数的推理

九、数的关系(指两数之间)1.解题注意点(I)两数之间的关系是指每个方格中上、下两个数之间的关系;(2)解题时,应先找出前三个方格中上、下两个数之间的关系,再根据这种关系选出第四个方格中应填的数。2.举例例1.根据前三个方格中上、下两个数之间的关系,选择合适的数填在第四个方格中     

环球城市数学竞赛

初中组(2000-10-29) 一、(3分)在n×n的方格表中,每个方格填入一个数,且填入的数都不相同。已知将每列中最小的数作记号,这些记号的数中任两个都不在同一行,而且将每行中最小的数也作记号,这些记号的数中任两个都不在同一列。试证:这两次作记号的位置都相     

三阶幻方的规律及全解

一、三阶幻方 三阶幻方是指在3×3的9个方格中填入适当的数,使每行每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。一般是给出三个方格内的数,要求填出其余方格内的数,这在各类数学竞赛中常有涉及。本文将讨论三阶幻方的一般规律以及全部解的情况,希望能给读者特别是竞赛辅导者以     

“数方格”的学问——《圆的面积》教学评析

正"数方格"是一种直观简易的计量面积的方法。苏教版小学数学教材中,各种面积计算公式的推导大多从"数方格"开始。但很多教师对"数方格"这一环节只是轻描淡写地一带而过,并没有真正领会"数方格"这一设计的意图,忽视了其中蕴含的重要价值。本文以苏教版小学数学五年级下册《圆的面积》教学为例,试图阐述对"数方格"所蕴含的教学理念、价值的理解。一、解读教材:为什么要"数方格"?(一)从数学的"原点"出发     

数的推理

十、数的关系(指三数之间) 1．解题注意点 (1)首先要通过分析，弄清左边方格中三个数之间的关系； (2)根据左边方格中三个数之间的关系选择右边方格中应填的数。 2．举例 例1．根据左边方格中三个数之间的关系，从下面五个选项中选择右边方格中应填的数。     

不同理念 不同设计 不同收获——《按比例分配应用题》不同理念的教学设计的思考

【案例一】师:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3∶2,两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?(学生自主列式解答,教师巡视,收集学生资源,展示学生作业)生1:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。3+2=530÷5=6格红色:6×3=18格黄色:6×2=12格生2:红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5     

换数游戏

下图的方格中有一些数,调换哪两个数的位置,才能使每个大正     

“商不变性质”教学设计

商不变性质是小学数学中一个重要性质,主要教学过程可分为以下三步.首先,教师给每个学生发大小方格纸各一张,大纸12格,小纸4格.指导学生按以下顺序边折边算,初步理解"扩大"缩小"的含义.1.大纸方格数除以小纸方格数,商是多少?(12÷4=3)2.大小纸同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(6÷2=3)3.大小纸再同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(3÷1=3)4.大小纸上的方格数分别乘以2再相除,商是多少?(24÷8=3)     

1996圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

第一轮6.1.试在5×5方格表的每一个方格中填入一个加号或减号,使得每个3×3正方形中,都刚好有8个减号.6.2.在2×2方格表中填有4个正整数,其中每两个同列的数之差为6,而每两个同行的数相差1倍(即其中一个数是另一个数的2倍).试问:该方格表中都填了哪些数?能否有不同的数组?6.3.沿着河岸生长着八种植物,相邻两种植物上所结的浆果数目相差1个.试问:八种植物上能否一共结有225个浆果?说明理由.6.4.一个五位数是54的倍数,并且它的各位数字都不为0.删去它的一位数字后所得的四位数仍然是54的倍数;再删去该四位数的一位数字后所得的三位数还是54的…     

趣味填数

如下所示,由二十个小方格组成了5和1两个数字,请你把1至20这二十个数分别填在小方格里,使5和1这两个数字的小方格内的数之和都等于105(5、1已填好),小朋友,赶快填一填吧。     

简单的数方格 其实并不简单

【案例背景】 平行四边形的面积计算公式的推导，一般先出现方格图，让学生用数方格的方法计算面积。然后引导学生观察平行四边形底和高的数据与面积之间的关系，引发认知冲突“数方格比较麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积”，或引发猜想“平行四边形的面积是底乘高还是邻边相乘”，     

制造冲突 激活思维——《认识周长》教学

教学片断1.求1个方格的周长。师:(出示边长为1厘米的方格图)这是一个方格图,每个方格的边长是多少?师:(在方格图中突出一个正方形的方格)在这个方格图里,这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?生1:我是一条边一条边数的。一共是4厘米。     

“较真”“较”出的意外收获

人教版小学数学五年级教材中"平行四边形的面积"设计了这样一个环节,将一个平行四边形和长方形放在方格中让学生用数方格的方法数它们的面积,如图:编者的意图是用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法,在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过,但是像平行四边     

汽车下的数字

这个正方形的停车场地面画有3×3九个方格，方格中有1—9九个数字，可是其中八个数字被停放的四辆汽车遮在车下，只有“7”露在外面。如果A车下两数之和是10；B车下两数之差是1；C车下两数之积是24；D车下两数之商是3；你能说出A、B、C、D车下各是什么数字吗？ (赵忠智)《汽车下的数字》答案：如图5。图5汽车下的数字@赵忠智     

简证一道全国数学竞赛题

一九八九年全国高中数学联合竞赛试题的第二试最后一题为: 有n×n(n≥4)的一张空白方格表,在它的每一个方格内任意地填入+1与-1两个数中的一个,现将表内n个两两既不同行(横)又不同列(竖)的方格中的数的乘积称为一个基本项,试证:按上述方式所填成的每一个方格表,它的全部基本项之和总能被4整除。     

从最小的数算起

下图的九个方格里分别填有1-9九个数,圆圈中的数等于它上、下或左、右两个相邻方格里数的和。那么,这九个方格里的数分别是多少？     

“三角形面积的计算”教学实录及评析

一、复习铺垫1、电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形 ;复习旧知。2、引入、揭示课题。二、操作、探索、推导公式1、用数方格的方法计算三角形的面积。师 :按课本第 75页的要求 ,分组用数方格的方法数出每个三角形的面积 ,请同学们想一想、议一议 ,可以从中发现什么 ?(电脑出示下图 )生汇报数方格的结果 (大多数数出几个图形的面积都是 1 2平方厘米 ,个别同学数出钝角三角形的面积是 1 3平方厘米、1 8平方厘米等 )。师 :为什么三个三角形的形状不同 ,面积却相同呢 ?(生沉思 )[评析 ]让学生用数方格的方法初步感知不…     

自主学习培养创新意识──第九册“平行四边形面积的计算”课堂教学片断设计与评析

师：同学们请观察荧屏多媒体出示方格图中的平行四边形和长方形，并演示，图中每个方格代表一个平方厘米，请你用数方格的方法求出它们的面积是多少？     

为学生创设想象和创造的空间

问题背景：一个方格图,有25个方格,对应1-25这25个数,从左下角的l开始．到右上角的25结束。图中数的排列向右上方移动是数值增加的变换．向左下方是数值减少的变换,这样的方格图可以称为“坐标方格”。利用这个“坐标方格”,可以让学生进行相关学习。     

△、☆各是几

<正>在方格中填数,是小朋友比较喜爱的数学游戏。填数时,要仔细观察方格中各行、各列中数字的特点,看哪个空格所在的行和列出现的数字最多,就从这个空格开始填起。以此类推,就能把方格里的数填完了。比如,在下面的方格中,每行、每列都有1～4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。△、☆各是几？