浅谈函数解析式的求解策略

函数解析式的求解方法是一种比较抽象的解题方法,提供几种求解函数解析式的常用方法,供大家参考.     

解根、猜根、设根——研究导函数零点的三步曲

<正>导数引入高中数学教材以后,对多项式函数、指数函数、对数函数等混合型函数性质的研究多了一个重要工具.在利用导数研究函数的单调性或极值时,求解导函数的零点是一个基本问题,而我们遇到的导函数可能是初等函数、含参函数或者超越函数,导函数的零点或易或难,也成为制约大家能否顺利解题的一个关键点.本文拟通过几例谈谈处理这些问题的常见策略,以飨读者.1 利用因式分解求根,直接代入函数求解问题1 已知函数f(x)=2tlnx,g(x)=x²-k(     

函数零点问题的常见处理策略

<正>在学习过程中学生经常会碰到函数零点问题.虽然命题类型不多,但是难度颇大.如果学生解题方法掌握不到位,解题时往往感到束手无策.解决函数的零点问题,通常有以下处理策略.一、求解型这类问题通常是研究函数零点的个数和确定零点所在区间,或者已知函数的零点个数或零点所在区间求参数的取值范围.处理的方法有两类:一类是直解型,另一类是图象型.例1函数     

导数在高中数学解题中的应用——以导数求解函数为例

本文主要从导数求解函数解析式、导数求解函数单调性、导数求解函数极值、导数求解函数值域四个方面,探讨了导数在高中数学解题中的应用,旨在为提高学生解题能力提供参考.     

抽象函数问题的几种求解策略

抽象函数通常是指没有给出函数具体的解析式或图像,仅概括其一些共同特征的函数.抽象函数问题的解决可通过对已知函数的特征进行观察和分析,通过类比联想寻找求解方法,本文总结几种求解此类问题的解题策略,以期使同学们的解题思维具有较好的方向性和目的性,从而提高解题能力.     

例析函数思想在解题中的应用

<正>函数是中学数学的重要内容,中学数学中的很多模块都与函数问题有关.在问题直接求解有困难时,如能根据问题特征构造和利用辅助函数则是巧妙转化问题的途径之一.本文举例说明函数思想在解题中的应用,以期抛砖引玉.一、应用函数思想处理不等式问题     

高中物理中几种求极值的方法

极值问题在解物理习题时经常碰到,若用高等数学中函数求导的方向处理,则较为容易,但对中学生而言却难以掌握,如果我们在解题过程中巧妙地应用数学手段,思路上不局限于只是求解物理问题那么,许多看似抽象的物理问题就能迎刃而解,本文列举了几类求中学物理极值问题的方法,供大家在解题时参考.一、作图法求极值点到直线的所有连线中垂直距离最短,这一几何知识是同学们所熟悉的,我们应用这一知识就可以巧妙地求解力学问题.     

含参数的不等式恒成立问题的解法研究

本文结合一些高考实例,介绍五种不等式恒成立问题求解的方法利用一次函数性质化为二次函数;利用最值进行转化;分离变量;以及数形结合,利用函数图象等五种.希望通过本文,让大家在解题过程中,针对具体题目,能快速理清解题思路,找到适当的方法,简化解题过程.     

三角“搭台” 导数“唱戏”——例谈导数在解答三角函数问题时的九种“活用”

<正>三角函数是高中数学中一类重要的基本初等函数,其性质特殊而繁多,不少题目对运算技能的要求较高,利用传统方法求解往往技巧性强或难以作答,这时若及时考虑借助导数这一解决函数问题的"利器",则可能会避开"高超"的解答技巧,呈现清晰的解题思路和简捷明了的解题过程.本文结合实例略谈导数在解答三角函数问题时的几种"活用",旨在探索题型规律,揭示解题策略,供大家参考.1利用导数解决三角恒等式或不等式的证明问题     

函数值域求解策略

函数值域问题是高中数学教学的重难点,其求解方法灵活多样.探讨函数值域的求解策略,有助于学生突破难点,提高解题能力.     

解函数值域的三种典型方法

求解函数值域是函数学习的一个关键环节,正确求解值域对函数的运用和计算都十分重要,如果值域的求解错误,运用过程可能会受到阻碍.因此,在教学中应注重函数值域求解方法的选择,化繁为简,提高解题效率.本文从求解函数值域的三种典型方法着手进行研究.     

一阶微分方程的初等解法及应用

随着常微分方程在实际生活中变得越来越重要,因此研究常微分方程的解题方法变得十分必要.本文主要介绍一阶微分方程的初等解法及其某些实际应用,初等积分法是一阶常微分方程最基本的解法,它主要在于把求解问题向积分问题转化,求解的表达式由初等函数或者超越函数表示,而能用这种方法求解的微分方程称为可积方程.本文就一般的可积方程进行归纳,由抽象到一般,总结出具体规律.     

运用函数的单调性解题

函数的单调性是函数的重要性质之一,在解题时若能合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路.本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用,供大家参考.     

函数模型及其应用

1.解决实际问题的解题过程(1)对实际问题进行抽象概括:研究实际问题中量与量之间的关系,确定变量之间的主、被动关系,并用x、y分别表示问题中的变量;(2)建立函数模型:将变量y表示为x的函数,在中学数学内,我们建立的函数模型—般都是函数的解析式;(3)求解函数模型:根据实际问题所需要解决的目     

例题中常见的几类抽象函数的解题策略

抽象函数是函数中较为特殊的一类,它没有具体的对应关系或者函数解析式,只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质,表现的题型为求解抽象函数的值,求解抽象函数的定义域或值域,以及求抽象函数的单调区间等.本文介绍几类抽象函数问题中的常考问题及其解题方法,以期帮助同学们理清解答对应抽象函数问题的思路,提高解题正确率.     

与导数有关的函数问题

<正>自新课程中导数进入中学教材之后,研究利用导数解决函数问题是非常必要的.对于学生解题来说,就是增加了一种有力的解题新工具,新方法.本文分类介绍有关这类问题的处理方法,以期达到抛砖引玉的目的,希望对大家有所帮助.     

“一分为二”在高中数学解题中的妙用

"一分为二"是人们待人处世的生活经验,也是我们处理数学问题常用的思想方法.在求解关于函数零点、方程的根和不等式的解等问题时应用"一分为二"思想,解题将变得轻松、高效.     

如何寻找解题的切入口

求解数学问题的关键是思路,其要害是切入口,找到了切入口,解题就水到渠成了.本文总结一些常见的寻找解题切入口的方法,供同学们参考,期望有助于提高大家的解题能力.     

是求最大值还是最小值的判断

函数的最值是函数的重要性质,也是高考重点考查的知识点,相应最值问题的求解就显得尤为重要,其中导数的引入为最值的求解提供了简便的方法,但在实际解题中如果不能正确地判断是求最大值还是求最小值等问题,则会在无意识状态下造成失分,下面就最值的表现形式,举例分析.     

初中数学反比例函数知识的探究

<正>初中数学中,反比例函数是一个重要的概念和知识点,它在实际生活中有着广泛的应用．对于同学们来说,深入探究反比例函数的性质和特点,对于理解数学的应用和提高解题能力都具有重要意义．本研究旨在通过对反比例函数的性质、图象、解题方法等方面的探究,提供更多的解题思路和方法,帮助同学们深刻理解反比例函数,并培养大家的数学思维和解题能力．