共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍. 相似文献
3.
耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2006,(7):30-30
数轴是沟通数与形、研究数学问题的一个重要工具.巧用数轴解题,直观、简明,常能化繁为简,化难为易.下面举例说明.一、求值或化简例1已知a<0,b>0,且|a|<|b|,求|a b| |a-b|的值.分析:由表示字母的点在数轴上的位置,可以知道a、b的正负及它们之间的大小关系,利用这些关系,将绝对值符号去掉,然后化简.解:根据已知条件作出数轴,如图.由数轴知a>-b$a b>0,a相似文献
4.
根据绝对值的定义,当a为有理数时,|a|=a(a>0),0(a=0),-a(a<0).!####"####$下面举例说明利用这一概念化简含有绝对值符号的式子与求值问题.例1三个数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|b|-|c|+|a+b|+|a-c|.解:由图可知a>0,b<0,c<0,a+b<0,a-c>0.故|b|=-b,|c|=-c,|a+b|=-(a+b)=-a-b,|a-c|=a-c.原式=-b-(-c)-a-b+a-c=-2b.评析:根据绝对值和数轴的直观性,分别找出绝对值里面有关量的变化情况,然后再回到非负数的性质与定义上.例2使|a+2|=|a|+2成立的条件是().(A)a为任意实数(B)a≠0(C)a≤0(D)a≥0解:按|a|≥0的性质,… 相似文献
5.
(一)复习要点1.实数的概念(1)整数和统称有理数.(2)无限不循环小数叫做摇.(3)有理数和统称实数.(4)规定了原点、和单位长度的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是的.(5)只有符号不同的两个实数,叫做互为相反数.零的相反数是;实数a与b互为相反数圳a+b=摇.(6)1除以一个的数的商叫做这个数的倒数.没有倒数;实数a与b互为倒数圳a·b=.(7)数轴上表示数a的点与的距离叫做a的绝对值,记作.正数和零的绝对值是它摇,负数的绝对值是它的摇.若a=a,则a0;若a=-a,则a0;若a<0,则a=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个数的.四舍五入到哪一位,就说这个… 相似文献
6.
绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号|a|来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用|a-b|来表示.例1若|m-1|=2,求m的值.解析:因为|m-1|表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所 相似文献
7.
田堃 《学生之友(初中版)》2010,(23):60-60
初中一年级(七年级)数学教材(华东师范大学出版社)第29页有这样一句话:"我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|"。 相似文献
8.
9.
10.
11.
12.
13.
李光红 《语数外学习(初中版)》2009,(7):40-41
我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为|a|.绝对值的几何意义也可以进一步推广,设有两个有理数a和b,它们在数轴上对应的点分别是A,B,如下图所示: 相似文献
14.
周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2006,(8):33-36,59
一、填空题(每题2分,计20分)1.-3的相反数是,3的绝对值是.2.按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高气温为℃.3.不超过(-32)3的最大整数是___.4.有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示,其中|a|=|c|,则化简|a b c|的结果是.5.小华在一次考试中名列年级第三名,妈妈给她买了一个文具盒作为奖励,这个文具盒的高你估计大约是3.(填上一个你认为合理的长度单位)6.数轴上a所表示的点A到原点的距离是2,则a等于___.7.早春二月的某一天,我国南部地区的平均气温为3℃,… 相似文献
15.
任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1 在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2 分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =… 相似文献
16.
《语数外学习(初中版)》2015,(2):20
一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若 相似文献
17.
宋盛华 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):41-42
同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值 相似文献
18.
宋毓彬 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(9):26-28
化简绝对值需从分析符号入手,始终遵循的原则是:先判断绝对值符号中式子的正负,再根据去绝对值符号法则去掉绝对值符号.绝对值的化简的类型较多,符号关系变化灵活,是七年级数学学习的难点.1.给定条件的代数式正负号的确定例1有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示,判断下列式子的符号: 相似文献
19.
20.
初中阶段对实数绝对值的几何意义描述如下:a为实数,│a│表示数轴上代表实数a的点到原点O的距离,(如图1)即线段OA的长或A点到O的距离。图1这一描述体现了代数与几何之间的数形联系。代数问题几何化,更能使同学们通过直观图形理解抽象的代数知识。几何问题代数化,可将某些直观图形抽象归纳为代数表达式。另外,我们可以将绝对值的几何意义进行推广:│a-b│表示数轴上代表实数a和b的两点A、B之间的距离│AB│(如图2)。图2现举例说明绝对值几何意义的应用。例1在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站p,使这n… 相似文献