运用割补法解决球的切、接问题

球是立体几何中的一个重要的几何模型,与球有关的考题"琳琅满目"。"割补法"是解决立体几何问题的重要方法,简单地说就是把不规则的几何体割或补成规则的几何体。本文举例说明"割补法"在球的切、接与截面等典型问题中的应用。     

球的内接与球内切问题

在立体几何第二章中，关于球的内接与球内切问题，有些同学搞不太清楚，在此将有关的’规律作一小结，以帮助同学们学习．要解决这类问题，一方面要搞清楚球的内接与球内切的含意，另一方面要作出适当的轴截面，把空间问题转化为平面问题，下面就各种情况举例说明。     

如何玩转“组合球”问题

"组合球"问题主要是与球相关的切、接问题,是近几年高考命题的热点,也是考生的难点、易失分点。解决此类问题的关键是要找准切、接点,通过切、接点与球心作出截面,转化为圆的切、接问题。球化为圆的问题体现了转化与化归的思想,适当的"割补"体现了化整为零、积零为整的数学思想。     

浅谈多面体与球的“切”、“接”问题

由于多面体与球的组合体问题最能考查同学们的空间想象能力和逻辑思维能力,而成为近几年高考的热点问题之一,同学们往往找不准过球心和多面体一条棱的轴截面,而导致所构造的球的半径与多面体的要素不在同一个平面内,导致错误百出.下面把高中常见的正多面体与球"切""接"问题的求法归纳如下,然后通过例子展示更一般问题的求法.     

班级小主管

球球是全班闻名的"小主管",她掌管班级的公用资金整整一百元。球球最盼望露露老师笑着"命令":"主管球球,你去买些……一定要在家长的陪同下呀!注意安全!"球球百分之百地相信,这说明自己是老师眼里能干的助手!     

用不锈钢口杯演示静电平衡时的电荷分布

人教版高中物理第2册电磁学部分内容中提到:"导体静电平衡时电荷分布在导体的外表面,导体内表面不带电".这一结论可以用实验来验证.如果用口径不大的导体球壳和传电小球来演示,会存在两个不足:一是只能从导体球外表面让导体带电,这对说明电荷分布在导体外表面     

体积与表面积等值的旋转体与内切球

贵刊早在1990年第6期“体积与表面积等值的四面体与内切球”一文中就给出了关于多面体与其内切球的几个有趣结论，十余年后读来仍受启发．本文进一步验证了某些旋转体(圆柱、圆台、圆锥、球缺)也具有同样的性质：     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的"排列、组合"中,有两种比较常见的模型:随机摸球与分球入盒问题.其中的"分球入盒"问题是一个重点,也是难点.实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为"分球入盒"的模型.在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉,但对于小球不可辨时的分球入盒问题,解决起来比较棘手.现结合"分球入盒"的常见问题,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结.     

孩子为什么总爱嘲笑?

情境一老师请豪豪去上面和小朋友们玩碰球游戏。他说:"合起来是9。嘿嘿,我的8球碰1球。"(应该说成"嘿嘿,我的8球碰几球",小朋友们齐声回答"嘿嘿,你的8球碰1球"。)结果,小朋友们哄堂大笑,都在笑他。他有点惊慌失措,站在那儿不知道该做什么。老师说:"这个时候就神气了,上面的小朋友出一点错你们就笑成     

《我崇拜的路兄》

正那是一场令我记忆深刻的球赛,路兄完美的球技,让我很是崇拜……开局时,中场抛球。球距地面还有一定距离时,路兄便起身一脚勾过来,竭尽全力把球一铲——只见球在空中划过一道优美的弧线。很多人想趁球在空中"飞"时顶回,但球被路兄触及后,似乎有了灵性,巧妙地"避"开了敌方队员的头。守门员还没反应过来,球就进入门中……     

一道球的投影问题引发的思考——透过问题看本质

正1问题(2013年浙江六校)一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一个光源A,AA1与球相切,AA1=6,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于()A.1/2B.2(1/2)/2C.2(1/2)/3D.3(1/2)/2本题近年来多次出现在各地高考模拟试卷中,初识本题,笔者有种"无可奈何花落去,似曾相识燕归来"的感觉!迫于首先要解决问题,用了一般性的方法进行了如下的尝试:2拙解解:如图2,过A,O两点的截面截球交底面于DE,AA1,AD与球切于C,C`,DE与A1A2交于F点,易知     

石家庄经济学院开设蹴球课的可行性研究

蹴球是在一块场地规格为长10米、宽10米的正方形平坦地面,双方运动员用脚底"蹴"球,使球通过脚底向前滚动,依据所"蹴"之球碰击对方或本方球的情况计算得分,以任一方先达到或超过规定分数而决定胜负的体育竞赛项目.     

利用微专题提升“球”的二轮复习质量

球是高考的一个重要考点,得分率较低.本文以微专题模式,归纳球的几种常见解题方法,帮助学生去发现应对策略,克服对球的害怕心理.     

概率——机会大小的度量(三)

二、大数定律 让我们再回到最初讨论的那个"盒中摸球"的模型.盒中有10个球,7黑3白.我们说"随意摸出一个球,摸得白球的概率为03".这是从摸得白球的机会大小角度看的.其实,它不过是白球在全部球中所占的比率而已.     

太空奇遇记

一随着最后一根头发掉下来,球长的头就像一个光溜溜的"球"了。别误会,这个球长可不是某个部落的"酋长",也不是球类运动的"球长",而是地球的球长。随着地球     

浅谈篮球运动员"球感"的培养

本文阐述了"球感"产生及发展的生理机制,指出人体条件反射原理为"球感"产生的生理基础,提出了培养"球感"所必须处理好的几个问题.     

享受足球 快乐成长

学校开展足球运动,强健学生体魄;培育足球精神,涵养道德品格;开发足球课程,促进全面发展。在"快乐教育"思想的指引下,以球启智,以球健体,以球立德,以球育美,让学生在足球运动中快乐向上,健康成长。     

有内切球的旋转体的两条性质

设Q为旋转体(圆柱、圆台、圆锥、球缺),且存在内切球,则 (1)Q体积与表面积数值相等时,内切球半径为3,反之亦然. (2)Q体积与表面积数值相等时,内切球体积与表面积数值相等,反之亦然.     

拾乒乓球引发的思考

在自由活动的时间里,豆豆要玩乒乓球,于是从柜架上取下一个装有七个球的托盘。豆豆拿盘子时身子晃动了一下,盘子里的球就"乒乒乓乓"撒落到地板上,有一两个球滚到柜子底下。豆豆紧张地看着站在不远处的廖老师,廖老师站在原处,没有动手替豆豆拾乒乓球,也没有指责豆豆,但是眼神里却传出"你应该自己去把球捡回来"的信息。旁边的小     

对青少年足球训练的几点心得体会

<正>1.注重培养"球感""球感",顾名思义,就是身体各部位对于球的感受和触觉,包括对球静止和运动旋转情况下的综合感觉。就如很多武侠片中所说的"人剑合一",我们这里追求的是"人球合一",尽管有点夸张,但事实上是这样的。"球感"好的运动员控制球时,球是身体的一部分,可以很好地保护球,随心所欲地让球按照自己的意愿有目的地运动。"球感"不好的运动员,控制球时,球对他来说就是一种负担,比如,接球时一次停不下来,或者停的距离和位