三类速度题分类解析

一、过桥问题例1一列长为300 m的火车匀速穿过一条长1200 m的隧道,测得火车完全通过隧道需要75 s.求:(1)火车的运行速度.(2)火车完全在隧道内运行的时间.分析:(1)火车完全通过隧道行驶的路程等于隧道长加上火车长,知道行驶时间,利用速度公式求火车的运行速度;(2)火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与火车长的差,求出了火车速度,再根据速度公式就会求出火车全部在隧道内运行     

2007年加拿大物理奥林匹克（PhO）邀请赛选译

题1 The earth’s tunnel problem地球的隧道问题． 假定地球是一个半径为尺、质量为M的质量均匀分布球体,如图1所示,球内有一与球心距离为l的平面,在此平面内沿圆的直径方向将地球凿一隧道,如果一质量为m的物体与隧道的动摩擦因数μ不太大,则此物体将在隧道内滑动．     

海底隧道风化深槽帷幕注浆施工技术

厦门东通道翔安隧道,是我国大陆自行设计和施工的第一条海底隧道,隧道全长5.948 km.地勘资料表明,隧道从进口到出口依次穿越F1、F4、F2、F3风化深槽.风化深槽地层透水性强、水量大、水压高,隧道涌水、突泥的风险很高.为保证开挖安全,采用超前预注浆的方法对F1风化深槽进行堵水和加固,第一循环25 m上半断面预注浆取得较好的效果,并顺利开挖20 m.从实际出发,简略论述海底隧道风化深槽帷幕注浆采取各种合理的技术措施和施工工艺,确保海底风化深槽帷幕注浆施工质量和施工安全.     

万里长江第一隧：水下隧道建设史上的里程碑

被誉为“万里长江第一隧”的武汉长江隧道工程位于武汉长江一桥、二桥之间,是一条解决内环线内主城区过江交通的城市主干道隧道。隧道由主隧道和6条匝道组成,建筑全长3660m,其中盾构段长2540m,其余为明挖法施工。隧道内设双向四车道,设计车速为50km／h。盾构隧道内径10m,外径11m。     

巧用换元法 解题建奇功

一、代数增量换元例1 若a>b>c求证:(1/(a-b))+(1/(b-c))≥(4/(a-c)) 分析:若各字母间有明确的大小关系,可设它们的差为一个数,从而把实数问题转化为正实数问题. 证明:设a-b=m,b-c=n(m、n∈R),则a-c=m+n. 问题转化为证明:1/m+1/n≥4/(m+n).     

一道天体竞赛题的解法

例题.假设地球是一个质量分布均匀的球体,在地球的东半球北纬30°的a处开一条穿过地轴的隧道直通西半球北纬30°的b处,如图1所示.在出口a、b处分别将质量为M和m的两个物体同时由静止释放,已知M=1.5m,取地球半径R=6400km,隧道是光滑的,两物体间的碰撞是弹性的,忽略空气阻力和地球转动的影响,问物体m从b处出来后飞离地面的最大高度和射程各为多少?     

探讨"零势能面"的选取

1 问题的提出 例1 m1=1kg,m2=10kg的两个物体放置在空中两个位置.m2比m1高1m.若我们取比m2高1m的某点为零势能面,则有:     

几则"碰撞问题"的推证

碰撞问题是高中物理的重点和难点,下面讨论、澄清几个与碰撞有关的问题. 问题1 质量为m1的入射小球与静止的、质量为m2的被碰小球发生正碰,m1＞m2 是碰后入射小球不被反弹的必要条件吗? 在高中物理学生分组实验<验证碰撞中的动量守恒>中,教材强调入射小球m1的质量必须大于被碰小球m2的质量,以至于有人认为这就是入射小球不被反弹的必要条件.对此有必要作深入的分析.     

