抛体运动轨迹的几个特殊性质

本刊在2007年第12期刊登了《抛体包线方程的推导及其应用例举》一文,该文根据抛体运动的轨迹方程推导出：若抛体在平面内以恒定初速不同的抛射角抛出,得到抛物线族的包络线为抛物线．读后深受启发,对抛体运动的轨迹方程作进一步研究,发现其几个特殊性质,与大家共享．     

过抛物线上两点的直线方程及其应用

命题　若一直线与抛物线 C:y2 =2 px(p>0 )相交于 A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 )两点 ,则直线 AB的方程为 :2 px- (y1 y2 ) y y1 y2 =0 .证明　∵点 A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 )在抛物线 C:y2 =2 px上 ,∴ y21 =2 px1 ,y22 =2 px2 .作差得 :y21 - y22 =2 p(x1 - x2 ) ,当 x1 ≠ x2 时 ,k A B=y1 - y2x1 - x2 =2 py1 y2 ,∴直线 AB的方程为 :y- y1 =2 py1 y2(x- x1 ) ,即 2 px- (y1 y2 ) y y1 y2 =0 . 1当 x1 =x2 时 ,直线 AB为 :x=x1 ,此时y2 =- y1 ,故 1仍成立 .综上 ,命题成立 .特别地 :若 A(x1 ,y1 )与 B(x2 ,y2 )重合 ,即可得到过点 A…     

克莱洛(Clairaut)方程在建立二次曲线方程中的应用

对于二次曲线,当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件,即其切线方程刚好是克莱洛方程时,可求此二次曲线方程。     

抛物线的弦所在直线的方程及其应用

结论 若A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y^2=2px上的任意两相异点．则直线AB的方程为     

一类二次曲线系方程及其应用

我们把具有某种共同性质的所有曲线的集合称为一个曲线系,用含参数的方程来表示,其方程称为曲线系方程,利用曲线系方程解题快速简捷,事半功倍,根据题设条件,首先建立一个曲线系方程,然后再确定参数的取值,从而得出所求曲线的方程.本文主要介绍中心(或顶点)在曲线{x= (t) y= (t)(t 为参数)上的二次曲线系方程及应用,先给出以下定理:设方程 f(x,y)=0表示中心(或顶点)在坐标     

参数方程及其应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式,它也是解析几何的重要工具.设曲线上任一点的参数坐标,意味着在设坐标时就消去了一个未知数,利用     

正确理解酸碱滴定曲线方程及其应用

建立了酸碱滴定的滴定曲线方程，并讨论了方程中各项的物理意义及影响滴定突跃范围的因素。     

曲线系方程应用一瞥

众所周知,过曲线F1（x,y）=0与F2（x,y）=0交点的曲线系方程可表示为F1（x,y）＋λF2（x,y）=0.下面就曲线方程的应用简举几例.     

Langevin方程及其相关推导

本文推导了Langevin方程和主方程、福克普郎克方程（F-P-K方程）以及Chapman-Kolmogorov方程之间的相互关系。有利于四大方程在数学、物理、生物等领域的进一步应用。     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下.     

方程背景下的恒成立例举

恒成立问题一直是高考的热点问题,而且会不停的换面孔,笔者结合近几年的高考题,对一类从方程的角度去阐述恒成立等式问题做了如下例举,供大家参考.     

克莱络方程在建立二次曲线方程中的应用

对于二次曲线，当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件，即其切线方程刚好是克莱络方程时，可求二次曲线方程．     

分子中螺旋平面方程的推导与二面角的一般应用

本文利用数学推导的方法 ,在螺旋体模型中建立分子中的螺旋平面方程以求出二面角来代替 X-衍射结构测试中的扭转角 ,并对二面角的一般应用情况给予了说明     

应用不变量化简二次曲线方程后曲线位置的确定

应用不变量化简二次曲线方程后曲线位置的确定陈英勃应用不变量直接化简二次曲线方程是很方便的，但由于在化简过程中没有求出旋转角０和新原点０’的旧坐标，造成我们确定曲线在旧坐标系下的位置的困难，尤其是抛物线，相应的问题不易解决。本文重点讨论如何确定抛物线的...     

谈直线方程及其应用

<正>一、高考要求直线是最简单的几何图形,是解析几何最基础的部分,本章的基本概念、基本公式、直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要的基础内容,应达到熟练掌握、灵活运用的程度.线性规划是直线方程一个方面的应用,属教材新增内容,高考中单纯的直线方程问题不难,但将直线方程与其他知识综合的问题是学生比较棘手的二、重难点归纳1.对直线方程中的基本概念,要重点掌握好直线方程的     

圆锥曲线极坐标方程的推导式及应用

课本给出圆锥曲线统一极坐标方程：ρ=ep/1-ecosθ（1），利用这个方程可以较容易地求出曲线的凡何参量：离心率及焦参数p，也可利用e及p求出一组参数α、b、c，但略显麻烦．[第一段]     

常见数列应用问题例举

在近几年的高考解答题中,有关数列的试题出现的频率较高．它与函数、方程、不等式、复数、立体几何等知识密切相关．数列作为特殊的函数,在实际问题中也有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、浓度匹配、养老保险、圆钢堆垒等问题．     

抛物线上过任意两点直线方程的性质及应用

笔者在解题过程中，得到了过抛物线上任意两点的直线方程的一个简单形式，而且该形式应用比较广泛．现给出定理及其应用供大家参考．