二次根式化简的技巧

二次根式的化简是二次根式一章中的重要内容,也是中考和数学竞赛中比较常见的题型.对于特殊的二次根式的化简,除了掌握基本概念和运算法则外,还要掌握一些特殊的方法和技巧.现将二次根式化简中的几种技巧和方法作一归纳,供同学们参考. 一、配方法配方法是数学中的一种重要方法.根式化简中,通过配方将被开方数(式)化为完全平方数(式),从而化简根式.     

二次根式的化简技巧

不少同学初学二次根式时,对有些化简和计算的问题感到束手无策,其实只要经过认真审题,针对题目的类型,从中找出形式和数量上的特点,选用恰当的化简技巧,往往就能达到化繁为简,化难为易的目的,从而收到意想不到的效果．现举例如下．     

二次根式运算与化简的方法和技巧

二次根式的运算与化简是初中代数的一个重要内容，也是近年来中考命题的热点之一．对于二次根式的运算与化简，除了掌握和应用基本概念、基本性质和运算法则外，还必须掌握各种解题技巧，只有这样，才能给出简捷、明快的解法．下面举例说明．一、巧用乘法公式例１计算：分析　　此例若按多项式乘法展开，则运算麻烦；若巧用乘法公式，则运算就简捷了．解原式。例２计算：解原式此例是作了适当的变形后才能应用乘法公式，我们要善于作这种变形．二、巧用有理化方法例３计算：分析仔细观察不难发现，第二个分式的分母等于第一个分式的分母的平…     

二次根式计算或化简的方法与技巧

二次根式是初二代数的重要内容．在历年全国各地的中考试题中，都有有关二次根式的试题．因此，掌握二次根式的运算技巧是十分重要的．现举例说明，供同学们参考．一、分母有理化法例1计算；二、分子有理化法例2已知0＜x＜1，计算：三、因式分解法例3化简注分母含有三个以上二次根式时，采用分母有理化法较麻烦．此时，可将分母中的各根式化成最简二次根式，若能因式分解，并且能与分子相约，便用因式分解法．注分母含有三个以上二次根式时，可考虑将分母中的各个二次根式化成最简二次根式，再因式分解；若分子不能因式分解，再考虑将分子拆…     

二次根式计算与化简的技巧

许多二次根式题,若按常规的思维方法解题,则比较复杂,若能根据题目．的特点,巧妙地运用已学过的知识,采取灵活的方法,往往能化繁为简、化难为易,给你带来事半功倍的效果．现归纳几种常用的方法,供大家参考．     

二次根式化简的常用技巧

二次根式的化简和运算是初巾数学的重要内容之一．对于复杂的二次根式的化简,除了掌握基本的概念和运算法则外,还应根据根式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样做,不仅可以化难为易、化繁为简,提高解题速度,收到事半功倍的效果,而且有助于培养同学们分析问题、解决问题的能力及探索创新的意识．现就几种常用的技巧举例说明如下,供同学们参考．     

二次根式化简的若干技巧

一、因式分解法例 1.化简:(6~(1/2)+3-15~(/12))/(2~(1/2)+3~(1/2)-5~(1/2))=3(1/2) 解:原式=(3~(1/2)(2~(1/2)+3~(1/2)-5~(1/2))/(2~(1/2)+3~(1/2)-5~(1/2))=3~(1/2) 注:本例若利用分母有理化,便会事倍功半,抓住分子有公因子“3~(1/2)”,采取提取公因子之法,问题迎刃而解。请再看一例:     

二次根式的化简求值技巧

二次根式的化简求值是中考的一个重要考点．这类题要综合运用因式分解、多项式的乘除、分母有理化等知识．解这类题要细心观察,尽量发现解题技巧,找到简便方法,才能收到事半功倍的效果．下面略举几例加以说明．     

化简二次根式常用的技巧

化简二次根式是同学们学习中的难点,其原因在于没有固定的模式,需要具体题目具体分析.现将化简二次根式常用的十种技巧介绍给同学们. 一、巧用公式本例连续应用平方差公式,清晰明快.二、巧用逆运算     

二次根式求值化简的技巧

二次根式的题型变化多样,往往需要根据题目的特点采用一些技巧.现介绍几个常用技巧,供解题时参考.1.发掘隐含条件例1已知y=x-2√ 2-x√ 8,求代数式x yx√-y√-2xyxy√-yx√的值.解由已知得x-2≥0,2-x≥0 得x=2,从而y=8.原式=x yx√-y√-2xyxy√(x√-y√)=x yx√-y√-2xy√x√     

二次根式化简的常用技巧

<正>二次根式的化简是初中数学的重要内容之一,也是同学们学习中的难点,在学习中除了掌握"分子、分母同乘以分母的有理化因式"这一种基本方法外,再了解其他一些常用的技巧,对提高解题能力无疑是大有帮助的。现举例介绍二次根式化简的几种常用技巧。     

二次根式化简的若干技巧

某些二次根式的化简，如能注意根据题目本身的特点，灵活施以技巧化简的方法，往往可以事半功倍．下面列举几例说明．一、逆用运算性质例１计算（２√＋３√）１９９０（２√－３√）１９９１．解：原式＝［（２√＋３√）（２√－３√）］１９９０·（２√－３√）＝（－１）１９９０（２√－３√）＝２√－３√．评注：根据底数的特点，逆用了幂的运算性质，使运算简捷．二、巧用因式分解例２化简１＋３２√－２３√２√＋３√＋６√．解：原式＝２√＋３√＋６√解：原式＝（３√＋２√）（３√－２√）＋１８√－１２√２√＋３√＋６√…     

化简二次根式的十种技巧和方法

二次根式化简是初中代数的重要内容之一,其运算的综合性强,灵活性高,技巧性大,解题时如果采取的方法不当,不仅运算过程复杂,而且出错率高,若能注意一些解题技巧和合理的解题方法,则可收到事半功倍之效,现通过下面的例子介绍几种化简二次根式的技巧和方法。     

例析二次根式的化简技巧

二次根式的化简是初中数学的难点之一,难就难在不知应采取怎样的变形方法．有的同学对分母有根式的问题,上手便分母有理化,常使解题过程越来越繁．实际上,对于这类较复杂的根式问题,注意分析结构特征,灵活选用恰当的变形技巧,就能化繁为简,快速解题．     

二次根式化简的六种技巧

二次根式的化简是二次根式这一章的难点 ,要突破这一难点 ,则应根据题目的特点 ,充分运用约分技巧 ,并结合分母有理化 ,常会取得事半功倍的效果 ,现举例说明。1　巧约分[例 1 ]　化简求值 :ａ ａｂａｂ ｂ ａｂ -ｂａ -ａｂ,其中ａ =2 3,ｂ =2 - 3。分析 :此题如分子、分母均乘以分母的有理化因式 ,其繁琐程度一试可知。但注意到分子、分母的各项均可提公因式 ,则原式 =ａ(ａ ｂ)ｂ(ａ ｂ)　 ｂ(ａ -ｂ)ａ(ａ -ｂ)=ａｂ ｂａ=ａ ｂａｂ,再代入ａ ,ｂ的值 ,则一目了然。2　巧降次[例 2 ]　已知ｘ =5 12 ,求ｘ3 ｘ 1ｘ5 的值。…     

化简二次根式的几种技巧

二次根式是初中代数的重要内容之一,对于二次根式的化简与计算有一些常用的技巧,下面介绍几种方法,供大家参考。一、乘法公式法例1化简分析若按多项式乘法运算,展开式是九项,十分麻烦,仔细观察不难发现,把第二个括号内各项提取,则变为再运用平方差公式运算比较简单。