等腰分类，不重不漏

解关于等腰三角形的问题时,常常会用到分类讨论的思想,不分类或分类不当都可能造成问题的错解或漏解,那么应该怎样对等腰三角形中的元素进行分类呢？还是一起来看几个例子吧!     

例说分类讨论思想

<正>近年来,在各地中考试题中涉及分类讨论的问题十分常见,因为这类试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且考查了学生思维的深刻性.在解决此类问题时,许多学生因考虑不周全导致失分,究其原因,主要是平时的学习中,对分类讨论的数学思想理解不深、重视不够造成的.我们应当明确,当数学问题中的条件、结论不明确,或题意中含参数或图形不确定时,我们一般需要采取分类讨论的方法进行解决,即对问题中的各种情况进行分类,或对所     

三角形中分类讨论思想的应用

分类讨论思想是在解决问题出现不确定性时的有效方法,三角形问题中就有重要体现．一般有以下四种类型：一是由于一般三角形的形状不确定而进行的分类;二是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类;三是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类;四是由于相似三角形的对应角（或边）不确定而进行的分类．     

分类讨论思想在解不等式中的应用

应用分类讨论思想解决不等式问题,关键是正确地进行分类,而分类一般有以下几个原则:1.要有明确的分类标准;2.对讨论对象分类时要不重复、不遗漏,即分成若干类,其并集     

初中数学的分类讨论题

“分类讨论”题的特点是同一个数学问题的某个量在满足不同的条件时，这个问题具有不同的结果、所以我们在解“分类讨论”题时首先应确定需要分类的量，并对这个量所满足的条件进行合理分类，然后再讨论该问题在各种不同条件下所对应的结果，分类的原则是：不重复与不遗漏，     

与三角形有关的分类讨论题

与三角形有关的分类讨论题。一般有以下四种类型：一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类：二是由于一般三角形的形状不确定而进行的分类,三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类：四是由于相似（或全等）三角形的对应角（或边）不确定而进行的分类．在解题时应仔细分析题意,深度挖掘问题的题设、结论中可能会出现的不同情况。采用分类讨论的方法加以解决．下面我们就以上四种类型的问题分别举例分析．     

分类讨论思想专题讲座

所谓分类讨论,就是如果对问题所给的对象进行研究时,不能用同一标准、或同一种运算、或同一个定理、或同一种方法去解决,那么,我们就需要对研究对象进行分类．然后对每一类分别研究,得出每一类的结论,最后综合各类的结论得到整个问题的解答。分类讨论实质上是“化整为零,各个击破,再积零为整”的策略。分类讨论时应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,不重复、不遗漏地分类讨论”。     

解排列组合应用题的四大策略

一、合理分类,准确分步 解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,分类时需要满足两个条件：（1）类与类之间要互斥（保证不重复）;（2）总数要完备（保证不遗漏）．要确定一个合理的分类标准,应按事件发生的连贯过程进行分步,分步时必须做到步与步之间互相独立,互不干扰,并确保具有连续性．     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况:解到某一步时,不能再以统一的方法、统一的形式继续进行,需选定一个标准,根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论思想.分类的对象是确定的,分类的标准是统一的分类时,要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论.     

减少分类讨论的两个有效手段

分类讨论是数学学习中的重要思想方法,学生在利用分类方法进行讨论时存在的主要问题是不能合理地分类,有时重复,有时遗漏;有时分类太多,或者太繁,最后求解不完整;或者时间消耗过多,使得效率很低.事实上利用分类     

哪些情况下需进行分类讨论

当数学问题的条件、结论不明确,或题意中含有不确定的参数或图形时,往往需要分类讨论.一方面,可将复杂的问题分解成若干个简单的问题;另一方面,恰当进行分类,可避免以偏概全、丢值漏解.分类研究的思想方法,可使学生运用已知信息进行开放性的思考,有利于培养学生的创新意识和探索问题的能力.现将中考中经常涉及到的分类问题归纳如下.     

何时需分类讨论

分类是初中数学中一种重要的思想方法,分类讨论,一方面,将复杂的问题分解成若干个简单的问题,可以有助于问题的解决;另一方面,恰当进行分类,可避免以偏概全、丢值漏解。那么,何时需要分类讨论呢? 一、题目中含有不确定的参数时需分类讨论 例1 一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为     

解排列组合应用题的四大策略

一、合理分类,准确分步解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,分类时需要满足两个条件:(1)类与类之间要互斥(保证不重复);(2)总数要完备(保证不遗漏).要确定一个合理的分类标准,应按事件发生的连贯过程进行分步,分步时必须做到步与步之间互相独立,互不干扰,并确保具有连续性.     

例说三角形中的分类讨论

<正>三角形是平面几何中最简单、最基本的图形.这类问题中,有时不给出几何图形,因而生成很多不确定的因素,导致学生在解答此类问题时遇到一些困难,不知道怎么入手,怎么分类讨论,从而解答不完整.为了帮助学生渡过这个难关,现将有关三角形中需要分类讨论的情况归纳总结如下,供学生学习参考.一、在等腰三角形中的分类讨论当等腰三角形中腰或顶角不确定时,需要分类讨论;当遇上腰上的高线、中线、中垂线时,需要分类讨论;当找点构造等     

分类讨论思想及其应用

解答数学题常常遇到这样的情况：解到某一步时，不能再以统一的方法、统一的形式继续进行，需选定一个标准，根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决．这就是分类讨论思想．分类的对象是确定的，分类的标准是统一的．分类时，要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论．     

立体几何不确定问题一例通

在立体几何问题的解决过程中,我们会碰到一些不确定问题,如几何对象位置关系的不确定、运动变化过程的不确定等．解决这些问题时,分类讨论是基本逻辑方法,分类时,要依据研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类,然后逐类解决．     

分类讨论法在解含参数的有理不等式时的应用

进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:分类的对象是确定的;分类的标准是统一的,讨论时不遗漏、不重复;科学地分类,层次清楚,讨论时不越级.其中最重要的一条是"不漏、不重".用分类讨论的方法解决问题的基本步骤是:首先,确定讨论对象以及讨论对象的全体的范围;其次,确定分类标准,正确合理地分类,即标准统一、不     

一道探究题的深入分析

分类讨论思想是一种重要的数学思想,在求解与等腰三角形有关的边、角计算问题以及顶点的确定问题时,若条件不确定,则应根据题目的特点,依据等腰三角形的性质,三角形内角和定理以及三角形的三边关系进行分类讨论．     

从特殊到一般的探讨

分类与探讨思想是解决数学问题时常用的思想方法,通过对复杂多变的事物按照一定的标准进行恰当地分类,有助于学生更为准确完整地认识事物,恰当的分类应该是既不重复又不遗漏.设计分类讨论的情境实质上是一种“化整为零”各个击破的战略技术,现列举几例加以说明.