直角梯形的一个不等式及其应用

如图,ABCD为直角梯形,M为直腰上之点,连结MB,MC,则有MB·MC≥AB·MD DC·AM,(*) 当且仅当AB·DC=AM·DM时取"=".     

直角三角形和不等式

在文[1]中,笔者构造了两个特殊直角梯形,并利用几何的直观特点成功地解释了一组重要不等式.但在进一步的研究中,笔者发现通过一个普通直角三角形也可以来解释这一组重要不等式.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,HD⊥AC于D,DE⊥CH于E,O,F分别是AB,     

梯形的神奇“腰带”

如图1,在梯形ABCD奇,AD／／BC,筏段EF／／BC,且E在AB上,F在AC上,线段EF就像一根束在梯形腰间的美丽的“腰带”,     

一个不等式的几何解释

2010年湖北卷理科第15题： 设a〉0,b〉0,称2ab/a＋b为a,b的调和平均数．如图1,C为线段AB上的点,     

构造几何直观图证明不等式

美国数学家斯蒂思曾经说过：如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法．通过几何直观,不但使抽象的数学概念有了几何意义,得到了具体直观的几何解释,使抽象概念变得更利于学生理解掌握,而且根据它们的具体的几何意义可以导出某些重要性质、定理,并且常常给我们解题提供思路和方法．下面例说构造几何直观图证明一类不等式,以期对不等式证明方法的研究与拓展有所裨益．     

引导思维,让学生能“想得到”——以“基本不等式的几何解释”教学为例

基本不等式的几何解释教学可以从追溯上位学习内容、调动已有知识经验、分析研究对象结构特点等方面,创设合适的问题情境,引导思维,启发思考,让学生能“想得到”。     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

直观观察在解析函数与不等式问题中的意义

分析高考试题中出现的几道有关函数与不等式的问题,解读其解题思路。揭示几何直观观察在解题中的启示作用,并藉此简化了某些题目的解答。强调了在教学和学习中重视教学问题的直观意义,培养和提高直观观察能力的重要性。     

直观观察在解析函数与不等式问题中的意义

分析高考试题中出现的几道有关函数与不等式的问题,解读其解题思路。揭示几何直观观察在解题中的启示作用,并藉此简化了某些题目的解答。强调了在教学和学习中重视数学问题的直观意义,培养和提高直观观察能力的重要性。     

问题驱动：一把实现高效课堂的密钥——“用导数证明不等式”教学实录与反思

“问题驱动”教学,顾名思义,是基于问题的教学方法.教师在讲授某一教学内容时,遵循一定的教学原则,预设教学目标,并由此进行整体布局,设计出明确的、具有启发性和挑战性的问题,引领学生寻知求索,通过自主学习、独立思考、小组讨论等学习方式,让他们掌握知识,提高能力,发展思维,从而实现高效课堂教学.     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

以直角梯形为背景的动态几何问题

以直角梯形为背景的几何问题,主要特点是点、线、形在这种几何形上按某种规律运动的过程中引起了相关元素或某种几何图形的变化,且这种变化有一定的规律性,最突出是以运动观点探究的动态题型成为列年中考热点.现举例分类浅析,供参考.一、以直角梯形为背景,探索一次函数图     

“梯形的面积”还可以这样教

在教学《梯形的面积》一课时,教师采用了如下教学思路。师:你能求出下面几个图形的面积吗?学生交流前两个图形的面积计算方法。进而,教师又引导学生回忆这两种图形面积公式的推导     

在“图形与几何”教学中培养小学生的批判性思维

“图形与几何”是帮助学生形成空间观念、培养批判意识、发展批判性思维的一个重要领域.在“图形与几何”领域的教学中,可以从允许自由争辩、享受思维碰撞乐趣,鼓励猜想验证、提高质疑思辨能力,利用几何直观、提升深度思维品质,及时回顾反思、锻炼元认知能力四个方面让批判性思维自然生长.     

知识求多更要求联——“平行四边形和梯形”的教学研究

什么是知识?是孤零零的呢,还是在一个网络中间和其他知识建立起了联系?这是衡量知识质量的一个重要标志。带着对知识求多更要求联,教知识更要教智慧的美好憧憬,我以平行四边形和梯形这一内容为     

“梯形的面积计算”教学片断与反思

（师出示课题：梯形的面积计算）师：看到这个课题,你想知道些什么？生：想知道梯形的面积是怎样计算的.生：我想知道梯形的面积是不是跟三角形的面积有关系.     

“麻花”梯形的性质

将某些基本图形作一些变换，或作进一步推广，可能会得到一些有趣的结论．本文以梯形中位线性质的推广为例，希望能起到抛砖引玉的作用．     

直观与推理在图形与几何教学中的有效落实——以“平行四边形的面积”为例

数学课程标准在图形与几何领域有几个核心概念,主要有空间观念、几何直观、推理能力等。基于这一指导思想,在图形与几何的教学中,应加强直观,使数学学习更生动形象;注重推理,让数学学习更富逻辑性。     

浅析初中几何教学“梯形”中常用的辅助线的作法

梯形是初中平面几何中一种常见的图形,在讲解梯形的有关证明和计算时,通常是把梯形问题化规为平行四边形和三角形的问题来解决,但题目中添加的辅助线并不是一成不变的、单一的,它是根据题目中的条件和结论巧妙地运用数学知识进行解答,本文主要针对常见的几种题型,对初中几何教学"梯形"中常作的辅助线进行总结.