不定方程初步一初一数学竞赛系列讲座（8）

我国古代数学书《张丘建算经》里，有一道“百钱买百鸡”问题： 今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？     

不定方程初步——初一数学竞赛系列讲座(8)

我国古代数学书《张丘建算经》里,有一道“百钱买百鸡”问题:今有鸡翁一直钱五,鸡母一直钱三,鸡雏三直钱一,凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?题目的意思是说:公鸡5元钱一只,母鸡3元钱一只,小鸡1元钱3只,如果100元钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?这里可以设公鸡     

关于不定方程整数解的探讨

1.前言不定方程整数解的问题,由来已久,早在五世纪末,我国数学家张丘建著的《算径》中就有号称世界名题“百鸡问题”:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡.问鸡翁、母、雏各几何?它的意思是:“每只公鸡值5个钱,每只母鸡值3个钱,每三只小鸡值一个钱.用100个钱买100只鸡“问公鸡、母鸡和小鸡各几只?”设 x、y、z 分别表示鸡翁,鸡母、鸡     

一个古老的数学问题程序设计方法漫谈

我国古代曾有一个很著名的数学问题,即“百鸡问题”,问题是这样提出的: 鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱二,鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁,鸡母、鸡雏各几何? 这个问题的意思是说:一只公鸡,值五个钱;一只母鸡,值三个钱;三只小鸡,值一个钱。如果用一百个钱买一百只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?     

线性规划——从一道数学趣题谈起

古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何？这个趣味数学问题,实际上是一个简单的线性规划问题。     

“百鸡问题”及其衍生问题

<正>1百鸡问题简介所谓百鸡问题,是指下面这道中国古代数学题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只.问鸡翁、母、雏各几何?用现在的语言表述就是:公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只.用100元钱买100只鸡.问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?     

中国古算题觅踪

中国古算题不仅是中国古代数学史极有特色的一章,同时也是世界古代数学史上丰富多彩的一页。本文对一些著名古算题的流传作些介绍,从这一小的侧面来说明中国古代数学对世界数学的贡献。一、百鸡问题“百鸡问题”,最早出现在《张丘建算经》(公元五世纪中叶)中。“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”它相当于求解一次不定方程组     

巧求不定方程ax＋by=c的整数解

笔者在教学过程中 ,见过几个类似的问题 ,为了便于说明 ,现摘录如下 :问题 1　用 3Ω和 5Ω的两种电阻串联成总阻值为 1 999Ω的电阻 ,问有多少种不同的串联方法 ?问题 2　用币值 2元和 5元的两种人民币支付 2 0 0 1元的总币值 ,问有多少种不同的支付方式 ?问题 3　 (中国古代问题 )鸡翁一 ,值钱五 ,鸡母一 ,值钱三 ,鸡雏三 ,值钱一 ,百钱买百鸡 ,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何 ?以上三题 ,经设未知数 ,并化筒后 ,便得到一个形如 ax+ by=c的二元一次不定方程 ,对于二元一次不定方程 ,其解法在中学阶段一般不作要求 .对二元一次不定方程整数解的…     

不定方程及其应用(高年级)

在1500多年前,我国古代的数学书籍《张丘建算经》有一道名题“百钱买百鸡”就是不定方程(组)的问题。它的题意是: “小鸡一元钱三只,母鸡三元钱一只,公鸡五元钱一只。用一百     

5元钱哪里去了

日常生活离不开买卖活动,而买和卖又离不开数学。有的同学说:“这很简单,只要会加、减、乘、除就成。”张大叔也一直是这么认为的,可是今天好像有点不对劲。你瞧他手里拿着一大把钱,眉头紧锁愣在那里,看上去一副焦急的样子。过去一问才知道,原来是这样的:早上张大叔和好友王大伯各带30只鸡雏去集市上卖。张大叔的鸡雏稍大些,卖5元2只。王大伯的鸡雏稍小点,卖5元3只。可两人刚到集市上,就有人带话给王大伯,说他家有急事,让他赶紧回去。于是王大伯将自己的30只鸡雏交给张大叔,请他代卖。为了方便,张大叔将大、小鸡雏放在一起,并以10元5只出售…     

一个边际替代率的教学案例及其启示

案例教学对培养学生运用经济学原理解决实际问题的能力具有至关重要的意义.以古代算题“百钱百鸡”问题为依据设计的“一个聪明女儿的故事”,能够激发学生学习兴趣,加深其对边际替代率等经济学理论的理解.     

