从学生熟悉的材料开始尺规作图的教学

在尺规作图的教学过程中,学生对具体的作法掌握始终不是很好,原因是多方面的.本文从两个方面探讨了尺规作图教学的具体方法,一是从学生熟悉的生活实例引入"作一个角等于已知角",二是从学生熟悉的学习材料引入"作已知角的角平分线".     

自主探究，让归纳与演绎同生长——记一节“尺规作图”复习课

<正>一、案例背景《数学课程标准》中对尺规作图的要求是:能用尺规完成五个基本作图;会利用基本作图作三角形、圆、正多边形;了解作图原理.近年来,各地中考对尺规作图的考查不再止步于"作什么"这样的简单操作技能,而是趋向考查学生对几何知识本质理解、系统认识及综合运用能力.二、教学案例案例1归纳旧知提出困惑师:同学们,到目前为止我们已经学过哪些基本作图?生1:一共有5种尺规作图,分别是作线段、作角、作线段的垂直平分线、过一点作直线的垂线、作角平分线.     

深化联系 生成自然 学会学习——以一节省优秀课的教学思考与实践为例

数学课堂教学中学科核心素养的落地生根必须依赖有效教学.现行教材对于尺规作图的内容呈现方式均采用程序化操作,导致教师在日常教学中直接告知学生按序操作,而忽视尺规作图作法背后的“理”与“法”.本文以“用尺规作一个角等于已知角”教学片段为参考,为呈现核心素养目标下尺规作图教学的设计作出尝试性探索.     

知其然 知其所以然 “然”何而来——“作一个角等于已知角”的教材分析及作图思路分析

尺规作图是几何证明的另一种呈现方式,其根本目的是发展学生的推理能力,是对几何证明的拓展与延续.一直以来,尺规作图都是初中数学教与学的一个难点,其中作图思路的分析与形成是教学的关键.新课标在教学要求上降低了几何证明的难度,同时也降低了对尺规作图的要求,部分课标教材对这一内容的设计存在一定的缺陷,不能很好的满足学生学习的需要.现以"作一个角等于已知角"的作图思路     

2022版新课标视角下“作一个角等于已知角”的解惑与教学建议

尺规作图有助于从感性到理性、直观操作到逻辑推理中培养学生几何直观、推理意识与推理能力.2022版新课标对小学与初中的“尺规作图”内容有所调整,调整后,“作一个角等于已知角”是学生初中阶段学习的第一个尺规作图内容,而不同版本教材对该内容的编排位置有所差异,这便给一线教师教学带来困惑.如何让“作一个角等于已知角”的教学更贴近学生的最近发展区?如何让尺规作图在初中阶段“图形与几何”领域发挥更好的作用?文章基于2022版新课标定位“作一个角等于已知角”在初中阶段的地位与作用,并给出该内容的教学建议.     

核心素养背景下用尺规解决问题的路径探究——以2023年徐州市中考第26题为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中强调尺规作图在发展学生几何直观、推理能力和创新能力上的重要作用.而尺规作图作为数学教学中的重难点,引起了数学教师的重点关注和深层思考.在用尺规作图解决问题中能够发现,尺规作图能够简化问题,降低数学学习的难度,通过使用数形结合的思想,让学生发散思维、自主探究,产生数学学习的兴趣和积极性,也为后续学习提供思维和方法的支持.     

尺规作图的学习障碍及教学对策

尺规作图是初中几何中训练学生工具操作、几何语言叙述和逻辑推理能力的重要内容 ,尽管现行大纲对这部分内容降低了要求 ,但仍不失为一个较为突出的教学难点 .下面就本人在教学中积累的一些想法和做法 ,谈一谈学生在尺规作图中的学习障碍及教学中应采取的对策 .一、心理障碍及教学对策学习尺规作图时 ,学生往往认为尺规作图过于繁琐 ,费时费力 ,潜意识中留恋工具画图的便捷、随和 .由此产生一种对尺规作图的心理排斥力 ,进而引发操作惰性和思维惰性 ,形成了学习尺规作图的心理障碍 .这种心理障碍产生的根本原因是学生对尺规作图意义的理解不…     

着力方法探究 促进思维进阶——一道中考几何作图题的解法探索与思考

新课标要求下的尺规作图,不仅将尺规作图作为技能,更强调在经历尺规作图的动手过程中理解尺规作图的基本原理和方法,发展空间观念和想象力.文章剖析了一道初中几何作图题的多种解法,并提出了几何作图教学的几点思考.     

