单叶双曲面轨迹问题的相关研究

从一道全国大学生数学竞赛试题出发,研究了单叶双曲面可看成异面直线上动点满足一定条件的运动轨迹问题,并从微分几何的角度推导出单叶双曲面上特殊截面和截线方程,以验证其直纹性,同时还得到单叶双曲面单参数的直母线族方程,并直观地揭示了直母线的几何特征.     

单叶双曲面轨迹问题的相关研究

从一道全国大学生数学竞赛试题出发,研究了单叶双曲面可看成异面直线上动点满足一定条件的运动轨迹问题,并从微分几何的角度推导出单叶双曲面上特殊截面和截线方程,以验证其直纹性,同时还得到单叶双曲面单参数的直母线族方程,并直观地揭示了直母线的几何特征.     

旋转单叶双曲面与旋转椭圆面的相关性质

本文获得旋转单叶双曲面与旋转椭圆面之间的两个相关性质。     

浅谈空间动直线轨迹方程的建立

本文对于空间动直线轨迹方程的建立进行了讨论,并通过举例总结了一些方法,力求弥补现行教程上这方面的不足。     

单叶双曲面与双叶双曲面参数方程的推导及其参数的几何意义

文中给出了单叶双曲面和双叶双曲面参数方程的几种推导方法,并介绍了参数的几何意义。     

关于单叶双曲面和双曲抛物面的定义

单叶双曲面和双曲抛物面都是直纹曲面，通过两个定理给出了单叶双曲面和双曲抛物面也用动直线的轨迹来定义的方法     

也谈单叶双曲面与平面的截线

本文利用射影柱面，给出平面与单叶双曲面截线的判别条件。     

单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

对单叶双曲面与双曲抛物面的直母线的一些性质作进一步的探讨,得到几个结果。     

单叶双曲面中异族直母线之间的关系

通过对于单叶双曲面两族直母线直交时交点轨迹的讨论,给出了单叶双曲面中一族直母线中的任意一条直母线一定和异族直母线中的两条直母线垂直相交,以及一族直母线中任意两条直母线的公垂线为异族直母线中的一条直母线的关系。     

单叶双曲面直母线族中平行直线的性质

本文对单叶双曲面直母线进行了深入的探索.特别对两异族直母线中平行直线独特的性质作了较详细的论述.     

单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的性质

推出单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的几条性质,得到一些新的结果。     

单叶双曲面的能动细杆模型

本文给出了腰椭圆为圆的单叶双曲面的一种能动细杆模型。     

关于单叶双曲面直母线的一个性质

证明了当单叶双曲面的直母线过腰椭圆顶点时,沿着它的曲面法线构成一个由二全等抛物线生成的双曲抛物面,并推导出对单叶双曲面,沿着它的任一直母线,曲面的法线均构成双曲抛物面.     

从单叶双曲面直母线问题的研究谈研究性教学

研究了单叶双曲面u族和v族直母线存在的唯一性问题和与单叶双曲面交于直母线的平面方程,在此基础上阐述了基础课应以问题为载体进行研究性教学.     

直纹面可视为动直线的轨迹

直纹面可视为动直线的轨迹刘绍颖在空间解析几何里．我们知道二次曲面共含有四种直纹面（即由直线所构成的曲面）：二次往面、二次推面、单叶双曲面和双曲抛物面。在一般的教科书中，是从直线运动的角度诱导出柱面和雄面的方程的；而对于单叶双曲面和双曲抛物面．则或是直...     

动点轨迹方程的求法

求动点轨迹方程是解析几何的重要内容,也是高考每年必考的内容之一,下面就以历年全国及各省市一些高考试题为例介绍几种求动点轨迹方程的常见方法.     

对一个动点轨迹的再研究

文[1]研究了这样一个动点的轨迹问题:问题Rt∠POQ的顶点O是定点,直角边上的动点P、Q在某定曲线上,若OM⊥PQ于点M,动点M的轨迹是什么?     

用动直线的包络定义二次曲线

用高等数学方法来研究平面解析几何中的二次曲线方程是一种新的且行之有效的方法,运用动直线的包络定义了二次曲线,加深了对二次曲线的认识．     

异面直线相关的几个轨迹问题

通过对教材习题中与异面直线相关的轨迹问题的进一步探讨,得到与此有关的几个结论。     

构造轨迹解决变动直线问题

在立几中，某些问题中有关直线的位置是不确定的，若按条件使它变动构成某种轨迹，从这个整体考虑，能使我们所作的判断具有完备性，通过对整体中各元素之间的相互关系进行分析、比较，往往能找到解决问题的途径、方法．