反比例函数解读

学习反比例函数,主要是研究其概念、图像、画法,并根据图像归纳反比例函数的性质.下面就与同学们一起探讨有关反比例函数的问题.一、反比例函数的图像及画法反比例函数是双曲线,它的两个分支分别位于一、三象限或二、四象限,它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以函数图像与坐标轴没有交点,即双曲线的两个分支无限接近于坐标轴,但永远达     

对反比例函数图像生成的几点反思

反比例函数是初中阶段一次函数学习中的重点内容,本文将从课堂的教学案例出发,通过分析反比例函数的图像特征,反比例函数的图像分布特征以及反比例函数的图像与正比例函数图像之间的联系,提出了相应的教学改进措施.一、关于反比例函数图像生成的教学情境     

求反比例函数解析式的类型与方法

<正>反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=(m2-4)xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

透视反比例函数中考常考点

反比例函数的主要知识点有:反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合;反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握.     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

学习“反比例函数”应注意的几个问题

一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个…     

函数及其图象思维闯关

要点回顾1.一次函数、反比例函数的图象和性质.2.待定系数法求一次函数、反比例函数关系式.3.会用一次函数、反比例函数解决实际问题.思维走势1正比例函数y=kx的图象具有什么性质?     

反比例函数与面积问题例析

反比例函数内容丰富,涉及的数学知识较多,是函数的重要内容之一.下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题,供同学们参考.一、求函数解析式例1如图1,是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形的面积为3.求这个反比例函数的解析式.     

反比例函数考点透视

反比例函数是一种重要的函数,学习反比例函数应牢固掌握其概念、性质及图象的特征,并能熟练解决一些有关的问题.为帮助同学们学好这部分内容,下面举例对主要考点进行剖析.考点一、反比例函数的概念一般地,函数y=k/x(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,其中自变量x的取值范围是x≠0.要判断实际问题中的两个变量之间是否成反比例函数关系,应该先根据题意分析数量关系,列出函数关     

反比例函数学习方法与解题技巧

<正>一、反比例函数的基本内容反比例函数是中考常考考点之一,本文将对反比例函数的定义、图象和性质进行学习,并对反比例函数图象与一次函数图象的交点及面积等相关问题进行探究.(一)反比例函数的定义1.定义:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示为y=k/x(其中k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,k被称为反比例系数.     

探究反比例函数 提高应用规律解决问题能力

一、反比例函数的相关概念 一般地,形如）y=k/x（k是常数,k≠0）的函数叫做反比例函数.（1）反比例函数的表达式中,等号左边是函数y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式.如：y=1/（2x）,y=-（1/2）/x等都是反比例函数,而y=1/（x＋1）就不是反比例函数.     

利用反比例函数的图像和性质灵活解题

<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质:     

《反比例函数》考点例析

反比例函数是初中阶段我们学习到的一种重要的函数,有关反比例函数的试题在各类考试中也经常出现.为了帮助同学们学习好本章的知识,进行系统地复习,现归纳出以下几个重要的考点.考点一:确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式的题目主要有以下三种情况.第一种情况:直接根据题意列出关系式.     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=     

怎样学好反比例函数

一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表…     

透析反比例函数

一全面理解反比例函数的定义(1)学习反比例函数,首先要掌握它的意义.我们要熟悉反比例函数的三种表示形式:①“分式“型:反比     

函数中考试题统计分析与精选

二,中考试题分析 1.函数中考题的主要题型有:选择题、填空题、解答题. 2.函数内容考查的知识点主要有:函数的概念及表示方法,确定函数自变量的取值范围.根据函数式求函数值,一次函数、反比例函数、:二次函数的性质及图象,求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式,一次函数、反比例函数、二次函数在实际问题中的应用等.     

吃透本质 适度推广 提质增效——让“反比例函数性质”演绎新的精彩

<正>反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的解析式揭示了图象上任意两点横纵坐标乘积相等的性质,由此可得反比例函数系数k的几何意义.在教学过程中,如果吃透这条性质,并进行适度的推广,便可得到反比例函数的其他一些重要性质.这为解决反比例函数问题提供更简洁、高效的方法和思路.一、反比例函数的推广性质     

谈反比例函数的教学要点

反比例函数是在学习了一次函数的基础上对函数的进一步学习,学习函数可以让学生感受到数学学习中数与形的紧密结合,并能把反比例函数的知识应用到生活中来解决实际的问题.反比例函数也是一种基本的函数类型,是后续的各种更复杂函数的基础.学生们对函数的学习总像是有种无     

利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.