以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

“乘法分配律”教法之我见

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律,也是学生最难掌握的一个运算定律。为了让学生较快地掌握这一运算定律,笔者通过让学生分析数学乘法分配律→形象教学乘法分配律→引导学生形象表演乘法分配律的反用→反复练习,让学生熟记于心→拓展练习,培养学生的思维,最终使学生轻松地掌握了乘法分配律的运算定律,并取得了不错的教学效果。     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

“乘法分配律”教学中的“正例”与“反例”运用

"乘法分配律"是北师大版小学数学四年级的教学内容,它是在学生已学习并掌握了"乘法交换律"和"乘法结合律",并初步应用这些定律进行简便计算的基础上展开教学。在这一单元的教学中,"乘法分配律"既是重点,又是难点——它不仅是单一的乘法运算,更涉及加减法运算。因此,学好乘法分配律既可提高学生的     

帮助学生学会思维——『乘法分配律』教学实践与思考

教学内容:苏教版数学四年级下册"运算律" 教学思考: 数学是思维的体操,"帮助学生学会思维"历来是数学教学的应有之义.如何以具体数学知识内容的学习为载体帮助学生学会思维呢?就"乘法分配律"的教学而言,需要我们从学生已有的经验出发,通过数学思维方法的分析,带动、促进乘法分配律的教学,既让学生掌握具体的数学知识,又帮助学生深刻领会并逐步掌握内在的思维方法.     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

"乘法分配律"三种引入方式的分析与思考

小学数学的所有运算定律中,"乘法分配律"是教师公开课的易选课,我想其主要原因在于"乘法分配律"的三个"最":最特殊,唯一含两级运算的定律;最难,是学生最不容易掌握、思维程度最高的定律;最多,乘法分配律对应习题出现频率最高.     

回归起点,深层建构——对乘法分配律教学的思考

乘法分配律是一种重要的数学模型,是小学阶段学生最难理解和掌握的运算定律。在教学时,要回到乘法意义和已有计算方法的知识经验的起点,在乘法分配律意义、特征等方面进行深层次的建构,有效突破教学重难点,达到预期的教学目标。     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

“乘法分配律”教学改造思考

<正>新人教版教材将"乘法分配律"教学安排在四年级下册,在小学阶段"乘法分配律"是一个重要的运算定律,在许多问题的解决中都要用到它。根据以往的教学经验,我深知这个知识是学生学习五大运算定律的难点,因为它的变式练习多,学生在根据"乘法分配律"拆分算式进行简便计算时最容易出错和混淆,如何让学生在掌握运算定律形式的同时理解定律内在的本质算理是教学的一个重点。在教学乘法分配律时,我对这节内容进行了一些有     

“乘法分配律”例题呈现的教材比较研究

"乘法分配律"是小学数学运算定律中的重点内容,又是小学数学运算律中的难点。在教学"乘法分配律"时,教材往往会提供一个贴近学生生活实际的例题,引导学生通过解决问题,分析算理,继而建立乘法分配律的运算模型。新课程背景下的小学数学教材呈现的例题主要有哪些?各个版本教材提     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

风行水上 自然成文——刘松老师《乘法分配律》教学赏析

乘法分配律是加法运算和乘法运算的混合运算。相比较而言,分配律是三种运算定律中较为复杂的定律,是学生学习的难点和易错点,教师往往苦于方法单一,即使是题海战术,收效却并不理想。如何实现乘法分配律教学的有效性?刘松老师执教的《乘法分配律》或许给我们一些有益的启示。     

基于学情 把握本质 自然建构——《乘法分配律》教学新视角

乘法分配律的学习历来是学生的一个难点,和已经学过的运算律相比,一是表达形式复杂,有2种运算符号、3个数参与;二是与原有知识不容易同化,学生已有的混合运算的经验无法与新知建立联系,不容易找准新知学习的切入点。许多学生在运用乘法分配律时出现困难,就是没有真正地理解乘法分配律的形变而质不变的本质。基于上述认识,笔者认为《乘法分配律》的教学必须在基于学情、把握本质的基础上,引导学生自然建构知识体系。     

“乘法分配律”专项测评情况分析

一、测评缘由 乘法分配律是小学数学人教版四年级下册的教学内容.它的教学重点是让学生感知并归纳乘法分配律,理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算.     

追求“原理一致性”的乘法分配律教学思考与实践

在“运算定律”教学中存在“学生简算技能熟练而简算意识淡薄”的问题。以“乘法分配律”的教学为例,通过“对过往教学的反思”和“对数学原理一致性的分析”,构建乘法分配律“原理一致性”的结构关联路线,将乘法分配律置于“数与运算”主题的大结构中进行整体考量、整体设计与推进教学,引导学生在结构关联中体验与感悟乘法分配律的本质,从而达成对“数与运算”主题原理一致性的深刻理解。     

自主建构 促进理解

加法和乘法的运算律,不仅对整数运算适用,对小数、分数的运算,乃至中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用,是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。本节课教学乘法分配律,教学的重点和难点是:理解并掌握乘法分配律的含义。可以说,乘法分配律是小学运算律教学中最具有挑战性的内容,不少学生在新授课学习中貌似掌握了,但是在后续...     

建构数学模型 破解学习困难——谈乘法分配律的教学

乘法分配律是一种重要的数学模型,由于它不同于乘法交换律与乘法结合律等较为单一的运算,因此在小学阶段所学的运算律中,它是学生最难理解和掌握的。有些学生在学习时就糊里糊涂,始终弄不明白乘法分配律为什么会有这种形式上的变化;有些学生虽然在学习时会机械地模仿,但很快就遗忘了,更谈不上自觉和灵活地运用……所以在教学中我们不能     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,耍让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是同一种运算规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法、减法的联系,     

数形结合,建构运算律的基本模型——“乘法分配律”的错例分析与思考

小学阶段,运算律是运算教学的难点之一,尤其是乘法分配律。教材中,简便运算的题型与计算的练习量都偏少,通过对学生错例的分析,给出相应的教学策略,以帮助学生掌握乘法分配律。