历史上数概念发展简介

恩格斯曾经指出:“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得来的”.数的概念就是由于生产和生活上的需要,经过长期的反复实践而发展起来的.自然数出现在人类历史的早期,人类最初为了实际上的需要,要对某种物体的集合作出量的估计,只能运用最原始的方法计数.在我国有“结绳”计数的方法,外国有“堆石子”计数的方法,把某种物体和绳上的疙瘩或石子建立一一对应关系,以检查物的个数.这样在长期的实践中逐渐形成和积累了“多少”的概念.这时虽然数的概念还没有从具体事物     

让学生“会学”数学

数学是随着人类社会的进化，人们在长期的生产、生活实践中出现了必须要记载的时间，必须要记录的物品等演变而来，由最初的结绳计数、数石子、刻画符号等发展到今天的数字符号、数学符号，应该说数学的出现与人们的生活紧密相联，是生活造就了数学，因此我们说“数学来源于生活”。当我们面对前人经过不断实践、探索，     

未知数是创造的母亲

创造从对未知的探索中来，未知数是人类创造的母亲，是人类不断前进的源泉。蛮荒之时，人不知如何计数，未知的导引使人类发明了结绳记事，出现了数学的原始萌芽。人们不知如何保暖和使事物更好吃，终于，火出现了。     

体验数学与生活，增近对数学的亲近感

早在远古时代，原始人就“涉猎计数”，“结绳记事”，说明数学与生活有着密切的联系。而现代信息技术的飞速发展，极大地推进了数学应用的发展，使得数学几乎渗透到每一个科学领域和人们生活的方方面面。数学教学强调从学生已有的牛活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，数学来源于生活，现实生活是数学学习的基础，而数学则是对生活现象、关系、规律的提炼、升华，教师应让学生体验数学与生活的联系，增近对数学的亲近和理解。在中学数学教学中怎样落实数学问题与生活相联系呢？     

生活——语文的源泉

“生活处处有语文”．“生活有多广阔．语文就有多么广阔”等成了近年来许多语文教育工作者乐于接受的观点。的确．精神世界是物质世界的反应．有了生活的丰富多彩才有语文的绚丽多姿。从结绳记事到今天的信息社会．生活总是在不断地丰富着语文的内容。回首历史．正是屈原“虽九死其犹未悔”的执著．     

计数与算数

皓天和鹏飞“亲历”了“手指计数”、“以箭计数”、“树枝计数”、“石子计数”,又从邮票上了解了“结绳计数”和“刻痕计数”。     

几种常见的存储技术

人的大脑记忆能力是很强的,可以记住很多复杂的事情．大脑存储可以说是人们存储记事的一种方式,随着科技发展越来越快,人类发明了很多区别于大脑存储的其他几种物理存储技术． 一、最原始、最简单的“结绳记事”方式 这是伴随人类历史的一种存储记事方式．     

几种常见的存储技术

人的大脑记忆能力是很强的,可以记住很多复杂的事情．大脑存储可以说是人们存储记事的一种方式,随着科技发展越来越快,人类发明了很多区别于大脑存储的其他几种物理存储技术． 一、最原始、最简单的“结绳记事”方式 这是伴随人类历史的一种存储记事方式．     

生活——数学教学的源头活水

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的．”这句话,体现了“数学源于生活,寓于生活．用于生活”的思想．生活离不开数学,数学离不开生活．因此,在课堂教学中。教师要充分利用学生已有的生活经验．从生活实际中引出数学问题．让学生体会到数学就在身边．感受到数学的趣味和价值,体验到数学的魅力,从而培养学生的数学应用能力．     

读懂新教材把握新方法——“11～20各数的认识”教学设计与思考

依据《数学课程标准（2011）》修订的北师大版教材（简称“新教材”）．2012年秋季起在一年级开始使用。“11--20各数的认识”是新教材一年级上册第七单元“加与减（二）”“古人计数”的第一课时。原实验教材是以“捆小棒”的问题情境呈现的,新教材增加了“羊变石子”的古人计数情境,通过富有数学文化韵味的“古人计数”故事引入11--20各数的认识,从而渗透自然数产生与发展的过程,增加了学习的趣味性,激发了学生的好奇心和学习欲望。     

二次函数解“多角数”

