解几中对称问题的常见类型及解法

解几中的对称问题主要有两类:中心对称和轴对称,此类问题,在会考、高考中常有涉及,本文拟给出这类问题的常见类型及解法。 如果曲线C_1与曲线C_2关于点M成中心对称,那么C_1上任一点P关于点M的对称点Q必在C_2上,反之亦然。故中心对称可转化为两点P、Q关于点M成中心对称。同样,轴对称可转化为两点关于某直线对称。因     

对称在高考数学解题中的应用

纵观十多年来的高考数学试题 ,在选择题中考查对称问题的题目不少 ,在解答过程中需用对称性质解题的也屡见不鲜 .这是因为在圆锥曲线中除抛物线是轴对称图形外 ,圆、椭圆、双曲线既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 .在解题过程中只要注意揭示和运用圆锥曲线的对称性就能开阔思路、简化过程 .因此 ,同学们必须掌握有关对称问题的解法 .一、关于中心对称两点关于某一点中心对称的充要条件是这两点的连线中点重合于对称中心 .曲线F(x ,y) =0关于Q(a ,b)对称的曲线为F( 2a-x,2b -y) =0 .证明 :设F(x1,y1) =0 ,A(x1,y1)关于点Q(a ,b)的对称点…     

对称图形和图形对称

1998年高考数学试题中有四道试题考查了两种对称关系:轴对称和中心对称.轴对称和中心对称是初中平面几何的内容,到了高中将这两种对称关系引申到函数的图像.奇函数的图像是中心对称图形,偶函数的图像是轴对称图形,而互为反函数的函数图像关于直线y=x成轴对称.这里涉及到一个函数图像自身对称与两个函数图像互相对称的问题,即对称图形和图形的对称.     

高中数学中图形对称问题的探讨

本文对高中数学中有关轴对称问题、中心对称问题与对称图形问题的常见题型与解法规律作了系统归纳与探究剖析。     

对称图形复习评点

一、知识要求 掌握轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的概念和性质．能灵活运用线段垂直平分线的性质和角平分线的性质解决对称问题，能利用轴对称图形和中心对称图形的性质设计图案，会解答折纸问题，掌握对称在现实生活中的应用．     

对称思想在解题中的应用

在平面几何中,求一种曲线关于已知点或已知直线成中心对称的图形或成轴对称图形的方程是对称思想在数与形结合方面的渗透。另外关于数式的对称问题如果应用得当,常会使问题化繁为简。下面举例说明。     

直线与圆中的对称问题

对称是一种内在的、相称的、和谐的联系.和谐是有秩序的统一,对称是一种巧妙的协调.解析几何中的对称问题主要有关于点成中心对称和关于直线成轴对称两种.在直线与圆中,有许多值得研究的对称问题和对称思想.这里我们着重研究两类问题:一是求已知曲线的对称曲线,二是利用已知曲线的对称性探求问题的简捷解法.     

对称变换及其应用

对称是几何作图和研究图象性质的重要方法。我们知道,在平面直角坐标系里,如果曲线上的点的坐标与方程f(x,y)=0之间建立了一一对应关系,那么对曲线和方程的讨论便是一回事了。本文将在平面直角坐标系里,导出关于点和直线对称变换公式,相应地得到有用的定理和推论,并举例说明它们在求与对称有关的曲线方程以及判别已知曲线是否是中心对称与轴对称图形等方面的应用。     

9.4 对称、图形的折叠问题

考测点导航 1.理解和掌握轴对称、轴对称图形; 2.中心对称、中心对称图形的概念及其性质; 3.能运用有关性质解决相关问题,并会画与已知图形成轴对称以及成中心对称的图形。     

对称图形

对称图形在我们日常的生活中随处可见,并且有着广泛应用,它是一种最基本的图形变换,主要有轴对称和中心对称．解决此类问题的关键是把握这两种对称的实质——全等变换,注意经过对称变换后的图形,对应元素相等,因而掌握图形对称问题的特征,理解对称的性质,是学好这部分知识的关键所在．     

