关于四个六阶拉丁方计数〈34的计算机证明

本文主要内容是:①构造了验证两个六阶拉丁方计数为34的算法.②设A是任意的一个六阶拉丁方Y=(?)其中n_1,n_2,…,n_6是1,2,3…,6的某一种排列,P:形为Y且与A的每列相比恰有一位元素相同的列全体,则N(P,A)=|P|≤32,N(P,A,k)≤8(k=1,2,…,6).③任何四个六阶拉丁方其计数<34.     

关于不完全正交六阶拉丁方多重解的计算机解答

本文采用的记号: H:第一行第一列为标准顺序主对角线元素均为1的六阶拉丁方的集合。 Hm:第一行第一列关于主对角线对称且主对角线元素均为m的六阶拉丁方集合。 H′m:主对角线元素均为m的对称六阶拉丁方的集合。 A(i):表示拉丁方A的第i列。     

12t+10阶正交拉丁方的构造

阐明了12t 10阶正交拉丁方的图表构造方法，并在此基础上，构造出34阶正交拉丁方，从而为12t 10阶正交拉丁方的构造提供了新方法。     

2~n(n≥3)阶双重幻方的一种构造方法

文献《双重幻方的构造定理》(《杨州师范学院学报》1991年第2期第23～25页)给出了双重幻方的一种构造方法,本方法将构造双重幻方的问题转化为构造一对调和拉丁方,但上文没有指出这样的调和拉丁方是否存在?本文给出2~n(n≥3)阶调和拉丁方的一种构造方法。下面的两个8阶正交拉丁方是一对调和拉丁方:     

24阶幻方与正交拉丁方的构造

提出4t阶幻方构造图及正交拉丁方的构造方法，阐明4t阶幻方及正交拉丁方构造的基本原则，介绍24阶幻方及正交拉丁构造过程及构造结果。     

素数阶全对称雪花幻方的快速构造

利用全对称正交拉丁方快速构造出n≥5的素数阶全对称雪花幻方,然后证明此类全对称雪花幻方的六条性质。     

教育研究中的实验设计与数据处理

第三讲拉丁方设计一、什么是拉丁方?拉丁方是一种用拉丁字母构成的方阵,构成该方阵的条件是在方阵的任何一行和任何一列内均不得有重复的字母.图3.1是几种拉丁方."拉丁方"一词起源于古代的一种数学游戏:如果按照每个字母在同行和同列中只能出现一次的原则,将若干个(n)拉丁字母排列成n×n的正方形,那么将有多少种可能的排列方式?正是由于当初常用拉丁字母排列方阵,故称为拉丁方.用来排列拉丁方的字母的个数(n)称为拉丁方的阶.例如用3个字母排列的方阵称为三阶拉丁方,记为     

有限仿射平面与拉丁方的完备正交组

本主要介绍了用有限仿射平面构造一些拉丁方的完备正交组的方法。最后指出，存在n阶有限仿射平面，当且仅当存在n阶拉丁方的完备正交组，及其一些应用。     

36个军官怎样排队

“上一次讲到,我们为了安排三种水稻A、B、C和三种化肥a、b、c的试验,用到了正交拉丁方的技术,即把关于A、B、C的一个3阶拉丁方和a、b、c的一个3阶拉丁方合成图1的一个方阵,这个方阵使ABC和abc的所有搭配都出现。”柳博士一     

用广义拉丁方构造幻方

对于任意的不小于3的整数n,总存在n阶幻方〔1〕。本文要将讨论幻方的构造形式,并给出用广义拉丁方构造幻方的方法,下面先引入几个定义。拉丁方:设S是n元素集,A是S上的n×n方阵。若A的每行和每列都是S中n个元的排列,则称A为S上的拉丁方。正交拉丁方:设A_1={aij}是n元集s_1上的拉丁方,A:={bij)是n元集S:上的拉丁方。若2元有序对(aij,bij)(i,j=1,2,…,n)互不相同,则称拉丁方A_1与     

