基于信息熵理论的随机变量统计模型

根据信息熵理论构建出最大熵概率密度函数模型,得到最少偏见的随机变量的概率分布。在MATLAB平台上编制最大熵概率密度函数的程序。用最大熵概率密度函数的方法对已知的一些标准分布再现,结果表明,基于最大熵概念上的随机变量统计模型是可行、有效的。     

次指数随机变量和的渐近估计

研究部分和Sn=∑k=1^nxk以及随机和SN（t）=∑k=1^N（t）xk的渐近估计,其中{XK,K≥1}为独立同分布（i．i．d）的非负随机变量序列,其共同的分布函数F属于次指数分布类,并且假设非负整值过程（N（t））t≥0与{XK,K≥1}相互独立。     

连续随机变量非线性函数的概率密度函数研究

概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。     

不同分布NA序列的重对数律

在一个独立随机变量序列的重对数律的基础上,获得了一个不同分布NA序列的重对数定理, 定理的证明基于一个Kolmogorov型指数不等式。     

随机利率下现值函数的极限分布及其上、下界

考虑在随机利率情形下由n个同质的被保人所组成的终身寿险组合的现值函数。在各被保人的未来余命随机变量相互独立的情形下,得到了现值函数的极限分布。并进一步考虑采用Dhaene等人所研究的Comonotonicity方法,给出了现值函数极限分布的上、下凸界。文章最后给出了一个数值模拟说明其主要结果。     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

本文利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的的平均值和方法.运用该方法,可以将积分运算转换位微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已经被讨论的相当深入。但对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只有独立同分布随机变量序列、同分布的φ-混合序列、同分布的强混合序列,这些随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理被深入的研究过。本文主要讨论一下强混合鞅差序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。     

随机变量的代数论

传统的代数把数值抽象为变量,本文把随机变量抽象为随机数这一特定的数域。运用传统代数的方法初步描述了随机数的相反数、绝对值等基本概念。随机数的加,减,乘,除不再是简单的对应项的加,减,乘,除,而是要分别随机变量之间的关系是否相互独立而有其独特的运算法则。对随机数的应用进行了简单举例。     

一个双输入匹配服务系统的平稳性态

本文讨论了两类(Ⅰ、Ⅱ)独立的顾客流均为 Poisson 流、第 i 个Ⅰ类顾客需匹配 R_i(R_i 为一取值正整数的随机变量)个Ⅱ类顾客作为一批接受服务、服务为一般分布 G 的双输入匹配服务系统,用嵌入马氏链给出了系统平稳的充要条件,推广了[1]的结论;同时,还得到了系统平稳队长分布的母函数所满足的矩阵方程及Ⅱ类顾客的平稳队长分布.     

关于可靠度的一些讨论

我国规范采用了的可靠度理论,用失效概率度量结构的可靠性,通过将抗力和作用效应相互独立。将随机过程化为随机变量并以经验为校准点,并将这一理论用于建筑结构设计规范中,但是,对规范采用可靠度理论,以及这一理论能否将各种结构的安全度都统一在同一体系中,专家们意见各不相同。     

单调期望的分布函数的稳定性

本文证明了在用等长基数法预测社会养老保险缴费总额时,缴费随机过程是分布不减的,且其数学期望数列是单调不增(减)的,则缴费随机变量的分布函数列是稳定的.这为构作缴费随机变量的分布函数预测模型提供了理论依据.     

