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文[1]用基本不等式实破xy项,简捷明快.问题是x,y的系数如何配凑?显然是受结论y=4x时,8x~2+23y~2有最大值的启发,从而有xy=(1/4)(4x·y)≤(16x~2+y~2)/8。笔者认为,利用含参数的基本不等式,可以有效地解决令人琢磨不透的系数配凑问题。 相似文献
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如果一个一元二次不等式的系数与另一个一元二次不等式的系数的二次项系数和常数项互相调换,并且一次项系数的绝对值相等,我们称这两个一元二次不等式为系数相关型的一元二次不等式,对于系数相关型的一元二次不等式的求解问题是学生学习中的一个难点,本文旨在介绍这类不等式的解法. 相似文献
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一、中考试题分析1.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题. 2.方程与不等式内容也是中考的重点,平均约占全卷分值的11.5%,这一部分考查的重点是方程与不等式的应用,这是各地中考必考内容,有些地方还有2-3题. 相似文献
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李秀兰 《中学生数理化(高中版)》2012,(11):4-4
我们知道,在利用基本不等式a+b≥2ab~(1/2)(a、b〉0)求最值时,应该注意三个条件:正数、定值、等号成立,但是在一定的限制条件下,某些代数式经过一定的变化处理才可利用基本不等式求最值,现在就其变化归纳为以下三点.细节之一、系数变化例1已知a〉0,b〉0,且a~2+b~2/2=1, 相似文献
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周海燕 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(7):14-15
本文引进一类负系数的p叶解析函数,用初等方法和从属关系讨论类中函数的系数不等式,由此推出该类中函数的偏差定理,推广文[2]中的相应结果. 相似文献
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一、中考试题分析 1.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题. 相似文献
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代飞,’- [必考知识回顾〕1.不等式的基本性质:(1)若a)b,则a士‘b士c;(2。若。>。,。>。,贝。“‘_。·,令_冬(3)若。>。,‘<。,贝。二_。·,令_各 2.解一元一次不等式的基本步骤有:(l)去分母;(2)(3);(4);(5)系数化为1.在(l)、(5)的变形中要注意不等式基本性质(2)之(3)的应用. 相似文献
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李长文 《山西教育(综合版)》2000,(6)
不等式和它的性质 ,以及不等式解集 ,是学习不等式的基础 ,对于这一部分知识的学习 ,重点要掌握不等式的基本性质、不等式的解和解集及不等式的解集在数轴上的表示。难点是 :不等式性质的应用和不等式的解集的理解 ,那么 ,对于遇到的难点该如何解决呢 ?1 .不等式基本性质 3的应用常与等式的有关性质混淆。不等式的基本性质和等式的性质有相同点 ,也有不同之处。不等式的基本性质 1、2就是把等式性质中的“等式”二字都改成“不等式”,结论仍然成立。不等式基本性质 3与等式的性质则有本质的区别 :不等式两边同乘以或除以 (除数不为零 )同一… 相似文献
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二元基本不等式x^2+y^2≥2xy(x,y∈R),也称为二元均值不等式或二元重要不等式,它是中学数学内容中最基本、最重要的知识点之一,本文拟给出二元基本不等式的一组优美的变式,并举例说明这组优美不等式中一部分不等式的主要应用. 相似文献
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在对称不等式中,将2拆成1+1,根据其结构特征,将两个1分别赋予待证不等式中的某些数式关系.实施配项结合后,再运用基本不等式,便可得到一类分式对称不等式的自然流畅之证法,这种证法称为拆2化1证法.如下以《数学教学》中的一组不等式证明问题为例说明之. 相似文献
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(本讲适合高中)
1知识介绍
本文主要讲解均值不等式中的待定系数技巧,所需要用的知识十分基础,从熟知的不等式a、b≥0,2√ab≤a+b出发.事实上,可以待定一个系数λ>0,有2√ab(≤)λa+1/λb.这一简单的小技巧,有时会给解题带来极大的帮助,当是n元均值不等式时,相应地可以待定多个系数.本文还讲了著名的Car... 相似文献
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二次函数 f(x)=ax~2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,特别 a>0时抛物线开口向上.这一类抛物线是我们研究二次方程,二次不等式性质的基本工具.它的图象既直观地刻画出方程或不等式的“解”所在的“位置”,又揭示出方程、不等式的“知解”求系数的问题. 相似文献
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<正>基本不等式的证明是苏教版必修5教材第三章不等式第4节中的第一课.主要包括以下三方面:(1)基本不等式(ab)1/2≤a+b/2(a,b≥0)及其成立的条件;(2)基本不等式的证明方法;(3)基本不等式的应用.学生在本节课之前学习了完全平方公式、圆,初步认识了不等式性质,又刚刚学了一元二次不等式,能够运用作差或作商比较两个数的大小,这些都为本节课提供了必要的教学基础.在研究函数的定义域、值域、单调性、最值以及线性规划等重要问题中,经常用到基本不等式.所以,为突破本节课的教学难点,尝试让学生从数学符号语言、文字语言、数列 相似文献
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[必考知识回顾〕1.不等式的基本性质:(z)若a>吞,则a士cb士c;(2)若。>“,‘>。,则ac一bc,誉一手‘3,若a>“,·<。,则a一“一誉一手 2.解一兀一次个等式的基不步骤两:(1)去分母;(2)_;(3);(4);(5)系数化为1.在(l)、(5)的变形中要注意不等式基本性质(2)、(3)的应用. 3.不等式组的解 相似文献