幂等算子组的联合谱

通过将问题简化为计算一个投影算子P和一个幂等算子Q的联合谱,得到两个幂等算子的联合谱.首先计算P和Q的值域投影的联合谱这一特殊情况,接着计算一般情况下的联合谱.最后讨论了I、P、Q的联合谱,通过这个特殊的联合谱,对P+Q和P-Q的谱进行了刻画.     

广义循环矩阵的两个性质及其证明

利用矩阵的直积的性质,给出了广义循环矩阵的可交换性以及可准对角化的证明.     

关于似星树拟拉普拉斯谱的性质探讨

利用似星树的简单性质,结合偶图的Laplacian谱和拟拉普拉斯谱的关系,得到了拟拉普拉斯同谱的似星树同构的性质。进一步,通过矩阵的交错理论,结合图操作方法,得到了似星树拟拉普拉斯谱的另一个性质。最后,根据其邻接谱半径的界,得到了似星树的拟拉谱拉斯谱半径的一个上界。     

星图K1,n性质的谱刻划

如果一个图没有非同构的同谱图,就称该图可以由它的谱决定。星图的谱可反映星图的特征性质,本文用图的谱性质刻画一类特殊的图——星图的特征性质.     

Aluthge变换的Kato谱与约化点谱

设T为复可分的希尔伯特空间H上的有界线性算子,T-U｜T｜是它的极分解,则T,^T：｜T｜^1/2U｜T｜^1/2与^T^（＊）=｜T＊｜^1/2U｜T＊｜^1/2具有相同的非零Kato谱,而^T和^T（＊）具有相同约化点谱．     

复正定矩阵的广义谱分解与特征根

给出了复矩阵的广义谱分解成，并讨论了复正定矩阵的特征根性质。     

周期函数的性质与证明

函数的周期性是研究函数性质的重要内容,是教学中的一个难点。本文拟从周期函数的定义出发,总结一下周期函数的性质和最小正周期的求法与证明。一、周期函数的几个性质性质1 周期函数必有正周期。设T(≠0)是函数y=f(x)的一个周期,则-T也是它的一个周期。(若f(X-T)有意义)     

基于支持向量机与谱特征的数字信号识别

由于已有的调制识别方法存在提取的特征参数多、计算量复杂等不足,现提出一种将支持向量机与谱特征结合的方法,该法不仅提取的特征参数少,对噪声不敏感,计算量小,而且还通过设计分级的支持向量机分类器提高了识别率．仿真实验表明,这种方法比普通的阈值法在识别率方面有明显的改善．     

星图K_(1,n)性质的谱刻划

如果一个图没有非同构的同谱图,就称该图可以由它的谱决定。星图的谱可反映星图的特征性质,本文用图的谱性质刻画一类特殊的图——星图的特征性质.     

图的Q-谱谱半径的可达界

通过对Q-阵及其特征值的分析刻划,得到了Q谱谱半径的一些可达上界和可达下界.最后给出了 Lapla-cian谱谱半径的一个下界.     

曲率和挠率张量若干性质的证明

采用指标运算,给出了曲率张量和挠量张量的主要性质的证明。     

卷积性质的代数证明

应用傅里叶逆变换关于卷积运算、普通乘法运算的同态满射,利用抽象代数中同态的性质去证明卷积的七个基本性质.     

一类混合椭圆——双曲型方程的正对称性的证明与推广

利用变换证明了一类混合椭圆——双曲型方程可化为正对称组,并且对这一类型的方程进行了推广。     

图的不相似特征定理的新证明

李倩在[3]中指出了HARARY和NORMAN用归纳法证明连通图不相似特征定理的缺陷并给出了一个完整的证明,但该证明需要比较繁尽可能的分类讨论,本文利用重新构图的方法给出了该定理的一个简化证明.     

Al原子特征辐射谱的实验研究

使用带Q开关的Nd,YAG脉冲激光器发出的脉冲激光束烧蚀金属Al靶产生Al等离子体,以Al等离子体为光源,利用时空分辨技术,采集Al等离子体发光信息,获得Al原子特征辐射谱,基于Al原子特征辐射谱,简要分析了Al原限共振双线辐射规律,并与L－S耦合理论计算作了比较,结果发现实验结果与理论分析相符合。     

连续函数性质的前置证明

连续函数是分析学研究的重要对象，特别是它在闭区间上所具有的良好特性是人们研究函数性态的重要手段之一。考虑到所用教材在该问题证明上的相对滞后性，本文先给出了一个引理，再结合书中前面的相关定理给出闭区间上连续函数性质的详细证明，以帮助学生加深对这些性质的理性认识和运用。     

关于斜Hermite矩阵的一个特征性质

本文证明了满足条件AA~*=-A~2的矩阵是斜Hermite矩阵。     

浅谈模的实谱的拓扑性质

该文在有限生成的半实模及半实的乘模总有序的基础上，给出了模的实谱的定义，并证明了模的实谱的一些拓扑性质。     

基于特征分析的实对称矩阵可正交对角化证明

实对称矩阵可正交对角化是高等代数中的一个重要结论,其证明方法也有多种.从线性代数分析技巧入手,给出一个异于教科书的证明方法,以期达到拓展学生思路和提高思维能力的目的.     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理.此定理是研究复杂系统的基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础.