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王春丽 《中学数学教学参考》2011,(7):45-46
近年来,全国各地出现的中考试题中的平面几何最值问题变化多样、涉及面广、形式灵活,对学生而言不易求解.深入思考,不难发现:这类试题的命制均立足教材,解决途径都是运用转化的思想——化折为直.本文结合浙教版教材和自己的教学体会,谈谈在平面图形中求线段与线段之和最值的求解方法. 相似文献
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<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析. 相似文献
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线段最值是几何学习中的一个重要知识点,其中特殊平行四边形中的线段最值问题是热点.将特殊平行四边形的判定、性质与线段最值进行结合,让问题的难度提升、复杂性增加,这类问题的解决一般有相应的方法. 相似文献
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杨红军 《中小学数学(初中教师版)》2016,(4):32+61
近几年各地中考试卷中频频出现一类求动态几何中线段最值的问题,它不是初中函数最值问题,也无法用对称点进行转化.在教学过程中发现学生对这类动态中的线段最值问题感到比较困难,无从下手.现举例说明. 相似文献
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相剑利 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):23-25
"最值问题中动点的确定"是初中数学中一类综合性很强的问题,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生的探究能力和创新意识和运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的要求很高.本文结合实例谈谈"最值问题中动点确定"的若干求解策略.一、利用轴对称确定动点通过轴对称,画出一个定点关于对称轴的对称点,把折线段变成直线段,由"两点之间线段最短"得线段和的最小值,从而确定此时的动点位置. 相似文献
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《中学数学杂志》2019,(11)
<正>立体几何中的翻折问题涉及"求轨迹"与"求最值"等方面,这类问题小巧精致,能较好地考查学生的综合能力;同时,这类问题难度较大,学生在考试时往往因思路不清而导致得分率较低.本文通过构造圆锥模型,建立了有关"求最值"问题的方法模型,从而让这类问题的解答有套路可循.1 理论依据△ABC(AB相似文献
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线段及其和、差的最值问题,是近几年中考数学试卷中出现的常见题型,这类问题涉及的知识点多,破解方法灵活多变,技巧性强.本文探讨如何构建三角形模型,并借助三边关系的极端位置(三点共线),寻求破解线段及其和、差最值问题的一般思路和方法. 相似文献
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八二年天津市初中升学考试数学试题第八题是:“已知半圆O中内接梯形ABCD,下底AB=2R,求梯形ABCD周长的最大值。”该题实质上是求二次函数的最大值问题。解这种题目,初中学生往往是感到比较困难的。究其原因,所在多有,主要的有二;一是平时学习中往往不大注意平面几何中的“最值”问题;二是不会将平面几何的问题转化为代数问题进行求解。因而,在初中平面几何教学中,重视“最值”问题的教学,并引导学生学会解决这类问题的方法无疑是必要的。其实,平面几何中有不少公理、定理都涉及到“最值”。例如,在连接两点的线中,线段最短;连接直线外一点和直线上各点所得到的线段中,以和直线垂直的线段为最短;直径是圆内最大的弦;等 相似文献
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<正>探究几条线段之和最值问题是各地中考的一个热点.这类问题涉及的知识点较多,综合性强,内蕴着化归及建模等数学思想与方法.本文试图将线段和最值问题模型化,以达成提高学生解题能力,提升思维品质,培养与渗透几何直观之核心素养. 相似文献
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林华 《数理天地(初中版)》2022,(22):16-18
“共线法”求线段和最值,即利用“两点之间,线段最短”定理来构建共线模型,由共线原理求线段和最值的一种思路.具体求解时需要关注问题中的动点及轨迹,利用“共线法”来确定最值情形.本文结合实例探究“共线法”求线段和最值. 相似文献
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与线段长度有关的计算问题是初中几何中常见的川题,解这类问题的关键是选择合适的方法.笔者在教学过程中发现不少同学在求解“线段长度”的问题时,往往被题目中的条件所迷惑,而不能快速准确地找到问题的解决办法,下面给出解这类问题的五种常见方法,供同学们参考. 相似文献
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<正>毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆形”.“圆”是初中几何综合性最强、难度最大的一块内容.这几年,圆中因动点而产生的线段长度、图形面积等最值问题层出不穷,这类问题题型活、条件隐藏深、题目综合性强,对学生数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理等能力提出了较高的要求.本文通过几道中考题,谈谈如何运用勾股定理、垂线段最短、函数等已有模型求解与圆有关的最值问题.一、示例与分析示例1 (2018年山东省泰安市中考题)如图1, 相似文献
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孙心怡 《数理天地(初中版)》2022,(22):25-26
在初中数学中,培养学生养成良好的空间观念,不断提升推理能力是重中之重.“隐圆最值问题”的教学目标在于让学生能够顺利掌握各类隐藏圆的最值科学求法,对于教师来说怎样引导学生从题目中探寻出隐藏圆,并根据既定的方式来进行求解是一大难题.本文结合具体例题分析如何利用“隐圆”求解线段最值问题,旨在为一线初中数学教师教学手段提供理论参考. 相似文献
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正一、几何最值问题———最短路线问题几何最值问题通常为最短路线问题的引申,这类问题是考试中的一个热点问题,这类问题本身的特点为解答过程简单,但是思考过程却相对复杂,属于一种能力考查类的题目.这类题解答的关键在于"平面内连结两点的线中,线段最短"这一原则.通过对称的方式,有效构建不同点的共线,从而找出最短线路. 相似文献
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<正>《初中数学教与学》2015年第10期陈林香老师《求解线段最值问题的常用方法》中,提供了运用构造三角形求线段最值问题的方法,笔者也提供一种构造辅助圆求解线段最值的方法,供参考.模型如图1(1)与图1(2),求点A到圆上各点的最大距离与最小距离.如图1(1),点A到⊙O的最大距离为AC,最小距离为AB.如图1(2),点A到⊙O的最大距离为AC, 相似文献