包含连通度的Hamilton图

设G是一个 2连通简单图 ,具有阶n和连通度k .Bauer等人已证明 :如果对任意三点独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k ,则G是Hamilton图 .本文改进了这个结果 .如果一个独立集S中存在距离为 2的 2点 ,则称S是一个 2独立集 .本文证明了如下结果 :如果对任意 3点 2独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k .则G是Hamilton图 .这个结果意味我们仅需要检查所有 2独立集是否满足条件     

可连通图序列的一个连通图实现的构造算法

给出了一个从可连通图序列构造一个连通图实现的算法并证明了该算法的正确性。     

基于干扰度优化的连通子图生成算法

在Ad Hoc网络中,链路间共享信道的机制导致干扰的产生,造成分组丢失、频繁重传,影响网络可用性和持续时间。以优化整个网络的干扰度为原则,提出一种连通子图生成算法—DBSA,将原始的全连通图简化为一张新的能够保持连通性的子图,在保证网络连通的情况下延长网络生命周期。仿真结果表明:DBSA算法能实现预期目标,并拥有比CPC算法更低的转发代价。     

连通简单图的典型着色

本文用图论知识利用连通简单图G的邻接矩阵来寻求其互不相交的极大独立集的方法,解决连通简单图G的典型着色问题.     

图的点割集及连通度的矩阵判断

给出一种利用图的邻接矩阵判断图的点割集及连通度的矩阵方法。     

强连通图和本原图的度序列的充要条件

本文通过度序列分别给出一个图是强连通图和本原图的充要条件。     

图的正常着色的最大方法数

对图的正常首色的最大方法数进行了研究和推广，给出了t－着色最大方法数f[n,m,t]的上界。     

连通图和不连通图的维纳指数W（G）

一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和。本文研究了连通图和不连通图的维纳指数W(G),得到了上界图;以及研究了W(G) W(G)的上界和下界。     

一些简单有限连通图的连通包数

通过图的连通包集和连通包数的定义,得到了6类常见连通图（路、圈、树、完全二部图、轮图、蛛网图）的连通包数,并确定了Petersen图的连通包数。     

Clifford分析中的三正则函数

定义了Clifford分析中一类三正则函数(即3f=0的解f(x),算子=e11+e22+…+enn,i=xi,i=1,2,…,n),讨论了它的表示定理,Cauchy型积分,Plemelj公式,延拓定理等性质.     

有向循环图的强连通分支数以及强连通度的界

本应用代数方法,讨论了有向循环图的强连通分支数的几种表达,以及强连通的有向循环的强连通度的界。     

几类乘积图的均匀着色

考虑了几类乘积图的均匀着色数,证明了这几类乘积图可均匀k-着色(k≥2或3)。     

三度循环图的带宽

本文研究三度循环图的带宽．运用Ｈａｒｐｅｒ方法获得ｎ≥６时三度循环图带宽的一个下界，并给出它的标号．     

2连通2可断图的性质和结构

若图G的每个子图H的连通度不超过2,则称图G是2可断图。对2连通2可断图的一些基本性质进行讨论,由此得到2连通2可断图的最大边数,并刻划了极值图的结构。     

基于遗传算法的图着色的研究与实现

对基于遗传算法的图的着色问题的求解过程进行了深入的分析,遗传算法的实现涉及到染色体的编码方法、适应度函数的设计以及遗传算子的选择,在设计过程中分别对它们进行了分析和改进,使得运行效率得到提高,并且在分析的基础上予以了实现.     

连通图的周长与它的色多项式系数的关系

研究了连通图G的周长c(G)(c(G)≥3）与它的色多项式一次项系数α1的关系，得到不等式|α1|≥c(G)-1等号成立当且仅当G中仅含有一个圈。     

三度循环图的带宽

本文研究三度循环图的带宽。运用Ｈａｒｐｅｒ方法获得ｕ》６时三度循环图带宽的一个下界，并给出它的标号。     

连通图在工程设计中的应用

在计算机上实现连通图路径最短,节省材料,使工程造价经济.     

连通图在工程设计中的应用

在计算机上实现连通图路径最短,节省材料,使工程造价经济.     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。