数感与解题

多数人都知道语感、乐感、球感，那么数感是什么呢?让我们来听一个故事：     

巧用旋转变换解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小.因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢?下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪.一、利用旋转构造特殊三角形     

关注学生数感形成 促进解题能力提升

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)指出:数感是学生应具备的一种基本素养,是对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。可以说,数感是人们对数的感觉,就像美术有“美感”,音乐有“乐感”一样。培养数感,现在已成为数学教育中的重要主题。当然,数感并不是为了学习数学而被定义出来的概念,它本身就贯穿于我们的生活中。如果将人类的思维分成理性思维和感性思维,数感就是基于充分的理性经验和思考,而得到的一种感性直觉,它是理性思维和感性思维的汇合点。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。教师在平时的教学过程中,该怎样培养学生的数感,以提高学生解决问题的能力呢?笔者将结合自身的教学经验从三个方面加以阐述。     

认识数感与培养数感

《数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段都有明确的要求，因为数感的建立不仅是提高学生数学素养的重要途径，而且是培养学生创新精神与实践能力的需要；数感的培养不仅有助于学生数学的理解和解释现实问题，而且有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。     

在解题与学习过程中加强对学生数感的培养

数感培养的目的在于使学生学会数学地思考,学会用数学的思维理解和解释现实的问题。良好的数感可以提高学生学习过程中的理解速度,解题速度和促进数学素质的提高。本文从学习新知识和解题两个方面论述了数感的重要性,接着从六个方面讨论如何在平时学习数学和解决数学问题中培养数感。     

浅议解题活动中数感的培养

<正>《义务教育数学课程标准》对数感的内涵及功能作了明确表述:"数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系."作为数学教师,要培养学生的数感,最直接的途径,莫过于在解题活动中实现.笔者从以下三个方面来谈谈解题活动中如何培养学     

巧用旋转轻松解题

中考中的几何题目,是很多学生的难点,也是拉差距的地方,学生觉得难,主要原因在于没有解题思路,找不到解题方法,在以特殊三角形、正方形等图形为背景的几何题目中,可以巧用旋转以转化条件解题,本文将对此进行详细阐述.     

旋转特殊角度解题

旋转与其他的图形变换一样,不改变图形本身的形状、大小和性质,因此,如果题目中已知条件比较分散,通常把图形旋转到特定的位置或是特殊的角度．当三角形绕某一顶点旋转90°时,可出现等腰直角三角形;当三角形绕某一顶点旋转60°时,可出现等边三角形．于是将问题变繁为简,便于解答．现举几个通过旋转特殊角度解题的例子．     

如何探求解题信息

我们知道题目中信息亮度越强,解题思路就越畅通,而几乎所有的题目都不会直接把全部信息显示出来,这就要求我们要善于从题目中分析、获取、加工和发现重要的信息.而获取解题信息又离不开观察、联想、猜想、类比、转化等思维活动,解题信息的彻底暴露需要选择适当的探求方法,那么如何探求解题信息呢?一、学会观察,发现数字的信息例1如图:P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,Pc=5,求∠APB的度数.分析观察到已知条件中的数字3、4、5,数感强的     

数感的认识与发展

数感一词对于人们而言并不陌生,但是人们对它却没有足够清晰的认识。数感,顾名思义就是关于数与数量,数量关系等的感知,感觉甚至是感悟。《数学课标》中将数感作为一个重要的教育教学标准,本文就对认识数感和发展数感提出了明确想法,数感的认识和发展要以实践为手段,以生活为背景,以学生为关注主体进行。数感的建立是一个建构过程,需要在已有知识和经验上进行补充,因而这是一个持续性、长期性的学习过程。     

浅谈培养数感的方法

什么是数感，顾名思义，就是对数、数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。《数学课程标准(实验稿)》明确指出，数感的主要表现是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，     

小学生数感培养的策略探究

在学生的学习生涯中,数感占据着重要地位,学生在小学阶段经历系统的数感培养,有助于其更好地理解较为抽象的数学概念,使概念能够更加具体化,有助于学生使用数字量化的方法去认识和解决数学问题;还能够提高学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力。要培养小学生良好的数感,笔者认为在教学中可以从以下几个方面入手。     

数感与估算的浅探

数感是数与代数的核心问题，发展学生数感是《标准》的重要目标。学生数感的形成是一个长时间的过程，必须在具体环境中，以正确的方法加以引导，结合多种多样的数学活动，才能使学生的数感得以形成，体现和发展。     

培养数感 感悟数学

就像美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文、英语有“语感”一样,数学有“数感”。数感的培养有助于学生用数学的眼光去看世界,用数学的方法观察认识和理解周围事物,将现实问题与数量关系建立联系;数感的培养更有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。怎样培养学生的数感呢？     

"数感"及其形成与发展

“数感”是对数字关系和数字模式的意识,以及运用这种意识灵活地解决数字问题的能力.形成“数感”有赖于对数字知识和数字的简便性的把握与熟悉,对运算知识和运算的简便性的把握与熟练,并体现在把数字、运算的知识及其简便性应用到需要用数字进行推理的问题解决当中.培育和发展学生“数感”的关键是,在熟悉“相互独立的”标准的计算程序过程中辨别数字模式和数字关系,并在这两者之间建立起恰当的联系.     

浅议解题活动中数感的培养

《义务教育数学课程标准》对数感的内涵及功能作了明确表述：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系,”作为数学教师,要培养学生的数感,最直接的途径,莫过于在解题活动中实现,笔者从以下三个方面来谈谈解题活动中如何培养学生的数感。     

让“数感”与生活实践相融共生

课标把"数感"摆在十个核心概念之首,充分表明培养学生的"数感"应作为小学数学课堂教学的首要任务。作为教师应深入钻研教材,创造性地使用教材,结合教学内容,从学生的生活经验和已有知识出发,寻找各种着眼点,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习场景。     

数感教学与思维策略

数感是人的数学素养的基本内涵之一,它是一种主动地、自觉地或半自动化理解和运用数的态度和意识,是对数和数的关系的一种直觉。小学低年级数感教学已是新课程标准的重要任务之一。数感的培养不但有助于学生理解和解决现实问题,而且还有助于学生提出问题和解决问题的能力的提高。可见,     

巧连辅助线,构造三角形解题

<正>有些几何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走入了"迷宫".这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一些特殊的三角形,有可能找到"出路".由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题.下面介绍几种构造三角形解题的方法.     

培养学生数感的实践与思考

《标准》指出:“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。”什么是数感?数感与数学思维品质有何关系?怎样培养学生的数感?……本期编发的一组精文,将为广大读者一一揭开这些疑团。姚继琴的文章透彻地剖析了数感的内涵,明确地提出培养数感的策略,既有探索性,也有可操作性。陈冬梅的文章认为,《标准》虽然明确了培养学生数感的目标,但教师还必须深入地钻研教材,结合教学内容,制订具体目标,创设适当的教学情境,设计相关的教学方案,把培养数感的任务落实到教学过程的每一个环节,以促进学生素质的提高。邹亚军、孙华丽的文章通过典型教例,揭示出学生解题失误的深层原因均与数感密切相关。同时以亲身的体验,介绍了培养和发展学生的数感行之有效的方法和措施,既有理论阐述,也有实例佐证,极具说服力。包括数感在内的与“课程内容”有关的文章,本刊在近期还将继续推出,敬请广大读者认真关注,积极撰稿,参与讨论。