孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开"解题教学"(即解题活动的教学),怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题.众所周知,学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题,而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究.教师说题比赛可以作为"解题教学"的研究平台,以得知在当今初中数学教学中,教师在"解题教学"中哪些方面还需要加强和提高.     

从中位线定理的证明再谈“一题多证”的妙用

"一题多证"是数学教学的常见策略,其妙用在于:能使学生开拓视野、拓展思路、养成独立思考习惯,若能辅以"多样化解题方法"的互动交流,还可形成最优化的解题策略和方法,丰富基本数学活动经验和基本数学思想体验.因此"一题多证"是培养学生多方面、多角度、多层次地综合各种知识模型分     

七七四十九，数学易误点大盘点

在高考备考的过程中,熟习这些解题小结论,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到和很大的作用.1.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗?     

巧用常数“1”的代换解题

在解答一些数学问题时,有时需要将一个解析式的系数1用一个值等于“1”的解析式来代替,从而使问题得到巧妙解决.这就是常数“1”的代换功能.下面就举几例来说明常数“1”的代换在解题中的巧妙应用,以供大家参考.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(4) 数学解题教学中的引深艺术

"问题是数学的心脏."数学问题是由解题主体与数学习题系统组成的.因此,解题教学就成为决定教学成败的关键因素.数学解题教学应突出探索活动,探索活动不能仅停留在对原习题的解法的探索上,而应适当地、有机地对原习题进行深层次的探索、挖掘出更深刻的结论.     

数学教学中利用“错误资源”的策略

<正>如何纠错,才能使学生少出错,不出错?这一直是我们教师在教学中思考和亟待解决的问题.实际上,数学学习中的"错误",有时还可以是难得的教学资源,我们不妨称之为"错误资源".本文结合实际教学案例,从课内、课外两个方面,具体阐述如何"变废为宝",使学生的数学反思和解题等能力都得到有效的改善,数学思维得到相应的拓展.一、"错误观"产生的心理剖析1.教师的"错误观"许多教师认为自己教学有方,该讲的都     

例谈“转化思想”在解题中的运用

匈牙利数学家路莎·波河曾经说过"数学家们往往不是对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,直到把它转化为能够得到解决的问题".因此,数学解题就是实现从条件到结论的转化工作.在数学解题中,有时会出现问题的情境比较陌生、复杂     

“经典”背后的“质疑”

在现今的高中数学课堂教学中,有许多众所周知、脍炙人口的数学理论、数学结论、教学案例、解题模式以及解题方法等数学形式,它们均是高中数学知识的重要组成部分．但笔者通过研究发现,这些“经典”的数学形式有时因为考虑的不严谨或者适用的范围不清楚等原因,有些“成员”存在着某些问题．如果对此没有引起足够注意,就会导致教学出现偏差．下文笔者将就此问题进行分类阐述,不当之处敬请指正．     

巧借辅元形 助思维腾飞

在数学解题中,借助一些"辅元",有时会收到比较理想的效果。下面,就自己在数学教学中巧用"辅元"解题中的体会列举如下,以飨读者.     

从“借马分马”谈起

<正>大家知道,古代有一个"借马分马"的事,现在我们细细品味这个故事,能认识到来的一匹马在分配问题中起到了关键作用而在解数学问题时,我们也往往需要借助个媒介量,进行铺路架桥,沟通已知与结论间的关系,达到解题的目的.下面举例说"借马分马"思想在数学解题中的妙用.一、借数     

关注后进学生 防止思维惰性——学生学习“三角形全等判定”时思维惰性的表现探索

<正>浙教版《数学》(七下)中"三角形全等判定"的内容,是初中几何的重要内容之一.在教学过程中,经常听到学生反映,上课听得"清楚",但到解题时,题目看不懂,已知条件不会用,解题无从入手.事实上,有不少问题不是太难解答,主要是学生的数学思维中存在着惰性.本文以此内容为例,探索学生中存在思维惰性的表现,以引起大家重视.     

