高中数学选修课开发案例介绍——第四讲“从‘百题百解’到‘百题一解’”

根据笛卡儿对方法的哲学思考,以及现代学者对其哲学思考的本质揭示,设计了7个问题,使学生能通过问题解决,由问题1至问题3知道何为"百题百解";由问题4、问题5知道何为"百题一解";由问题6、问题7体验"百题一解",并综合这些问题反思个体的做题行为,获取对数学的新认知.目的是让师生体会到:要跳出"数学题海",关注数学内在的联系,树立正确的数学学习观.     

高中数学选修课开发案例介绍--第四讲“从‘百题百解’到‘百题一解’”

根据笛卡儿对方法的哲学思考,以及现代学者对其哲学思考的本质揭示,设计了7个问题,使学生能通过问题解决,由问题1至问题3知道何为“百题百解”;由问题4、问题5知道何为“百题一解”;由问题6、问题7体验“百题一解”,并综合这些问题反思个体的做题行为,获取对数学的新认知．目的是让师生体会到：要跳出“数学题海”,关注数学内在的联系,树立正确的数学学习观．     

初中数学教学设计中的“数学好题”初探

数学学习是以"题"为载体,数学教师要善于围绕教学的主线和每节课的核心内容,精选好题、改编好题;善于从数学知识的相互联系及学生的认知规律出发,用好题、巧解题、多变式,要充分发挥教师的主导作用,突出以问题设计为数学教学设计的重点环节,让学生少做题、轻松学、有兴趣,最终培养学生学会数学思考。教师研究"数学好题",要从不同的课型、课后作业及考试等设计中不断积累和总结经验。不同的课有不同的"数学好题"。数学学科上课用的例题、作业练的习题、考试中的试题,对"好题"的评判也有各自不同的要求。     

高中数学“一题多解”的学习心得

<正>数学是一门复杂的应用型学科,我们应该掌握的不仅是其解题的方法,更是要在发散性思维下多角度地考虑数学问题。高中数学"一题多解"的学习有利于拓宽我们的思路,选择最快最好、适合自己掌握的方法,更好地学习数学知识。1.高中数学"一题多解"的含义在平常的数学练习中,许多同学会发现其他同学和自己的解法不一样,却能得到相同的正确答案。有言曰:"条条大路通罗马"。数学     

“说题”教学让数学课堂更精彩

数学"说题"是指学生经过认真、仔细、严谨的审题,在充分思考的基础上,运用数学语言,口述探寻数学问题解决的思维过程、所采用的数学思想方法和解题策略,说题不是对解题过程的简单叙述,也不是对解答方法的简单汇总,它是在教法、学法理论指导下,将讲、议、练高度升华,通过全体学生的说、做,达到会学."说题"既可以让教师及时补救学生暴露出来的知识缺陷,又可以培养学生的竞争意识和团队合作精神;既是学生摆脱题海战术、减负增效的有效手段,又对学生综合素质的培养和思维品质锻炼大有益处;既可以提高学生的数学解题能力和数学交流能力,又可以转变教师的教学理念.     

初中数学从“做题”到“编题”的实践运用

"编题"是根据自己对所学知识的理解,在给出某个数学对象的基础上,进行再加工、再创造后,编拟出新的数学问题。编题的过程是从一个简单的问题出发,逐步演绎深化、探究创新的过程。学生"编题"是一种有效的学习方式。在初中数学学习中,从"做题"到"编题",让学生领略数学的魅力,体会数学的快乐,实现知识的有效建构。将"编题"进行到底,积极地向初中数学解题的"最高境界"迈进。     

“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用

数学这一学科,由于自身的学科属性具有复杂性和整体性,学生在学习时往往存在许多问题,但是数学这门学科是升学考试中必须考查的部分,寻找有效的学习方法是很有必要的.本文就通过对"一题多解"与"多题一解"在高中数学教学中的运用进行探讨,来寻找一种既可以提高学生成绩,又可以培养学生学习兴趣的教学方法.     

浅谈“百分导练”与学生自主学习能力的培养

"百分导练"的基本内涵是:让百分之百的学生在分层教学中有收获,引导学生自主学习并通过即时操练测评教学效果。其中的"百",指"百分百的学生","分"是"分层教学","导"意为"导学案","练"就是"操练过关"。国内学者普遍认为"自主学习是一种在教师的指导下充分发挥学生学习主观能动性的学习行为"。在此基础上,     

利用“变题”突破小学数学教学难点

在数学教学中,学生往往会遇到一些难题,难于理解;一些问题,难于掌握方法;一些相似问题,容易混淆弄错;一些例题的逆问题,无从下手;等等.这些都是教师在教学中的难点.为了解决这些难点,要求教师引导学生对例题的关键处进行"变题"练习.下面分享下笔者在教学实践中突破教学难点常用的几种"变题"方法. 一、变难为易,突破难点 小学数学六年级上册第62-64页有这样一道例题(如下图所示),此题是求圆桌的周长,但圆桌的边长不能拉直,学生解题存在一定的困难.为了变难为易,有效突破难点.我对例题进行了变式,具体如下.     