对教材中选用实例的几点建议

教育科学出版社《算法与程序设计(选修)》教材中选用了许多非常经典而又有趣的实例,如韩信点兵问题、水仙花数问题以及百鸡百钱问题等。这些实例不仅有趣而且还蕴含着     

我国历史上的“百鸡问题”

我国古代有十部著名算经 ,其中之一《张邱建算经》(成书不晚于六世纪 ) .由于书中提出“百鸡问题”而闻名 ,也可称我国历史上一朵艳丽的小奇葩 .在这里我们对“百鸡问题”作以下的剖析 .《张邱建算经》中第 3 8题 :“百鸡问题”　今有公鸡 1只 ,值钱 5 ,母鸡 1只 ,值钱 3 ,小鸡     

高考经典问答

题:某年度语文试卷:“身无彩凤双飞翼”后面的一句是什么: 答:落毛的凤凰不如鸡。评语:经典,此一答紧扣题目,彩凤之无翼和落毛之凤凰,一雅一俗,最后之不如鸡一句,讲透了道理,实有点睛之奇效。题:某年度语文试卷:“有朋自远方来”下一句为何? 答:尚能饭否? 评语:绝妙,有朋自远方来,为何?归根到底,为混一饭耳,问其尚能饭否,使其居进退两难之地,若答能,则混饭之心昭然,若答不能,又不实事求是,此一答或陷人于不义,或陷人于不真,实乃绝妙之词。     

受点伤害也无妨

我到一家大型的养鸡场参观,发现该养鸡场的鸡都少了一个脚趾,就问场主是怎么回事。场主说:“这是我养鸡多年摸索出来的一个秘密。在鸡还是鸡雏时,剪去它们的一个脚趾,强加给它们一些痛苦,让它们多少流点儿血,受些伤害,它们的成活率就会明显地提高,而且长得又快又好……”我正为场主的话感慨不已时,他又告诉我:“在鸡瘟流行的时候,将鸡的羽毛拔掉一些,而且拔得越勤越多,效果越好,鸡的免疫力就会自然提高……”如此看来,生命中的伤害和挫折,不一定是坏事儿啊。受点伤害也无妨@何府     

方程应用题

方程应用题一直是中考的热点,初中方程应用题一般包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程等应用题.列方程解应用题的一般步骤为:审、设、列、解、验、答六步.设未知数的方法有:直设法、间设法、参数法.     

方程应用题

方程应用题一直是中考的热点,初中方程应用题一般包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程等应用题.列方程解应用题的一般步骤为:审、设、列、解、验、答六步.设未知数的方法有:直设法、间设法、参数法.     

子发牢记母训与陶侃不忘母教

楚令尹子发奉母至孝。一次,子发作为将军统兵在外,派返朝使者顺便探母。母问使者军中以何为食?使者答曰食豆。又问将军以何为食?答曰肉与米。再问以何喂马?答曰豆。不久子发班师回朝,向母请安,母却闭门不见,令其自省。子发不解,翌日母亲写过     

开心巧克力

只答一题美国第16任总统亚伯拉罕·林肯(1809-1865)读书的时候很调皮。有一次考试,老师问他“:你愿意答一道难题,还是两道容易的题目?”“答一道难题吧。”林肯很有把握地说。“那你回答:鸡蛋是怎么来的?”“鸡生的。”“那鸡又是从哪里来的呢?”“老师,这已经是第二道题了。”     

恻隐之心

孟孙猎得麂(jǐ),使秦西巴持之归,其母随之而啼,秦西巴弗忍而与之,孟孙适至而求麂,答曰:“余弗忍而归其母。”孟孙大怒逐之,居三月复召以为子傅,其御曰:“曩将罪之,今召以为子傅,何也芽”孟孙曰:“夫人弗忍麂,又且忍吾子乎芽”———先秦韩非《韩非子》译文:孟孙氏去打猎时捕获