丰盈活动体验 促进思维成长——“用尺规作等腰三角形”教学思考与实践

<正>课前思考“用尺规作等腰三角形”是尺规作图单元教学第三课时的内容,是对前面所学的画弧、作等长线段、等腰三角形等知识与技能的综合运用。本节课通过尺规作等腰三角形,进一步巩固尺规作图技能,并使学生对等腰三角形特征的理解从边、角拓展到顶点(与等腰三角形底边相对的顶点,是以底边两端点为圆心、以腰为半径的两弧的交点),同时促进几何直观、空间观念与推理意识的发展。     

对初中阶段尺规作图教学的反思和建议

尺规作图,顾名思义,是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,"三等分角"、"立方倍积"、"化圆为方"和"高斯与尺规作十七边形"等等.     

作三角形

问题与情境在前面的学习过程中,我们已研究了,用尺规作图的步骤．学会了用尺规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角．我们知道,边和角是三角形的基本元素,如果给定一些三角形的基本元素,你能用尺规作出一个三角形,使它满足已知条件吗?     

尺规作图对学生平面初等几何学习的影响分析

尺规作图是初等几何教学中重要的一环,它影响到学生的几何学习。本文作者对初等几何教学中尺规作图对学生几何学习的影响进行了调查分析,并对尺规作图的教学提出了一些建议。     

尺规作图教学漫谈

随着时代的发展,作图工具越来越精细、多样,至今我们仍强调尺规作图,其主要原因是:一、几何研究的对象不外是直线、圆以及其组合图形,用圆规和直尺,已能精确地作出令人神往的图形;二、尺规作图不仅工具最简单,使用方法也最简便,只限于用尺规作出符合一定条件的几何图形,无疑具有一种很强的约束力,这种约束力要求学生具有较强的数学思维能力和操作能力.本文就尺规作图教学有关问题,谈一些看法.在教学实践中,尺规作图在学习上的现实意义,笔者认为至少有三.其一,通过作图,学生可以把头脑中零散的概念和几何事实具体化、综合化,从而更深地领会定…     

一道尺规作图题的阅卷收获

尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线.     

尺规作图的学习要点

画图问题,特别是尺规作图问题是学习几何的重要内容之一.在学习尺规作图时应把握以下几个要点. 一、正确理解“尺规作图”的含义,弄清什么是基本作圈     

一道尺规作图题的阅卷收获

<正>尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线.这个作图题实际是基本作图中的第三个,     

无中生有 旅程奇幻——例谈建立模型实现几何作图

“尺规作图”是初中几何教学的重要内容之一.而在以“构图”为抓手引导学生从模型图再到尺规作图的教学过程中,启发学生理解作图的过程与合理性,是非常有益的教学尝试.     

小学生尺规作图的意义和价值

<正>尺规作图是研究几何问题的一种重要方法,有着悠久的历史,曾对几何学的发展产生了十分重要的影响。在小学数学教学中引入尺规作图,指导学生学会应用尺规作图的方法去理解知识和解决问题,对培养学生直观想象、数学思维、动手操作等能力,感悟相应的数学思想方法都有着积极的意义。尺规作图是建立在几何推理基础上的一种作图方法,只使用无刻度的直尺和圆规、且用有限次操作来解决不同的平面几何作图问题。     

夯基础 长能力——一道尺规作图题的深度认识与教学启示

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：“在尺规作图中，学生应了解作图原理，保留作图痕迹．”这就是说要让学生了解尺规作图中作法的来龙去脉，其意义在于让学生更好地理解几何语言，发展逻辑思维，积累活动经验，培养学生几何直观和空间观念．学生在七年级已经学过用尺规“作一条线段与已知线段相等”及“作一个角与已知角相等”两种基本作图，对尺规作图有了初步的认识，具备一定的经验．但是利用基本作图进行综合作图，学生需要逻辑思维并具有创新意识．下面是笔者对南京市玄武区初一下期中测试第27题的解析与思考，与大家分享．     

尺规作图思想在非作图题中的应用

在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。