“题根”化思想指导下的高中数学解题策略——以人教A版必修一“函数”内容为例

1"题根"化思想解读英语单词有"词根"一说,一般"词根"都有着相对固定的意思,可以帮助记忆单词,而一道数学题目是由多个条件及问题组成,这些条件与问题就是构成这道题目的"题根",这些"题根"一般也有着常用的结论与方向,如果学生在老师的指导卞能掌握这些"题根"常规使用方法,那么就能顺利地解出题目.我们知道"数学是研究空间形式和数量关系的科学"(普     

小学数学“寻根式”试卷讲评策略

试卷讲评,如果选择"以题论题,题海再战"的模式,那么不仅会造成学生对所学知识无法达到深层理解、学以致用,也会压抑学生学习的主动性和积极性。试卷讲评,可以在数学认知里、思维生长处、学习履历中"寻根",帮助学生找到知识、能力、兴趣等各方面素养成长的钥匙,打开数学世界和现实生活的一道道大门。     

从“教”与“学”的习惯中走出来——一堂练习课的课后反思

在数学教学中,教师经常会发出这样的感叹: “练习课没啥好上的。”是的,“练习课难上”,所有老师都有同感。练习课一般采用生练一题,师校对一题的形式,单调而乏味,丝毫调动不起学生的学习积极     

浅谈小学数学总复习的“步步反馈”法

升学考试是对学生六年来学习质量的一次总结和反馈,涵盖了六年来知识学习的方方面面。小学数学作为一门培养学生计算能力和数学思维能力的学科,六年来会有众多的知识点相互穿插,形成一个较为庞大的知识体系。在小学数学总复习中,这些知识点难免相互干扰,一题多解时常出现。小学生的数学思维稚嫩,在复习中会产生较多疑点和难点。笔者结合近些年的小学数学总复习经验,以及容易产生的问题,对"步步反馈,逐层提高"法的应用简要探讨。     

关于数学“陷阱”题的讨论与思考

关于数学学习与教学中设置“陷阱”题的问题,已有众多的研究者发表了相关的论文,通过这些文章可以看出,针对在数学学习与教学中是否设置“陷阱”题的问题,主要有三种情况：一种观点是反对设置“陷阱”题,另一种观点是倡导设置“陷阱”题,还有一种情况是有些学者回避了这个问题。笔者在这里拟对数学学习与教学中设置“陷阱”题的几个具体问题展开讨论如下。     

欢迎你,“2007”!

为了激发和培养同学们学习数学的兴趣,在新的一年里,献给同学们一组有关“2007”的数学趣题.这些题中渗透着不少的数学思想方法和解题技     

为学生的“异想天开”喝彩

<正>在数学课堂教学中,学生的回答往往会不经意地出现一些亮点,这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造,稍纵即逝。因此,教师必须用心倾听学生的发言,及时捕捉意外的生成,并给予充分肯定,为学生的"异想天开"喝彩,让智慧闪现光芒。案例一:学习苏教版六年级下册"圆柱和圆锥"单元时,学生经常会碰到这样一道题:"一个圆柱形容器的侧面积是56.52     

数学问题的“寻根”之旅

<正>数学教学中有些问题往往是由已知的公式、结论、定义、概念等经过变形和改编而成,如果在学习中注意对这些问题进行探究,作一下"寻根"之旅,问题的解决就会容易得多.在不少数学问题中,只要我们能够知道数学问题的"根"在何处,便知道该走向何方.以下就是几个例子.     

“说题”之“五说一看一内核”

"问题是数学的心脏",这是美国当代数学家哈尔斯的话。没有好的问题就没有异彩纷呈的数学,没有好老师用好问题引领学生去学,就没有数学课堂的精彩。教师教的"有效",要通过"好题"的深入浅出,落实于学生学的"有效"上。教师说题不能停留在"从解题角度看说题"这种浅表意义上,而应有更深、更广的视角。笔者从建构主义的学习理论上对说题提三条浅说陋见:一是从建构主义知识观的角度     

重审题“会”读题

正许多孩子在学习数学的过程中,都认为数学是一门难学的学科,在解题方面始终不尽如人意。悉数原因,多半孩子跌倒在审题上,审题关过不了也就无法正确解题。为了帮助更多孩子爱上数学,正确解题,我们的首要任务是让孩子重审题,"会"读题。下面我就结合一些实例谈一谈如何指导孩子重审题并学会读题。一、"会意"——重细节"会意"即领会。在孩子通读一遍题目时,可以圈、画出     

基于开放题学习的小学“四基”学习价值、问题与对策

小学数学开放题学习具有独特的学习价值,为学生思维发展新辟了一条"蹊径"。但基于小学数学开放题的"四基"教学,不仅面临宏观制度的空窗、科研理论的缺位和实践范式的不足,还面临教师认识的偏差、思路的偏颇和行动的盲目等问题。为了解决这些问题,教师可以尝试从通透理解互补呼应、研发课程有本可依、循序渐进逐步放大、注重基础强化开放、变革学法着力思维等维度破解困境,让小学数学开放题学习落地生根,从而更好地为学生的数学思维发展服务。