一道棋盘中的数学问题

<正>棋盘中的数学问题是一种数学游戏,对低年级的学生可以增加数学兴趣并训练思维能力.在高中数学竞赛中,棋盘上的数学问题往往涉及图论、对策论或组合数学,是一类综合性较强的问题.在数学竞赛中,对国际象棋中的“皇后”考查得比较多,即棋子沿平行于棋盘或对角线方向移动.笔者对另一类棋子“马”进行简单地研究,发现并提出一些问题.问题1在无限大棋盘中,“马”经过一步可以到达8个方格,经过两步可以到达33个方格.     

相间棋

星期天下午,小涛和妈妈一起到舅舅家去玩。表哥小林对小涛说:我们来玩一个游戏。小涛说:好啊!小林说:这里有一个四子相同棋的棋盘,它是由10个方格组成。棋子共有8颗,黑、白两种颜色各4颗,     

小围棋

我们白族小朋友喜欢玩小围棋(当地称“西瓜棋”),有的在房前屋后找块平整的地方,拿块火炭或木棍在地上画个棋盘,找几块小石子、豆子、贝壳、螺丝等当棋子就玩起来。我们幼儿园吸收了这一民间游戏。     

平面直角坐标系在象棋中的运用

下过国际象棋的人都知道,“皇后”是这个棋种中最有威力的一只棋子.它不仅纵横自如,不限步数,好像中国象棋的“车”,而且在对角线图1上斜飞攻杀也不限步数.但是本题中的“皇后”威力则要差一些,它虽不限步数,却只能沿着箭头方向前进.(如图1)图1是一个19×19格的棋盘.左下角有五角星的方格就是“皇后”要进入的目标.甲方先走,他可以把一只“皇后”棋子放在最顶上一行或最右边一列的一个方格中(图1中的阴影部分).甲方把棋子放好后,就轮到乙方走棋,他可以按照“皇后”的走法,向左、向下或向左下方任意走几步,但不得向其他方向走棋.乙方走好后,…     

黑白格中的智慧

元宵节的晚上,我和爸爸、妈妈去外婆家吃团圆饭,一家人很少团聚,大家都很高兴,饭后坐在一起聊天。这时,舅舅拿着一个棋盘来和我下棋,棋盘是由5×7的方格组成的,左上角有一枚棋子(如图1)。舅舅说我们两个人要轮流走棋,每人每次只能向下、向右或向右下走一格,谁先将棋子走入右下角的方格中谁获胜。     

游戏中的概率学问

游戏是广大中学生乐于参与的智力活动 ,是锻炼思维的体操 .有些同学深谙其中的奥妙 ,善于利用数学知识去破解 ,因而倍感简捷明快 .下面给出十道与概率知识密切关的游戏题 ,并结合有关概率知识和其他数学知识予以深刻剖析 ,旨在揭开其中的奥秘 .图 1例 1　如图 1 ,有一种游戏棋盘为平面直角坐标系第一象限内的一个方格图 .棋子从原点O出发 ,且按下列规则每掷一次骰子移动一格 (一个单位长度 ) .①掷出 1点或 6点时右移一格 ;②掷出 1点和 6点以外的点数时 ,则上移一格 .求 5次移动棋子后 ,恰好到达点M( 3,2 )的概率 .解析　棋子右移一格的概…     

棋类游戏两则

逮棋 准备:如图1画好棋盘,摆好棋子。 玩法:两人游戏,猜拳决定由谁先走。每次只能走一步,横走竖走都可以。几在一条线上,有两棋或两棋以上并棋,就可吃掉对方靠在一起的同一线上的一粒单子(如图2)。如双方都是并棋,则不能吃。最后看谁的棋子先被吃光,就算谁输。     

兔年说兔12

<正>冬天来了,气温越来越低了。如果想和小伙伴一起玩,但不想到室外吹冷风,不如来看看我们本期要介绍的纸上游戏:游戏棋。游戏棋游戏棋是由单人或多人按一定规则进行对战的棋牌形式的游戏。和传统的象棋、军棋、五子棋、跳棋等相比,游戏棋没有统一的棋盘、棋子,游戏规则也各不相同。以广受喜爱的游戏棋《大富翁》为例:这款游戏的英文原名Monopoly其实意为“垄断”,因为胜利者只有一人,其余玩家都会“破产”。设计者的初衷是以简单的方式揭露放任资本垄断的弊端,但游戏意外火遍了全球。     

“四连”（一）

一个 6× 6的棋盘 ,有 3 6个小方格 ,在方格里放棋子 .如果在一条直线 (竖线、横线或斜线 )上有 4个同色的棋子相连 ,就称为一个“四连” .甲放白棋 ,乙放黑棋 .如果允许甲先放 ,他至少要放多少个棋子 ,才能使乙随后放的棋子不可能构成四连 ?最好自己画一个棋盘先试一试 .图 1是一种放法 . ○○○○○○○○○○图 1　　这种放法共用了 1 0个白子 ,不难检验它符合要求 (当然这不是惟一的放法 ) .要证明“至少要 1 0个白子” ,不是一件容易的事 .首先注意每个 1 × 4(由同一行或同一列的 4个相连的方格组成 )的块 ,至少要放1个白子 ,所以边上…     

