例说因式分解的妙用

<正>因式分解是初中代数中的重要内容,它在计算、化简、求值等方面有着广泛的应用.本文举例说明因式分解在解题中的妙用.一、用于计算或化简例1计算:     

用“十字相乘”分解Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F型多项式

因式分解是代数恒等变形的有力工具,在计算、化简、求值、解不定方程等方面应用尤为广泛,许多代数问题,直接或间接用到因式分解的思想与方法。十字相乘是多项式因式分解的一种重要方法,原则上可对二次三项式因式分解：     

因式分解的应用

<正>因式分解是一种"和差化积"的恒等变换,它是中学数学中的重要内容,其应用范围十分广泛,现举例说明如下:一、用于数值计算数值计算不仅在数与代数的相关章节中均有涉及,而且在各类数学竞赛中也是屡见不鲜.人们在分析解决这类问题的过程中,归纳总结了许多技巧和方法,因式分解便是其中之一.     

因式分解的巧用

因式分解是重要的基础知识,更是一种重要的数学方法和代数变形的有力工具,在中学数学中有着广泛的应用.巧妙应用因式分解,不仅可使问题简化,收到事半功倍的奇效,而且有助于我们数学思维品质的培养.现就因式分解应用的几个方面略举数例.     

活用因式分解 提高解题速度

因式分解是一种技巧性很强的恒等变形,它是初中代数的重要内容之一.对于某些问题,活用因式分解,可以简化运算过程,提高解题速度,下面就以几道题目为例加以说明,以飨读者. 一、用于复杂运算问题     

因式分解教学浅见

全日制十年制学校初中数学课本《代数》第二册“因式分解”一章,教学中必须讲清楚下面几个问题: 1.因式分解的概念。     

因式分解的应用举例

因式分解是代数变形的有力工具,复杂的数值计算、代数式的化简求值.简单的不定方程等许多问题都要用到因式分解的方法. 例1 (第九届“希望杯”邀请赛试题)计算分析:若直接计算,则计算量大.不妨用字母表示数,通过因式分解来探求解题思路.     

因式分解的常用方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具,有关的题目在中考和数学竞赛中比较常见.对于特殊的因式分解,除了考虑提公因式法、公式     

运用因式分解解竞赛题

因式分解是初中代数一种重要的恒等变形.这种变形在今后的学习中有着广泛的应用.现以竞赛题为例,归纳出因式分解的应用如下: 一、在解方程中的应用. 例1求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解.     

也谈因式分解

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,因式分解的思路和方法始终贯穿在代数变换中.在代数的恒等变形、分式的通分和约分以及解方程等都起着重要作用;在根式的化简计算,三角函数的恒等变形等方面也经常用到.因此学习它,既可     

代数方法在解三角题中的应用

在三角函数的化简、求值或证明中,除适当地选用三角恒等式进行变形外,还要恰当地运用代数方法,如乘法公式、因式分解、配方、解方程(组)等等,方能迅速达到目的.本文就一些常用的方法举例说明.一、乘法公式、因式分解     

用因式分解法确定方程的整数解

因式分解是整式运算的基础，更是研究代数变形的重要工具．利用因式分解除了可以进行数值计算，代数式的化简求值，还可以确定不定方程或方程组的整数解问题．为了方便同学们的学习，现就利用因式分解法确定方程的整数解问题举例说明．     

“因式分解”教学的几点体会

因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘     

因式分解的妙用

因式分解是中学代数的重要内容之一.它在代数式的恒等变形中有着十分重要的地位.本文举例介绍灵活运用因式分解于计算、证题,往往能收到事半功倍的效果.     

初中数学因式分解方法的归纳与总结

作者多年从事初中数学教学,积累了比较丰富的教学经验,针对初中数学各类考试及各竞赛提出因式分解的多种解题方法,读者可以从这些例子中得到较大启发.一、因式分解的作用多项式因式分解在中学代数课程中占有重要     

“因式分解”教学探讨

因式分解是苏科版七年级数学(下)第9章"整式乘法与因式分解"里的一个内容,以前在老教材里因式分解是作为独立的一章出现的,而教材改革以后却不同,它现在仅作为"整式乘法与因式分解"这一章里的一个知识点出现。就整个数学而言,因式分解,不言而喻,它是打开整个代数宝库的一把金钥匙。     

二次型性质的简单应用

二次型是高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛.在中学数学的不等式的证明、求极值及因式分解等问题中,用初等数学方法处理会相当麻烦,而如果利用高等代数中二次型的性质去解决,就会使很多问题化繁为简,由难转易.因此,讨论二次型理论在证明不等式、多项式的因式分解、求极值、计算椭圆面积、判断二次曲线的形状等实际例题中的应用,是很有意义的.     

因式分解的错误归类

因式分解是代数教与学的重点、难点之一.不少同学在因式分解时常因审题不慎、概念模糊、方法选取不当等诸多原因导致这样或那样的错误,本文试将这些常见的错误作一归类分析,以期帮助同学注意预防和自觉纠正错误.     

《因式分解》学习指导

《因式分解》这一章是初二代数的重点之一，学好这一章对于今后的代数学习具有十分重要的意义．那么怎样学习《因式分解》这一章呢？学习这一章时应着重抓住那些问题呢？我们认为，学习《因式分解》一章时．应着重抓住下面三个问题：一、理解和掌握因式分解的概念学习数学，首先要理和掌握数学的概念．因此，学习《因式分解》这一章时，首先要理解和掌握因式分解的概念．因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把变形为（X＋y）（X－y），即就是把多…     

变量替换中变换式的选择

变量替换又称“换元法”。进行适当的变量替换,往往能够使一些数学问题化繁为简,变难为易。下面就代数中常用的一些变量替换中替换式的选择作一些初步探讨。 1.平均值替换: 在因式分解或解方程中,若题目含有两个