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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线和三角形的中线要区别开:三角形的中位线的两个端点是三角形两条边的中点,三角形的中线的端点一个是顶点,一个是对边的中点;三角形的三条中位线围成了一个三角形,三角形的三条中线相交于三角形内一点.相同点:都有三条,都在三角形的内部,都是线段. 相似文献
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以三条线段的中点为顶点的三角形叫做中点三角形.这种三角形与三角形的中位线定理有着密切的联系.在某些题目中,已知条件有两条线段的中点,但这两个中点的连线并不是三角形的中位线.在证明 相似文献
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三角形中位线定理是三角形的一个重要性质,在学习这条定理的过程中,应注意以下几点: 1.把三角形中线与三角形中位线加以区别.这二者只有一字之差,它们的不同点是:“三角形的中线”指的是连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段;“三角形的中位线”指的是连结三角形两边中点的线段.而这两个概念又有共同点:一都是线段;二每一个三角形都有三条中线,也都有三条中位线. 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.这表明在三角形中两条线段的位置关系(平行)和数量关系(一半).三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具.本文仅以解证有关线段关系的问题为例,阐述其应用. 相似文献
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朱元生 《数理化学习(初中版)》2004,(1)
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何试题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,常会使得某些看似无法解决的几何证题化难为易,迎刃而解.现略举几例加以说明. 相似文献
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余家清 《苏州教育学院学报》1996,(1)
在初中几何中,有关三角形、四边形的问题时常出现边的中点,或有关线段的中点,在这种情况下,我们往往可以考虑构造三角形的中位线,利用三角形中位线的性质定理来解决问题。 相似文献
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孔令东 《数理化学习(初中版)》2003,(9):18-18
三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形间线段的位置关系,而且还揭示了线段间的数量关系,用它不但可以解决线段的和差、倍分、相等问题,还可以起到“桥梁”作用.在证明线段之间的某些不等关系更是尤为重要.因此对涉及线段中点的问题利用中位线解题更有效.结合例题,浅析应用. 相似文献
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学习了三角形的中位线定理后,我们不难发现,该定理其实包括如下两种关系:
1.位置关系,即三角形的中位线平行于第三边;
2.数量关系,即三角形的中位线等于第三边的一半,解答某些与线段中点有关的问题时,要注意灵活巧用这两种关系。 相似文献
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九年义务教育教材《几何》第二册P171、P173分别有: 等腰梯形在同一底上的两个角相等; 对角线相等的梯形是等腰梯形. 上述两命题中,都存在一对无公共端点的相等线段这一条件,其中一对相交,一对不相交.课本在处理这类问题时,都是通过构造平行四边形将此相等线段“平移”到一个三角形中,从而使问题获得巧妙解决. 相似文献
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甄爱华 《数理天地(初中版)》2002,(6)
题△ABC中,DE为中位线,AF是中线,求证:DE和AF互相平分. 分析只需连结DF、EF,证明四边形ADFE是平行四边形即可得出结论.它体现了一个几何问题的思路:连结三角形三边中点,利用三角形中位线的性质. 象△DEF这样由三条线段中点构成的三 相似文献
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钱永树 《数理化学习(初中版)》2002,(3)
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质,平面几何中常用它解决直线平行和线段倍分等问题.应用这个定理证题时,常要添置必要的辅助线来创造条件,沟通已知和结论间的关系.现将几种常见的辅助线作法,介绍如下,供大家参考. 相似文献
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三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何证题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快. 相似文献
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王从欣 《语数外学习(初中版)》2012,(Z2):52-54
如图1所示,已知四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.分析:这是一道经典的题目,综合考查了三角形的中位线、特殊四边形的性质与判定等知识.要判定是否为平行四边形,通常考虑"一组对边平行且相等"或"两组对边分别平行(或相等)"等判定方法,这些通过三角形的中位线定理极易得出. 相似文献
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正众所周知,三角形中位线是平面几何中的一个重要定理,近年高考题往往涉及圆锥曲线和平面几何的综合,如果在处理这类圆锥曲线问题中,利用坐标原点是两焦点的中点,巧妙构造三角形中位线,揭示其几何特征,通常能取到事半功倍的效果。一、%求圆锥曲线的离心率通过圆锥曲线的中心是连接两焦点线段的中点,构造三角形中位线,建立方程,得到几何量之间的关系。 相似文献