2007年全国高中数学联赛五子棋的放置问题

2007年全国高中数学联赛二试第二题：在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子．如果两个小棋子所在的小方格共边或共顶点，那么称这两个棋子相连．现从这56个棋子中取出一些，使得棋盘上剩下的棋子，没有五个在一条直线（横、竖、斜方向）上依次相连．问最少取出多少个棋子才可能满足要求？并说明理由．     

一起来做游戏吧！

1．猫抓老鼠 这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示。 开始时,放一枚棋子（代表“猫”）在棋盘的左上角（图中画“猫”的那个圆圈上）,再放一枚棋子（代表“老鼠”）在除“猫”所在圆圈外的任何一个圆圈上．接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了．“老鼠”先走,然后“猫”走,就这样轮流移动,每次移动可以从一个圆圈沿直线移到相邻的圆圈．不允许移到棋盘以外,     

数学棋两则

改错棋目的:学会用多种方法改错正计算错误。制作方法:画好棋盘(如图)。棋子2枚,骰子1枚。规则:“↑”表示棋子迂回的方向;“⊙”表示停掷骰子一次;“○”表示再掷骰子一次。棋盘上格子里打“×”的算式是错的算式,走到这一格时,让幼儿将它改正,改对后可再掷骰子一次。玩法:两人游戏。先把2枚棋子摆在起点上,轮流掷骰子,按骰子上点的数目走棋。当棋子走到有算错的算式格内时,幼儿说出题中的错     

巧移棋子

棋盘上有7个方格,在棋盘的两端分别摆放了3枚黑棋子和3枚白棋子,如下图所示。请你移动这些棋子,使黑白棋子相间地排列。棋子可以移动到相邻的空格里,也可以跳过一枚棋子走     

巧用奇偶性解题

例 1　在 7× 5的方格棋盘的左下角放一枚棋子 (图 1 ) ,甲、乙两人轮流走这枚棋子 ,每人每次只准向右、向上或向右上角走一格 ,把棋子走入右上角一格E的人算胜 ,问 :谁有必胜策略 ?为什么 ?分析与解　后走者有必胜策略 .因为后走者从E格入手 ,倒过来想 ,只要控制棋子都走入“1”格 ,如图 2所示 .我们从实际操作时 ,可以看到 ,只要先走者走了一格后 ,后走者就能走一格 ,走入“1”格 ,所以后走者乙有必胜策略 .为了进一步地看清规律 ,我们为图 1中的方格依次编号 ,从左到右依次编上 1～ 7号 ,从下到上依次编上 1～ 5号 ,如图 3所示 .可见右…     

围棋别名 别有一“格”

围棋之称,别名甚多,无不与修辞有关。例说如下:借围棋之形代称其名。围棋棋盘为方形,棋子、棋盒为圆形,故以“方圆”名之。借围棋棋子之色代称其名。围棋棋子分黑白两色,故以“黑白”名之。借围棋棋子之色形喻称其名。黑棋子     

棋类游戏两则

一、西瓜棋 制作方法:用硬纸板画好棋盘(如图①),用两种不同颜色的小扣子做棋子(每种六个)。 玩法:两人游戏。先把棋子按图所 示摆放好,然后 两人猜拳,谁胜 谁先走棋。走棋 需按线路移动, 从一个交叉点移 动到另一个交叉 点算走一步,不 可跳、跨移动(如 图②)。双方一步 一步轮流移动,     

移一移

在如下图所示的九格棋盘中,有7枚白棋子和1枚黑棋子,请把黑棋子从右下角的方格中移到左上角的方格中,移动的次数越少越好(要求:棋子只能左右或上下移动一格,不能斜着移或     

打马:古人也玩飞行棋

<正>和唐代盛行的双陆棋类似,打马也是一种争先的游戏,有骰子、马、棋盘三种棋具。参与游戏的玩家各有若干马匹,从起点出发,投掷骰子,按照骰子的点数在棋盘上行棋,最先把自己的全部棋子走到终点者为胜。作为一种古老的棋戏,打马在诞生初期便以其趣味性和技巧性成为一项颇受欢迎的休闲活动,根据历史考证,宋代打马的游戏规则和现在的飞行棋非常相似,所以有很多人也将打马称为古代的飞行棋。     

一起来做游戏吧!

1.猫抓老鼠这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示.开始时,放一枚棋子(代表猫)在棋盘的左上角(图中画猫的那个圆圈上),再放一枚棋子(代表老鼠)在除猫所在圆圈外的任何一个圆圈上.接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了。     

贝壳棋

用贝壳洗净晾干制作贝壳棋不花钱,又好玩。材料:一张旧挂历纸,10只贝壳。制作方法:将旧挂历纸剪成正方形,在纸的反面如图所示画好棋盘;将10只贝壳洗净当棋子,5只涂上黑色称黑马,另5只不涂色,称白马。下棋方法:如图一所示摆放棋子,