循化学学科规律的基础上,积极创设学习情境,充分利用化学实验,引导学生自我反思迁移和主动建构,只有这样,才能更好地促进学生深度学习,才能实现学生综合素养的有效发展.