公元前六世纪，古希腊最名的数学团体——毕达哥拉斯学派，把数按照可用石子摆成的形状来分类．比如“三角数”、“四角数”、……、“k角数”，统称为“多角数”．     

试论数学教学的支架策略

用美国数学家克莱因的话说：“数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。”无论是符号、公式、数字还是归纳推理的思维方法,理性思维贯穿始终。而这恰与人的思维发展存在着较大的分歧．因为人对客观世界的认识是从感性开始的．随着认知的深入而逐渐变得理智。经由长期的训练,才逐步进入理性思维的殿堂。这么说,不是说年幼的学生无法学数学,而是揭示了数学学习存在着客观的困难和障碍。从结绳记事开始,当数字脱离具象的物体而独自存在,抽象思维也就开始了。伽利略说,“自然界的书是用数学的语言写成的”。漫长的人类发展过程,既是劳动生产的过程,其实也是数学发展的过程。     

走向生活化的数学课堂

数学来源于生活．生活离不开数学．数学与生活是紧密联系在一起的。为此．我校从新课程启用时就强调让学生学生活中的数学．用学到的数学知识去解决生活中的问题。2005年我校又承担了江苏省教学研究室第六期立项课题“数学教育生活化研究”．构建了“情景导入、感知体验、对话探究、建构生成”的课堂教学模式,     

让数学与生活相融

数学，源于生活，用于生活。尤其是小学数学．几乎都能在生活中找到“原形”。加强数学与生活的联系，是当前课程改革的方向。每位教师必须从观念上有一个根本的转变，在教育教学中重新认识数学，使学生对数学不再感到神秘陌生．让每个孩子知道数学从哪里来．到哪里去．能从生活中学习数学，再将数学应用到生活中去．用数学解决生活中的实际问题。     

让学生在生活中学数学

数学问题是来源于生活．而又应用于生活中的，我们的日常生活中更是充满着数学。新课标十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“为学生提供丰富的现实背景”、“使学生感受数学与现实生活的联系”。不仅要求选材必须密切联系学生生活实际．而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边．感受到数学的趣味和作用．体验到数学的魅力。     

生活中的数学

在新的初中课程标准中特别强调“人人学有价值的数学”．都强调数学与现实生活的联系．因此在数学中．我们应当从学生的实际生活经验和已有的知识背景出发。联系学生的生活讲数学。实践数学。使生活经验数学化。数学问题生活化。体现“数学来源于生活，寓于生活．用于生活”的思想。使学生体会到生活中数学是无处不在的．     

创设＂生活情境＂让数学概念教学更精彩

数学即生活．而生活最本真。数学教学要紧密联系学生的生活实际。让学生了解数学的用处,明确“数学就在我们身边,生活中处处有数学”。数学是思维的科学．数学概念是数学思维的细胞,数学是用概念思维的。从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华。“如何确保概念教学的有效性”已成为了数学学科教学所要探索的一个重要课题和方向。“情境教学”不仅能够提供教学知识所必需的课堂环境,而且符合学生的学习认知规律。笔者通过把“生活情境”引入数学概念教学中的研究．意在提高数学概念教学的重要性认识,为情境教学的进一步推广抛砖引玉。     

我们的语文观

语文是一种生活。 劳动使人从动物进化为人。人的劳动依靠语言表达,人的交往需要文字交流。“结绳记事”,既是劳动的需要,也是人的原始生活。文字的出现使人的表达与交流有了新的载体,听、说、读、写形成了约定的规矩。人必须学好听、说、读、写的规矩,才能更好地表达与交流。生活是语文的源头,     

数学教材中历史知识浅析

数学是一门不断发展的科学．从人类结绳记事起,到今日航天飞机遨游太空,数学知识的扩充和完善始终与人类社会的进步息息相关．可以说数学学科的渐进是一部流动着的历史,教师在实际教学中掌握和运用好教材中的历史背景知识将对我们的教育教学工作起到事半功倍的作用．     

“以退求进”巧解题数学解题策略谈

“以退求进”是一种数学解题策略．即运用联系转化思想,将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步,再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法．华罗庚教授曾指出：“善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,退到我们容易看清问题的地方,是学好数学的一个诀窍”,“以退求进”策略用于数学解题常有如下几种模式．