共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
<正>纵观近几年中考,南通中考数学第25题多以纯几何综合题为主,具有题干简洁,图形简明,分步设问,步步深入,解法灵活多样的特点,主要考查学生几何直观、逻辑推理及探究转化的能力,值得一线数学教师去研究,去品味.下面笔者以2021年南通中考数学试题第25第(2)问为例,阐述对其多角度的分析和探究过程.一、试题呈现如图1,正方形ABCD中,点E在边AD上(不与端点A,D重合),点A关于直线BE的对称点为点F,连结CF,设∠ABE=α. 相似文献
2.
3.
在处理几何问题时,我们经常会将图形或图形中的某些部分通过对称变换,变到一个适当的位置,以便于发现图形元素的关系,开拓思路,使问题获得解决.现举例如下:1利用对称点求解例1设A、B是直线a同侧的两定点,定长线段PQ在a上滑动,问PQ停在什么位置,使AP PQ QB的长最短?分析如图,作点A关于a的对称点A',过B作BD//a,且使BD=PQ,连结A'D,过B作BQ//A'D,使A'D、BQ分别交a于P、Q.这时AP PQ QB的长最短.2利用轴对称的性质例2已知:如图,直线a同时垂直平分线段AB和CD,M、N分别是AC和BD的中点.求证:∠CAD=∠DBC.分析要证明∠CAD=∠D… 相似文献
4.
<正>本文挖掘对称点与角平分线的关系,将几何问题代数化,实现此类问题的巧妙解决,以飨广大读者.一、预备知识如图1,若点P,P′关于直线AB对称,则由轴对称性质易证AB平分∠PAP′.反之,若直线AB平分∠PAP′,则直线AP上关于直线AB对称的点都落在直线AP′上.二、真题剖析例1 如图2,在平面直角坐标系中, 相似文献
5.
<正>一、几何模型如图1,点A,B是在直线l同侧的两个定点,在直线l上求作一点C,使它到A,B两点的距离之和最小.AB图1%AlB′BC′C图2作法如图2,作点B关于直线l的对称点B',连结AB'交直线l于点C,则C即为所求.连结BC,这时AC+BC最小.证明略.这个几何模型,是用来解决线段和最小值问题的一种常用方法.但是,在比较复杂的 相似文献
6.
有一类数学综合题,它以抛物线为背景,求三角形面积最大或周长最小值.此类问题由于综合性较强,对能力的要求也较高,着重考察学生综合应用数学的能力.细细分析,这类综合性强的题目经常是由一些常见的几何图形——基本图形构成的.如果平时能够注意积累,并对它们有所总结的话,解决此类问题并不困难.基本图形一如图1,直线l同侧有两点A、B,在直线l上找点P,使得PA+PB最短.解作点关于直线l的对称点A’,连A’B 相似文献
7.
近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC 相似文献
8.
9.
解志巍 《数理化学习(高中版)》2014,(11):8-9
结论 1:如图1,已知圆x^2+y^2=r^2与y轴的交点分别为A、B,P为圆上异于A、B的任意一点,连结AP、BP,则直线AP、BP斜率之积为定值.证明:由圆的几何性质易知∠APB为直角,所以直线AP、BP斜率之积为定值-1,命题得证. 相似文献
10.
11.
正在初中平面几何中,我们经常遇到一个基本图形:如图1所示,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB.我们把这样的基本图形称之为"对顶三角形". 相似文献
12.
13.
<正>本文以2022年重庆中考数学A卷几何压轴题为例,谈谈如何立足基本图形,多视角探析解决问题的方法,以期发展学生的创造性思维,建构模型观念,提升学科核心素养.一、试题呈现在锐角?ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,连结BE交直线CD于点F.(1)如图1,若AB> AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数; 相似文献
14.
<正>把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型.平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题.下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考.一、邻补角模型如图1,要证明A、B、C三点共线,可选择一条过点B的直线PBQ,并连结AB、CB,证明∠ABP与∠CBP互为邻补角,即∠ABP+ 相似文献
15.
16.
立体几何问题 ,对于初学者来说 ,总感到图形线条多 ,背景复杂 ,难以提炼出图形的本质 .实际上经常解决问题的图形不外乎几种简单的基本图 ,教学中把这些基本图的几何元素的位置关系让学生搞熟练了 ,在解其他问题时 ,就很容易排除干扰 ,提练出本质图来 .本文就对几个常用的图形结构作一剖析 ,并举例应用 .基本图形一 :空间四点 图 1 空间不共面的点的个数最少是四个 ,这四个点构成的图形最简单 ,也是最基本的图形 .1.空间四点两两连接就是四面体 ;2 .四面体相对的两条棱是异面直线3 .以四面体相对棱为一组对角线 ,就可得一空间四… 相似文献
17.
18.
下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组… 相似文献
19.
<正>我们在学习"全等三角形"时,常会遇到这样的一个基本图形:如图1,等边ABC与等边DCE,在直线BE同一侧,连结BD,AE,交于F点.则易证BCD≌ACE.%CE N DF M B A图1现在的问题是,我们由此还能得到其它结论吗?设BD,AC交于M点,AE,DC交于N点,我们可以得到如下结论:结论一∠DBC=∠EAC,∠BDC=∠AEC,BD=AE. 相似文献