超浅埋大跨黄土隧道施工技术

周山隧道为双向六车道分离式结构型式,最大埋深70 m。隧道工程区为黄土地层,隧道出口段70m范围埋深在5-18m,属超浅埋黄土隧道。隧道开挖跨度达16.12 m,施工过程中容易产生坍塌并波及地表。洞口段采用大管棚进行超前支护,采用双侧壁导坑法施工,及时形成封闭结构。施工效果表明,所采用施工方案能够有效控制地层变形,保证超浅埋段隧道施工安全。     

关于具有测边导坑和有限岩石覆盖层的隧道开口的离散分析（英文）

目的:针对新加坡的花岗岩地质结构,研究将典型马蹄形隧道挖掘成双拱隧道时岩石支撑的设计问题。利用离散元法分析侧边导坑对隧道主体开口的影响。创新点:1.基于平面应变假设,提出一个针对性的离散元模型以分析侧边导坑的设置对主体隧道支撑的影响;2.此模型适用于解决底下长跨度开口的支撑设计问题,如大众捷运系统隧道和紧贴式双孔隧道的建造,补充了传统经验主义的设计方法。方法:1.采用离散元法对马蹄形隧道开口支撑问题进行非连续分析;2.采用二维平面应变模型简化问题。结论:1.离散元法可用于分析有限岩石覆盖层的失效机制,单隧道支撑要求以及增加侧边导坑后的支撑要求;2.模型计算结果显示,侧边导坑的挖掘使得支柱总的螺栓连接作用力增加了一倍。     

一元二次方程整数根问题的求解策略

解含参数的一元二次方程的整数根问题,关键是要熟练掌握一元二次方程的基础知识,以及整数、完全平方数的性质,并能适当运用分类讨论等思想方法.现举例说明解决这类问题的常用思路与方法.一、判别式法若一元二次方程有整数根,则有Δ≥0,并且Δ恰为完全平方数.同时,方程的二次项系数不为零,由此可解决相关问题.例1当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数?解依题意,有Δ1=(-4)2-4m×4≥0,Δ2=(-4m)2-4(4m2-4m-5)≥0.得16-16m≥0,-4m-5≤0.∴-45≤m≤1,而m为整数,∴m=-1,或0,或1.当m=-1时,方程mx2-4x+4=…     

国之重器——“京华号”盾构机习题设计

<正>一、习题设计上天有神州,下海有蛟龙,人地有盾构。盾构机,全名盾构隧道掘进机,开挖、排土、出渣、支护、衬砌、封固,隧道主体结构一次成型,将传统隧道掘进效率提升10倍。“京华号”是由中国铁建重工集团、中铁十四局集团联合研制的16 m级超大直径盾构机,如图1所示,其刀头涂装红色京剧脸谱,代表着忠勇义烈,     

求解物理题应注意物理情景

利用数学来解物理题是我们经常用到的方法.但物理问题往往有其特殊的物理情景,如果不理解物理过程,盲目计算,有时也会弄巧成拙.例题有一密度分别为ρ1和ρ2的溶液各m千克,只用这两种液体最多可配成密度为ρ混=12(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2,混合后溶液体积等于混合前各溶液体积之和).下面我们来看其中的一种解法:1.设配制要求密度的混和液需密度为ρ1的溶液m1千克,密度为ρ2的溶液m2千克,则质量为m1的溶液的体积为V1=m1ρ1,质量为m2的溶液的体积为V2=m2ρ2.混合液密度ρ=m1+m2V1+V2=m1+m2m1/ρ1+m2/ρ2=m1+m2m1ρ2+m2ρ1ρ1ρ2.…     

铁路隧道三线大断面软弱破碎围岩大管棚超前支护进洞施工技术

超前大管棚支护是隧道进洞施工中穿越洞口的软弱破碎围岩地段、堆积体或浅埋偏压地段行之有效地重要的支护措施。黔张常铁路晏家堡二号隧道出口为三线车站大断面铁路隧道,开挖宽度20.8 m,高度16.53 m,出口为软弱破碎围岩,采用大管棚超前支护和预注浆加固施工技术,取得良好效果,隧道安全进洞,为隧道大断面施工积累了丰富的经验。     