六阶幻方种数的追索

本文介绍了43亿1千多万种六阶幻方的来历。本文在3712种四阶幻方的基础上用两组对称自然数与镶边的方法,找出六阶幻方(包含和数型与乘积型)种数是惊人的,也是令是信服的。这种方法也给任意偶数阶幻方的编制奠定了基础。     

4t阶欧拉方构造方法研究

在4t幻方构造研究的基础上，提出4t阶欧拉方构造的图表法，阐明用图表法构造欧拉方的思路，介绍4、8、12阶欧拉方构造的全过程及构造结果。     

平方幻方的国际记录和构造方法

从1890年法国G·Pfeffermann发明了第一个平方幻方至今,幻方得到了空前发展。我国幻方爱好者积极开展平方幻方构造探索,涌现出了一大批著名专家,把幻方研究向前大大地推进了。3m、4m、5m、7m阶平方幻方中,构造难度最大的是3m阶平方幻方,苏茂挺、高治源利用九宫图的布局和已知的平方幻方合成,成功构造了30阶、33阶、36阶、39阶、42阶、51阶、54阶、57阶平方幻方。     

论大学核心竞争力的管理

我国学者对大学核心竞争力的研究仅重视大学核心竞争力的识别、培育和提升等问题,却忽视了有关大学核心竞争力的管理问题。文章提出,大学核心竞争力的管理包括识别、构建、扩散、整合、保护和更新六个主要环节,任何旨在谋求持续竞争优势的大学都必须重视和加强大学核心竞争力的管理。     

数对相邻幻方的统一构造

本给出偶数n阶幻方的一种统一构造法，使得其和为n^2 1的每一对自然数中的两个数总是相邻的。     

运用语序虚词 准确表情达意

任何一种语言都有自己独特的语法手段，汉语主要用语序和虚词来表达语法意义。本文用大量实例说明语序、虚词在表情达意时所起的积极作用，要选用、慎用、巧用语序虚词。     

古典对当方阵和广义量词

古典对当方阵可回溯到亚里士多德逻辑,并且自此后就一直被广泛地讨论,特别是在中世纪和现代.它刻画了所有、没有、并非所有和某些这四个量词之间的特定逻辑关系,即对当关系.亚里士多德和传统逻辑学家,以及人多数当代语言学家,都把"所有"看作具有存在预设,也即"所有A是B"可以推出"存在A",而现代逻辑则放弃了这一假定.用现代逻辑对"所有"的解释来代替亚里士多德的解释(对"并非所有"也可以作类似处理),就产生了现代版本的对当方阵.近年来有许多争论,探讨这两个方阵中哪一个是正确的.本文中我的主要观点是,这个问题不是,或者不应该卡要是关于存在预设的,毋宁说它是关于否定的模式的.我认为现代方阵表述了自然语言中否定的一般模式,而传统方阵则没有做到这一点.明乎此,不仅需要把对当方阵应用于四个亚里士多德量词,还需要把它应用到这一类型的广义量词上.现代方阵上的任一量词所展示的否定的模式,常常不是在传统方阵中发现的对当关系.本文提供了一些技术性结果和工具,阐述了解释各种英语限定词的量词方阵的若干例子.本文最后一个例子引入了否定的第二模式.它伴随特定复杂量词出现,也能够在方阵中被表达.     

论幻映射、幻群与幻方

给出幻映射、幻群及幻方与幻方同构的概念，把许多组合数学对象，如拉丁方、欧拉方及各种类型的幻方等等均纳入到幻映射这个统一的框架中，用幻群对任何抽象幻方进行分类并证明任何——的解数均是与之有关的幻群的阶数的倍数，别证明，Z16上的不同构4阶幻方只有220个。     

一种新的奇阶幻方的公式构造法

用公式的方法构造了一种新的奇阶幻方,并且给出了构造2n 1阶幻方(n>1)的严密证明最后给出了9阶幻方的实例。     

Counting forumula for 3 × 3 generalized magic squares

The aim of this article is to explicitly compute the number of generalized magic squares of order 3. Counting functions for (generalized) magic squares of order n with fixed line sum r is known to be a polynomial function in r over ? of degree (n?1)². For higher values of n, it is quite difficult to explicitly write down such counting functions.