例谈“极端化策略”法在解题中的运用

<正>文[1]分别从退一步、转视角、借数感、缜推演四个方面,阐述数学中考压轴题的解题策略,笔者拜读后受益匪浅.现结合笔者在教学实践中积累的经验,谈谈"极端化策略"在解题中的一些做法,以与同行交流.1用"极端化策略"法探求函数关系中的变化规律对动点产生的图形和图象的函数关系式问题,有时考虑极端情形,如量的最大、最小,图形特殊位置或临界位置等,     

解题教学“三基点”——以解析几何为例

解题教学是数学课堂教学的重要组成部分.以解析几何的解题教学为例,阐述基于学生基础、基于交流对话、基于问题引申的"三基点"是提高解题教学效果的重要举措.     

关于高三解题教学的思考与实践

<正>重视解题教学是中国数学教育的优势传统,怎样教学生解题一直是中学数学教师重点思考的问题.学习数学,关键是学会解题.所谓解题,就是揭示"条件"与"结论"之间的内在联系,或是探索由"已知"可以导出怎样的"未知",高三的复习目标就是使学生会解高考试卷上的题目.下面我结合自己的教学实践,谈谈对高三解题教学的思考.1.认真梳理题意,寻找解题突破口     

采撷解平面向量题的几个靓点

<正>数学学习,离不开解题.解题是一门学问,是数学学习的核心;解题不仅是学术,更是艺术,有时还是"魔术".学习者通过解题不仅能有效提高自身的数学素养和思维品质,而且可以陶冶专业情操和职业操守.本文采撷解向量题中的几个靓点问题,与大家资源共享.1利用数量积恒等式求向量的数量积     

对“问题”进行再“问”的教学设计与思考

对于数学问题的解决,教师常要求学生在数学解题过程中,要做到仔细审题,弄清题意,拟定计划,然后实现解题目的.教学中,要解决数学问题,学生往往被有效的问题分析、计划制订所困扰.如何让学生在复习过程中提高解题的有效性呢?本文对一类数学问题的解决,提出了对"问题"进行再"问"的做法. 什么是对"问题"再"问"?就是指针对题目的问题中出现的概念或未知量进行设问.通过对"问题"的再"问",引导学生主动发现和构建问题,获取"怎么再问"的技能,从而弄清问题的实质.笔者就"与垂线段有关的最值问题"一课为例,做了尝试.     

巧用“1”解题

"1"是数学中最基本、最重要的一个整数.在解题过程中如果能结合题目的条件和结论,灵活、巧妙地利用整数"1",可以使问题得到快速解决.     

解题时注意“不为零”的规定

在初中数学的定义中有许多"不为零"的规定,但同学们在解题中由于重视不够或理解欠妥,经常造成解答错误.因此,教师在教学中必须预以高度重视.现就以下几种情形举例说明之,供大家参考.     

警惕“似真解题”的误导

<正>本文把缺少必要的解题过程,而解题结果巧合的一类解题称为似真解题.纵观近年来的一些杂志、教学参考书,似真解题屡有发生,给数学的教学带来了极大的负面效应.学生被"似真性"所蒙蔽,盲目地接受似真解题提供的错误的解题思路,使解题失误的现象时有发生.现简单剖析几例似真解题,旨在使     

审题中的干扰因素探微

正确的审题是顺利解题的前提 ,但由于事物总是处于普遍联系之中 ,使得数学问题总是由许多错综复杂的因素构建而成 .学生在审题时易被题设中的种种因素所干扰 ,导致思维偏差而产生解题失误 .以下从学生在审题中干扰因素成因的角度进行分析和探讨 .1　文字干扰 ,解题不力数学问题中的有些题设、背景、内涵是由文字叙述给出的 (特别是应用问题 ) ,学生通过对题目中相关文字叙述的阅读、理解来获得解题的信息 .受某些文字的干扰 ,学生对题给信息有时把握不准 ,曲解题意或难以理解题意 ,导致解题失误 .例 1　在测量某物理量的过程中 ,因仪器和观…