不等式和“不空也不满”问题

例1把一些图书分给几个学生,如果每人分3本,则余8本书,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？有学生多少人？     

“不空”也“不满”——从一道课本习题谈一元一次不等式组的“分配”问题

"一元一次不等式组"学完后,学生对不等关系较明显的实际问题能较容易地列不等式组求解,而对不等关系隐含的"不空"也"不满"的"分配"问题却很难入手找到突破口.下面,笔者就以人教版七年级《数学》(下册)142页的一道习题为例来说明解这类题目的解题思路.     

不等式放缩中的“跨度”问题

我们在解不等式问题时,常常用到下面两个基本不等式:     

浅谈“转化”在不等式恒成立问题中的运用

通过抽样分析学生在"不等式恒成立问题"中的错误原因,本文提出了处理不等式恒成立问题的多种处理方法,所有方法的核心在于"转化":1.构造函数,转化为研究函数的图象关系;2.构造不等式,转化为研究集合间的关系;3.构造函数,转化为研究函数的最值。     

不等式放缩中的“跨度”问题

我们在解不等式问题时,常常用到下面两个基本不等式:(1)a,b∈R ,(a b)/2≥2～(1/(ab));(2)a,b,c∈R ,(a b c)/3≥3～(1/(abc)).根据字母个数,分别称为二元、三元基本不等式).在解题过程中,有时会因为对上述公式选用不当,导致放缩出界,这里并不能根据字母个数、或代数式的项数选择公式,如何解决这一问题?     

关于“不等式中的恒成立”问题

本文分析了近年来高考数学试题及各地的高考模拟试题中不等式中的恒成立问题,提出了高考命题中的一个热点问题,以期对教师和学生的高考复习起到一定的帮助作用.     

高考“不等式”问题

高考不等式试题,从题型上看,选择题、填空题主要考查不等式的性质,比较大小和解简单不等式;解答题主要是含参数的不等式求解,有关求参数的取值范围问题;关联不等式的实际应用题是每年高考的必考内容之一.综合函数、方程、数列、三角、解析几何的不等式的证明是常考常新的热点和重点题型.一不等式的性质问题例1我们知道,在△ABC中,若c2=a2+b2,则△ABC是直角三角形,现在请你研究:若cn=an+bn(n∈N*,n>2),问△ABC为何种三角形?为什么?点拨:因条件较为抽象,取特值以寻找解题方向.解:取n=3,a=b=1,则c=23姨≈1.26,画草图易知△ABC为锐角三角…     

不做“空袋子”

一只空袋子看见周围的伙伴们都鼓囊囊地站立着,而自己却瘪塌塌地躺在地上,心里羡慕极了。“我也要站起来!”它鼓足气,用力往上一蹿,问同伴道:“伙伴们,我站起来了吗?”“没有。”“现在呢?”空袋子又用力往上一蹿。“也没有。”伙伴们答道。“这回呢?这回总站起来了吧?”空袋子再次憋足劲用力往上蹿。“没有,你根本就没有站起来啊!”伙伴们说。“真奇怪!”空袋子瘫软在地上叹道:“我费了那么大力气,怎么就站不起来呢?”同学们,你们能告诉空袋子这是为什么吗?听了这个故事,大家一定深有感触:一个人要想能够挺挺直直地站立起来,必须要有真才实…     

不做“空袋子”

一七○六年一月十七日,美国波士顿城一个蜡烛、肥皂匠的昏暗小屋里,在哇、哇的哭声中诞生了一条小生命,这就是后来成为近代电学史上奠基人的大科     

浅谈写字教学中的“书空”

书空是记忆字形的一种练习,它要求学生用手指在空中、书桌或手心到比划对字字形形,的同掌时握唱。笔画书或空念在结字构形,教以达学中有着独特的作用,它是识字和写字之间的桥梁,能使学生对所学生字在头脑中形成一个完整的轮廓。笔者     

论王维诗歌的“空”与“不空”

王维作为盛唐一代山水田园诗派的典范代表,诗歌多描画自然山水,以"空"字入诗也是其特有的做法。诗作中或以"空"纯粹谈佛理,或以无人介入为"空"诱发读者虚幻之感,虽关涉到儒教主体地位的稳固和山水田园诗人身份的确立,但仍显示出对中观空论的背离,故言"不空"。     

浅谈解不等式中的“分类讨论”思想

“分类讨论”思想是中学数学中一个很重要的数学思想，它有利于锻炼学生逻辑性，严谨性的思想品质。用“分类讨论”的思想解题在高中数学中占有重要的地位。在用这种思想方法解题时，往往有些同学考虑欠全面，或出现重复。笔者在教学过程中对此类问题进行了一下总结：     

浅谈不等式“恒成立”问题的解题策略

一、问题 高中数学的“恒成立”问题是我们经常遇到的．本文对一个具体的“恒成立”问题作一些探索,以抛砖引玉．     

浅谈不等式“恒成立”问题的解题策略

<正>一、问题高中数学的"恒成立"问题是我们经常遇到的.本文对一个具体的"恒成立"问题作一些探索,以抛砖引玉.问题已知函数f(x)=x(lnx+3/2),g(x)=a/3x3+x(a∈R),若g(x)≥f(x)恒成立,求a的取值范围.二、解题策略上述问题中,g(x)≥f(x)恒成立,即     

教育管理中的“不等式”

把两个数（量）或解析式用大于号（〉）、小于号（〈）、不大于号（≤）、不小于号（≥）连接起来的式子,叫做不等式。如a〉b,c〈d,e≤f,j≥h。此外,用不等号（≠）来表示两个不相等的数（或式）,也是不等式,如3≠5,m≠n。     

高考中的“不等式”

不等式在高考中所占比重很大,其考查内容有:不等式的解法、不等式的证明及不等式的应用三大部分.并且往往与函数、数列、导数(新教材)相结合,组成有一定难度的综合试题.而难度较大的压轴题,多数也与不等式密切相关.     

一类不等式问题中的“介入时机”初探

不等式是高中数学的重点知识,也是研究数学的重要工具,高考中通常会结合函数定义域、值域(最值)、单调性,方程根与系数的关系等知识点进行考查。本文想探讨一下对于不等式中一类求变量最值(或取值范围)的问题,如何把握函数解析式(或变量之间的等量关系)介入运算的时机,优化运算策略,突破最值问题的难点。     

教育管理中的“不等式”

一、宽容≠纵容 宽容是一种美德,但是要有一个限度,无原则的宽容,就是纵容。宽容别人是克制、是牺牲,是自我斗争,需要有一定的涵养。宽容是付出,但是不一定就有收获,没有收获的宽容,只能是忍让,过分忍让就是纵容。敌我矛盾当然是没有宽容可言,你死我活,只此而已。朋友之间的误会,语言的伤害,做错了事,都可以用宽容来化解矛盾,它的前提是被容忍的人不是故意的伤害,或策划的阴谋。如果是道德品质恶劣,思想作风卑鄙,是不能用宽容来原谅的,必须斗争。