关于求解二维连续型随机变量函数Z=X+Y的概率密度函数的解法探析

本文结合概率论的相关理论知识,主要探讨二维连续型随机变量函数Z=X+Y的概率密度函数的求解方法,加深学生对这一问题的理解,拓宽解决问题的渠道,从而更加熟练地应用多种求解方法通过不同路径达到目的。     

“三位一体”教学模式的分析与探讨

企业需要提升利益,教研室需要提高教育教学水平,实训室需要建设和发展。各自有着发展的需求和方向,将这三个相对独立的个体相互关联,利用5W1H分析法对他们相互关系进行研究、探索,发现各自的问题,探索解决问题的方法,是实现企业、教研室、实训室统一协调发展,促进校企合作新模式有效开展的一种方法。     

复值型数据Improper线性回归模型的估计(英文)

复随机变量称为"improper"随机变量,若它的"伪"协方差阵不为0,否则称为"proper"随机变量.研究了误差服从独立同分布的improper复高斯分布的线性回归模型.利用极大似然方法和2阶段最小二乘方法来估计回归系数.模拟表明,这2种方法与经典复版本的最小二乘法有不同之处,并将该方法用于实际风信号数据的处理.     

用概率论原理和数理统计方法建立路面砼强度概率密度函数模型

本文通过对路面砼强度抽样分布规律的分析,运用概率论原理和数理统计方法,导出了路面砼强度的概率密度函数,并证明这种函数是正态分布概率密度函数。     

连续型随机变量函数的分布

连续型随机变量函数的分布密度是概率论中重要的组成部分。其求解常规步骤是先找出分布函数,然后对分布函数求导得到分布密度。然而以函数是单调函数情形为切入口,结合反函数的知识,加以例题验证则可以得到结论:连续型随机变量函数分布密度实际上只要知道函数关系和原随机变量的分布密度就能够直接由统一公式求得,而无需再求分布函数加以转化。     

基于极大似然函数的独立分布网络拓扑结构可靠度评估模型

传统方法在对网络拓扑结构可靠性进行评估的过程中,存在参数方向不明确的问题,提出基于极大似然函数的独立分布网络拓扑结构可靠度评估模型。利用Weibull函数代表故障率模型,分析网络部件故障率的时间曲线,并构建网络节点和链路效能的时变模型,获得独立分布网络的时间效能模型;计算独立分布网络的拓扑结构函数,获得网络的开失效和短失效概率,根据极大似然估计对参数的偏导数进行求取,可以获得似然方程,利用得到的偏导数来构建独立分布网络拓扑结构可靠度评估模型,最终实现对独立分布网络拓扑结构可靠度的评估。实验结果得知,提出方法在对独立分布网络拓扑结构可靠度进行评估时,测试结果与期望输出结果的拟合度较高,并且评估时间较短,验证了模型的有效性。     

截断情形下污染分布的非参数估计

设X1，X2，…，Xn是一列iid随机变量，其分布为Fα(t)=（1-α）F1t) αF2（t)，其中：α∈[0,1]，F1(t),F2(t)都是定义在R^1上的分布函数，在下列条件下：（1）上述污染数据又被另一iid的随机变量序列u1,u2,… ,u3截断；（2）F2（x)分布已知；（3）存在某个可测函数M（x)，使μ1=∫M(s)dF1(x)已知，构造出了α和F1（x)的估计。并证明了其强相合性。     

矩阵球对称分布的一些子类

本文对矩阵球对称分布的三个重要子类(Kotz 型,皮尔逊Ⅱ型和皮尔逊Ⅶ型)进行了研究,给出它们的分布密度、矩、边缘分布,条件分朽、特征函数等.     

基于响应面法的二阶可靠度算法及应用

提出了一种基于响应面法的二阶可靠度分析的新算法。在U空间中确定基本随机变量,通过空间变换和相关矩阵分解,在X空间中计算试验点的功能函数;通过迭代算法构造响应面,并在此基础上进行FORM/SORM计算。以三个具有不同类型功能函数的问题为例,通过与蒙特卡洛模拟结果的比较,验证了该算法的准确性和高效性。结果表明:该算法可直接利用已有的SORM公式,有效的解决了具有相关非正态分布变量的二阶可靠度分析问题。分析过程中,功能函数的确定性计算和可靠度分析相互独立。因此,该算法即适用于功能函数具有解析表达式的简单问题,也适用于功能函数需要迭代求解或数值分析的复杂问题。