越江公路隧道浅埋段地温长期演化的数值预测(英文)

在考虑并行隧道耦合传热的前提下,预测越江公路隧道江岸浅埋段地温的长期演化,使用有限差分法进行数值模拟,通过现场观测与数值迭代方式确定边界条件与初值.模拟结果表明:最终的计算稳定传热时间为68年,但传热在20年内即基本完成;隧道周围的初始恒温土层最终被转变为年变温土层;隧道外侧5 m及两孔之间出现了一个显著变温区,其最大温升值为7.14℃,最大年度温升的峰谷值为10℃;隧道周围10 m以下土层的温度变化仅由隧道传热所控制;两孔之间土层的最终稳定温度要高于其他位置的最终稳定温度,证实了耦合传热效应的存在.此外,还提出了一组单变量函数的回归模型,用以估计隧道周围不同位置土层的年度温度波动量.该研究将有助于深入探究隧道浅埋段所穿越江滩区域工程地质条件的长期演化趋势.     

为什么T1=T2?

在求解有滑轮的有关问题上,常常会用到跨过滑轮的绳两边的张力相等的条件.图①所示为最典型的例题,一细绳跨过定滑轮,两边分别挂着质量为m1、m2(m1＜m2)的物体,为求绳子的张力,可列出方程式:     

软土地面中机械化双叠隧道的三维数值模拟

研究目的：通过三维数值模拟,研究隧道施工过程对双叠隧道的影响。创新要点：使用全三维数值模拟方法研究软土中双叠隧道施工对先挖隧道或地面的影响。研究方法：1.运用FLAC软件创建双叠隧道的三维数值模型（图1）;2.分情况模拟机械化双叠隧道的挖掘过程;3.研究不同情况下的地面沉降,水平地面位移,以及隧道衬砌的法向位移、法向力、纵向力和弯曲力矩等。重要结论：1.新隧道施工对现有的隧道有很大的影响,最大影响出现在先挖上层隧道的情况下;2.一般来说,上层隧道的挖掘会比下层隧道产生更大的地面沉降;3.下层隧道产生的法向力总是比上层隧道大;4.在多数情况下,下层隧道产生的法向位移和弯曲力矩要比上层隧道小。     

竞赛题中的新定义运算

对于新定义下的运算问题,必须认清其运算特点,将新定义的运算转化为熟知的普通四则运算,使问题顺利获解.例1有一个运算程序,可以使:当m×n =k(k为常数)时,得(m+1)×n=k-1,m×(n+1)=k+2.     

仰拱闭合距离对软弱围岩隧道施工变形控制研究

针对铁路隧道工程施工安全技术关于仰拱与掌子面的距离在Ⅴ级围岩不得超过40 m的规定,采用MIDAS GTS软件,探讨仰拱闭合与掌子面距离分别为30 m(工况1)和60 m(工况2)时,对隧道施工变形控制的影响。结果表明:仰拱闭合距离缩短,拱降和水平收敛均减小,初期支护的内力减小,围岩的应变减小;仰拱跟进距离减小,围岩的稳定性更好。同时,为隧道现场仰拱施工提供理论指导。     

二次函数问题错解例析

二次函数问题一直都是中考的重点.这类问题包含的知识量大,综合性强,题型灵活多样.很多同学在解题时容易因概念模糊、知识掌握不够牢固、粗心大意忽视隐含条件等原因出错.因此,解题时一定要认真审题、仔细分析、周密思考、充分挖掘隐含条件,避免出现错解.现略举几例分析如下.例1已知抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:因为抛物线y=(m 3)x2-m x 1与x轴有交点,所以Δ=(-m)2-4(m 3)≥0,即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6.故m的取值范围为m≤-2或m≥6.分析:m的取值范围应满足两个条件:①抛物线与x轴有交点,即一元二次方程(m 3…