用偏微分方程分析期权定价理论

偏微分方程应用广泛,主要应用于物理、工程建筑、自动控制等方面,而今在科技经济发展的社会生活中．很多重要的实际问题都需要求解偏微分方程或是用偏微分方程方法来分析,例如在解决有关人口模型问题、传染病动力学、城市交通、金融等方面偏微分方程已是一个常用的工具．文中用偏微分方程方法分析Black—Scholes期权定价模型,从理论上给出这一模型的基本解,使之对市场参与者从事期权对冲及定价等行为起到一定的指导作用．     

平均利率期权的定价公式

文章给出了一个强路径依赖型期权的B—S模型,并利用给出的强路径依赖型期权的B—S模型得到了在连续情形下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权（平均利率期权）定价公式,同时给出了证明。     

离散鞅论在多期期权定价中的推广

研究了离散鞅论在多期期权定价下的推广。通过假设前提,确定了多期期权模型的结构,分析其欧式期权的性质,并运用反证法和单期模型的相关理论得出了多期期权下的关系式。     

基于Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式期权的定价

讨论了股票价格遵循Omstein—Uhlenbeck过程的欧式期权的定价问题,将Omstein—Uhlenbeck过程作了适当修改,避免利用鞅和随机分析等复杂工具,比较容易地得出了定价公式。     

CEV过程下带交易费的多资产期权定价研究

多资产Black - Scholes模型成功解决了有效证券市场下的欧式期权定价问题.然而,在现实的证券市场中,股票波动率不是常数,同时投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本.本文在CEV过程下,利用证券组合和无套利原理,得出离散交易时间下带交易费的多资产期权定价模型.     

关于Black-Scholes期权定价模型的证明

lack-Scholes期权定价模型是20世纪70年代以来金融理论发展的最重要的基石,但是在各类文献中却几乎没有关于它的详细、准确的证明.本文将有关文献中出现的错误加以更正,并优化了证明过程,给出一个关于Black-Scholes期权定价模型严格的数学证明.     

有交易费用的彩虹期权定价模型的研究

通过在对标准欧式期权和彩虹期权定价模型的研究，推导出有交易费用的彩虹期权定价公式，并证明了该公式的合理性；随后又运用了二叉树方法求出其近似解．     

简析资本资产定价模型、期权定价理论及M&M理论

该文简单概述了资本资产定价模型、期权定价理论及MM定理，并对三者 进行了比较分析。     

基于Black-Scholes期权定价模型的企业集团投资决策分析

随着经济全球化进程的深入发展,企业集团化成为大型企业的理性选择。由于企业集团组织结构的特殊性,其直接投资呈现出多主体、多元化和多层次的特征,对企业集团投资的评价,已不适宜用传统的净现金流量法。通过引入期权理论,应用经典的Black-Scholes期权定价模型,计算企业集团投资的市场价值,并对投资过程进行动态控制,以期达到企业集团投资决策的整体最优化目标。     

Heath-Jarrow-Morton 构架下外国债券期货期权的定价模型

Under the Heath-Jarrow-Morton(HJM)framework,this paper studies the pricing models of three European foreign zero-coupon bond futures options(i.e.,European options written on foreign zero-coupon bond futures),and gives closed-form expression for the arbitrage price of the options by applying the forward martingale measure.These three options are:(1) foreign bond futures options struck in foreign currency;(2)foreign bond futures options struck in domestic currency;(3)fixed exchange rate foreign bond futures option.     

两个期权定价模型的比较

我们首先给出Black-Scholes期权定价模型,并用鞅方法导出其定价公式,然后引入O-U过程期权定价模型,通过分析比较发现这两个模型都满足相同的随机微分方程,并且在此两模型下期权具有相同的价格.     

证券抵押贷款的期权定价模型的研究

目前,我国商业银行呆坏账余额及呆坏账率居高不下,成为银行业健康发展的一大隐患.成立银行业监督管理委员会这一重大举措,在管理体制上显示了国家在加强银行监管、提高信贷质量、防范金融风险等方面的决心和努力,同时也从某种意义上凸现出我国银行信贷风险计量技术研究的紧迫性.因此,本文所探讨的基于期权定价理论的信贷风险计量方法具有积极的现实意义.     

带马氏链利率的离散风险模型的破产概率

研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式.     

O-U过程模型下定额期权的定价

在风险资产价格服从O-U过程模型的假设下,利用Girsanov定理证明了市场中等价鞅测度的存在性和唯一性,从而得证市场是完备市场.利用鞅定价理论给出了定额期权的定价公式,这对市场参与者有一定的指导意义.     

基于B-S模型的上证50ETF期权定价研究

针对已上市的上证50ETF期权定价问题,通过推导有红利的扩展Black-Scholes期权定价模型,并采用历史波动率法和GARCH模型两种方法计算期权价格的波动率,将波动率引入模型,使用MATLAB、EVIEWS软件,计算出不同波动率条件下上证50ETF期权的价格并与真实数据比较,发现GARCH模型能够使期权定价结果更准确.     

随机市场模型下美式看跌期权的定价

文章讨论银行利率、期望收益率、分红率以及渡动率都是随机变量时美式看跌期权的定价问题,利用Fourier变换得出美式看跌期权的价格表达式,并给出有交易成本的美式看跌期权的定价公式.     

离散时间亚式期权定价模型的研究与推广

利用二阶矩法研究离散时间亚式期权定价模型,得到期权价格的表达式,并采用极限法,推出连续时间平均价格亚式期权定价的结论．本文还进行了应用分析,最后简单描述了期权价格与相关变量之间的关系。     

风险中性假设下的连续二叉树模型的期权定价公式

本文在风险中性假设的基础上,对n期二叉树模型下的欧式看涨期权公式进行了重新完整的推导,并对当n趋向无穷大时的极限情况给出详细的证明