谈高考题中求点面距离的一般方法

<立体几何>中"距离"的计算,是高考中的命题热点.其主要内容包括点点距、点线距、点面距、线线距、线面距、面面距、球面上2点间的距离.其中点面距是距离中的重点之一,这类题的常用解题方法有3种.     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直线间的距离.这六种距离在旧教材中通常是采用"一作,二证,三计算"的方法求解.对学生来说是较难掌握的一种方法,难就难在"一作"上,所谓的"一作"就是作出点面距中的垂线段,异面直线的公垂线段.除非有相当的基本功,否则这种方法很难运用自如.但在新教材中由于学生学习了向量,我们可以避开作(或找)公垂线段、垂线段的麻烦,利用向量直接计算就可得到结果,因此更容易让学生接受、掌握.现将此法作简单介绍.     

破解数列题7招

空间的距离是立体几何中的重点、难点,也是同学们学习中的易错点.以向量为工具,考查论证和计算并举,既考查空间观念,又考查几何论证的计算;以公式、定理为载体,与观察、实验、操作、设计等问题融合;以距离为核心,常考常新.设问方式独特、情境新颖的问题.本文从向量与几何给予解析,以期对大家学习这部分内容有所帮助.1求空间距离的方法构成空间的点、线、面之间有7种距离,(点点距、点线距、点面距、线线距(异面直线)、线面距(线面平行时)、面面距、球面距离,因异面直线间的距离、线面距离、面面距离都可化为点面距离来求.这里着重介绍点面距…     

三招求解“点面距”

立体几何中有六种距离,都可以转化为求解点到平面的距离,所以“点面距”是其它几种距离的核心,同时又是求解多面体的体积、线面角、二面角的关键．本文提供解决“点面距”问题的三种方法．     

例谈点到平面距离的求法

立体几何空间距离有八种,是历年高考考查的重点和热点.由于线面距、面面距甚至两异面直线间的距离都可以转化为点到平面的距离来解决,因此     

运用垂线的四个层次

平面的垂线是立体几何中的重要内容,也是高考的重点和热点问题.求线面角、二面角、点线距、点面距、体积等的关键常在于正确运用平面的垂线.本文浅谈运用平面的垂线的四个层次.     

“点到平面射影位置的确定”教学实录

设计意图:距离作为刻划空间三元素(点、线、面)位置关系的重要参量之一(另一参量为所成的角),其计算历来都是立体几何中的重点.在各种距离中,点面距离处于核心地位,这是因为立体几何中的距离(点线距离、线线距离、面面距离等)最终常常被转化成点面距离.如何计算点面距离?毫无疑问,最关键的一点就是确定点在平面上的射影的位置.为此,笔     

四招制胜点面距离

立体几何中距离的计算是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键．下面介绍四种求点面距离的方法．     

联想长方体巧解立体几何问题

长方体是立体几何中一种比较常见的特殊的几何体,其简单的几何性质和直观的几何构造已为广大高中生所熟悉,所以在遇到某些点、线、面及空间角和距     

三招制胜点面距离

立体几何中距离的计算是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键.下面介绍三种求点面距离的方法.     

三招制胜点面距离

立体几何中距离的计算,是高考中命题的热点．其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键．下面介绍点面距离的三种求法,三招制胜点面距离,同学们不妨一试．     

点面距三法

点到平面的距离问题,将立体几何的平行关系、垂直关系,三棱锥的体积公式等知识有机结合起来,综合性较强,下面就谈谈点面距问题的解法．     

求异面直线距离的三角公式(高二)

求异面直线间距,是立体几何学习中经常碰到而又比较困难的问题,无论是直接作公垂线段,还是转化为线面距、面面距等求解过程都不很简单,而且计算量大.本文给出一个简捷的计算公式,使得求异面直线间的距离问题变得简单易行.     

浅议立体几何教学

立体几何是在学习平面几何知识的基础上，进一步研究空间图形点、线、面间的关系、性质、画法、计算及其应用的学科，也是中职数学教学的难点之一，本文就立体几何教学的特点谈几点体会．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

点面距离计算的一种转化策略

在计算点而之问距离时，有两种常用方法，一是过点作平面的垂线，点与垂足的连线长即为点面距；二是通过等积转换，几何体的高即为点面距，但在用第一种方法计算时，垂足位置较难确定，常需借助比例转化为更易计算的点面距。     

直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

巧用圆锥曲线的概念解立体几何与解析几何的综合题

立体几何在高中数学教材中分为立体几何初步（苏教版必修2）和空间向量与立体几何（苏教版选修2—1）两部分内容,立体几何初步主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;空间向量与立体几何主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间的计算问题．     

空间角和距离的计算

空间角与距离的计算历来都是高考的热点问题之一,在近3年的浙江高考试题中都有涉及,占立体几何考查比例的50%左右.在角度的计算中,线线角、线面角、二面角是常考内容,线面角、二面角的出现频率更高些.以点面距、异面直线的距离为主.预计2007年将保持稳定,以考查论证和计算为重点,转向既考查空间观念,又考查几何论证和计算;由以公式、定理为载体,转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注;加大向量工具应用的力度;改变     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…