解析几何对称问题的解法

一、点的对称问题的解法 1.点与点关于点成中心对称的解法: 根据中心对称的定义,点与点关于点成中心对称时,对称中心即为两对称点的中点。这类问题可由中心坐标公式解决。 〔例1〕求点M(a,b)关于点A(0.1)的对称点 解:设点M(a,b)关于点A(0,1)的对称点为M     

点和直线的有关对称问题

对称问题是中学数学的一个重要知识点,也是近几年高考中的热点,主要有点、直线、曲线关于点和直线对称两种。中点坐标公式或两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。解析几何中的中心对称和轴对称问题最终都可以归结为关于点的对称问题加以解决。     

解析几何中的对称问题

《平面几何》中有中心对称和轴对称问题。《解析几何》中同样有点和曲线关于点的对称以及点和曲线关于直线的对称问题。《解析几何》课本中已提到对称及其应用。点和曲线关于原(极)点、坐标(极)轴的对称。“圆锥曲线”一章中有对称的焦点、顶点、准线及其求法。这些虽是特殊条件下的对称,但一般条件下的对称在《解析几何》中也值得研究。研究它,能进一步加深对《解析几     

正弦余弦曲线对称问题的解法

高考中有关正弦(余弦)曲线有两类对称问题:中心对称和轴对称.本文给出求解这两类对称问题的若干方法. 例1 (2003年高考题)已知函数f(x)=sin(ωx φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值. 解法1:定义法.由f(x)是偶函数,知有     

利用对称图形的性质解题

初中几何中,对称图形是指轴对称图形和中心对称图形的总称,对称性质不仅具有广泛的用途,而且对拓宽学生的解题思路,培养学生的创造性思维具有重要价值。     

利用相关点法巧解对称问题

对称问题在高考试题中经常出现,常见的有中心对称和轴对称两种．尽管试题年年翻新,情境不断变化,但细细分析可以发现,其解法的普遍规律还是可以归纳总结的．笔者认为,图象对称的原始基础是图象上点与点之间的对称,因此,抓住对称点之间的数量关系及其内在联系,可将几何对称语言转化为代数坐标、方程语言．代数化地展开研究是解决对称问题的有效方法,亦简称相关点法．     

平行四边形为什么不是轴对称图形

在教学完＂轴对称图形＂这一单元后,学生总有一个绕不开的图形：平行四边形。因为是常见图形,很多学生特别容易认为它是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。 为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢？是不是在教学中忽略了什么？阅读相关资料后发现,对称图形,除了轴对称图形（线对称）以外,还有中心对称图形（点对称）。平行四边形就属于中心对称图形。     

平行四边形为什么不是轴对称图形

正在教学完"轴对称图形"这一单元后,学生总有一个绕不开的图形:平行四边形。因为是常见图形,很多学生特别容易认为它是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢?是不是在教学中忽略了什么?阅读相关资料后发现,对称图形,除了轴对称图形(线对称)以外,还有中心对称图形(点对称)。平行四边形就属于中心对称图形。苏教版小学数学教材中只安排在三年级下册和四年级下     

例谈2022年高考数学中圆锥曲线之对称问题

对称问题是解析几何中的重要几何位置关系,考题中常出现轴对称和中心对称,如点关于点对称、点关于直线对称、线关于点对称、线关于线对称问题,会表现在线段的中点、垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形等平面图形中,意在考查直观想象、数学运算、逻辑推理核心素养.本文通过2022年高考试卷中圆锥曲线中的对称问题展开分析.     

在中考复习中深入尝试目标教学——中考复习《图形的对称》教学案例分析

<正>一、案例背景《图形的对称》是初三中考第一轮总复习中第五单元图形与变换中的一节课,是学生深入生活、审视数学美的数学内容.虽其概念是较抽象的,但应用甚广.在设计此课时,我收集了生活中轴对称图形和中心对称图形的图片,让学生通过具体的实例进一步认识轴对称和中心对称,在利用图形的对称进行设计中体验数学的美,让学生运用图形的对称思想解决生活实际问题,在巩固运用知识的同时感悟数学的应用价值.二、案例主题