论证线面位置关系的关键——“找线”

在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线.     

求线面角及二面角大小的又一种方法——公式法——谈用公式法解高考题中的有关问题

求线面角及二面角的大小是高考常考的内容,试题的解法往往具有独特性、针对性.多数学生因找不到合适的方法无功而返.下面介绍一种通法:只需知道自一点的三条射线间的夹角,就能求线面角及二面角的大小的方法--公式法.     

解无机框图题的重要题眼大扫描

无机框图题是考查元素及化合物知识的一种经典题,解题的关键是寻找突破口,本文主要介绍五种类型。     

专题5 几何体中的线面关系（A）

热点内容：1．空间的线面关系是立体几何的主线，它包括线与线的、线与面的、面与面的位置关系、性质和判定．其线线、线面、面面之间的相互转化是其中的重要思想和方法，在复习中应注意这种思想方法的理解与掌握．     

巧用线面关系求解补缺线问题

本文通过两个实例讲述了较复杂的切割体立体补缺线问题的分析方法和做法步骤:首先想像切割前的基本体,再采用逐块切割又不去掉切割部分的方法画出切割平面的截交线,利用线面相交原理求找出切割平面之间的相交线,最终完成切割体立体草图的绘制,进而完成较复杂的切割体立体缺线的补画。     

构造正四面体巧解立体几何问题

在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显.如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体——正四面体,并将问题放入其中,充分利用正四面     

专题6 几何体中的线面关系（B）

热点内容：1．空间向量的概念和基本运算以及坐标运算是空间向量的基础知识，它的理解与掌握有助于我们利用空间向量解决立体几何中的问题，是一种有效的知识工具．     

巧用题设结构 速解二面角题

求一个二面角的大小，是高中立体几何的一个重要内容，也是难点之一．学生往往不是不会计算，而是找不到（或作不出）二面角的平面角．如果从分析二面角的图形人手，从中发现一些线、面、形的特殊位置关系，就能找到求解二面角的方法．本文举例作简要说明．     

“题眼”——解无机框图题的关键

无机框图题是考查元素化合物知识的重要题型，它涉及的内容丰富，技巧性强，解决无机框图推断的关键是寻找“题眼”，进行突破．     

巧用法向量求解立体几何题

新课程版高中《数学》第二册(下B)的第九章《直线、平面、简单几何体》共4小节,其中第2、3、4小节是利用空间向量来处理立体几何问题的,这种处     

立体几何解题要善于寻找“题眼”

打一口井关键在于寻找出水的泉眼，开一把锁关键是拨动锁簧，数学解题的关键是寻找问题的“题眼”，即解决问题的突破口．就像很多高中学生学习立体几何时，常会遇到一些难以突破的问题，而找到了问题的题眼，解决此类问题也就不难了．这里列举几例与读者朋友共赏．     

一道立体几何题的巧解

题目:如图是一个长方体,AB=a、BC=b、CG= c,在BF及CG上分别取P、Q两点且使得BP=1/5c、GQ= 4/5c,用过A、P、Q三点的平面将长方体切割成上下两部分,则下方几何体的体积是( ).     

找准难题眼巧解推断题

推断题是中考常见题型,命题方式以图示表示物质之间的转化关系,主要问题有物质的化学式、名称、用途、物质之间发生的化学反应及反应的基本类型、反应中的现象。解答推断题的关键是找准题跟,同时熟练掌握物质的性质,根据物质的转化关系顺藤摸瓜解答问题。     

寻找立方体线面关系中的数量

立方体有8个顶点,12条棱、12条面对角线、12条体对角线,共28条直线,可确定6个表面、6个对角面,可围成58个三棱锥(4面体),其中每个三棱锥中有3对异面直线,所以立方体所连的28条直线可确定174对异面直线.     

妙用向量解立体几何题

以往在中学 ,解几何问题一般用几何方法 ,如今 ,向量在中学数学中的应用越来越广泛 .用向量知识解立体几何题 ,可以很容易解决平面或空间中的共线、平行、垂直、夹角、长度等问题 .用向量法解立体几何题 ,一般的做法是在平面上确定两个不共线的向量作为基向量 ,在空间确定三个不共面的向量作为基向量 ,然后把平面或空间的任一向量均用基向量表示 .例 1　 (第十一届“希望杯”数学邀请赛 )如图1 ,已知正三棱柱ＡＢＣ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1的所有棱长都相等 ,Ｄ是ＡＡ1 的中点 ,求ＢＣ1 与ＣＤ所成的角 .分析　本题所求的是异面直线所成的角 ,而向量的…