近几年高考数学卷中几何概型题扫描

几何概型的特征是试验结果的无限性和每一个试验结果出现的等可能性,它是高中概率部分的一个难点,高考中常以选择、填空题形式出现.要理解并灵活应用几何概型解决相关问题,需要把握其特征.如果一类随机试验具有如下两个特征:(1)进行一次随机试验相当于向一个几何体G中取一点;     

关于古典概型——随机取数问题的计算

古典概型的两个特点:(1)做一次试验,可能出现的结果是有限个.(2)每次试验中,每种试验结果出现的可能性是等同的.古典概型在概率中占有相当重要的地位,这类问题解法多样,技巧性强,并且经常用到排列组合的知识.下面仅就其中的随机取数问题来谈谈古典概型的计算.     

等可能事件错解剖析

等可能性事件的概率是一种最基本的概型,是学习概率的基础.深入理解等可能事件必须抓住以下三个特点:(1)对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同试验结果;(2)对于这有限个不同试验结果,每个试验结果出现的可能性是相等的;(3)求事件的概率可以不通过大量重复试验,而只要通过对一次试验中可能出现的结果进行分析计算即可.以下就在等可能事件出现错误解法给出分析.     

谈概率古典定义教学中的几个问题

一般教材关于概率的古典定义大致如下:如果某个 试验下只有有限个基本事件(有限性),而且每个基本事件在试验中发生的可能性相等(等可能性),则这种随机试验称为古典型随机试验,简称为古典概型.     

例谈几何概型正误辨析

正我们知道如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.应用几何概型解决问题时,一定要正确理解几何概型试验的两个基本特点:(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.下面通过两个例题来分析上述两个条件的正确应用的方法.     

寻找“古典概型”与“几何概型”那片天地

在高中阶段,求解概率问题主要涉及的是古典概型和几何概型,对于这两类概型,要理解清楚其特点,才能灵活解题.其中古典概型的基本特征是有限性和等可能性,有限性是指在一次随机试验中,可能出现的结果只有有限个,即样本空间中基本事件只有有限个;等可能性是指在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件发生的可能性是均等的。     

华东师大版(八年级上册)“频率与机会”教学建议

《数学课程标准》(实验稿)对第三学段“概率”的学习提出了如下目标:1.在具体的情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;2.通过试验获得事件发生的概率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生的估计值;3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.为了达到这些目标,华东师大版第三学段教材采用螺旋上升的方式安排了“概率”的学习内容.本章是在对七年级下册“随机事件”及“随机事件发生的机会(可能性)有大小”有了认识的基础上,进一步用试验的方法定量地估计机会的大小.随后,八年级下册教材将借助列表和画树状图列举一类随机事件所有等可能的结果,进而通过计算进行机会大小的比较.最后,在九年级上册以“概率的含义及预测”结束义务教育阶段“概率”的全部内容.根据教材编写的特点及本章教学内容在整个内容体系中的作用,笔者认为本章的教学应注意以下几点.一、把握教学内容的数学本质表面上看,本章仅仅是让学生学会通过试验的方法用频率估计机会,但教学内容有其丰富的数学内涵,教师应很好地把握教学内容的数学本质.具体来说,应重点把握如下几个方面——1.用频率估计机会的理论依据机会(可能性)是人们的一种生活...     

谈谈古典概型与贝努里概型

如果一个随机试验满足下述两个条件：(1)它的基本事件空间只有有限个基本事件;(2)每个基本事件出现的可能性相等,则称这种随机试验为古典随机试验,即古典概型。     

基于对“不确定性”认知规律的教学设计——以人教B版“离散型随机变量及分布”教学为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对概率的教学作出要求：在随机事件和样本空间的教学中，应引导学生通过古典概型，认识样本空间，理解随机事件发生的含义；理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，知道只有在这种特征下，才能定义出古典概型中随机事件发生的概率^[1].此外，教学中要适当介绍基本计数方法(如树状图、列表等),使学生初步具备对古典概率中随机事件发生概率的计算能力.     

关于古典概型—随机取数问题的计算

古典概型的两个特点:(1)做一次试验,可能出现的结果是有限个.(2)每次试验中,每种试验结果出现的可能性是等同的.     

例谈等可能性事件概率的三种类型

高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率，即概率论中的古典概型的概率，其定义如下：对于某个随机试验，如果有且仅有n个基本事件(有限性)，且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性)，则当事件A中包含m个基本事件时，     

对称性在古典概率求解中的应用

<正>概率论始于如下认识:对称事件发生的可能性相同.对两个结构一致,完全处于平等对称地位的事件发生的概率应该相同的,其基本思想如下:1)所涉及的随机现象只包含有限可能的结果,即只包含有限样本点;2)每个样本点发生的可能性相等(亦称等可能性);3)事件A的概率定义为P(A)=事件A所包含的样本点的个数/样本点总数.[1]法国数学家拉普拉斯在1882年把上式作为概率的一般定义.由于它只适合用于古典概型,现在通常称之为概率的古典定义     

《可能性》教学设计及说明

【教学内容】苏教版小学教学四年级上册第64-65页例1、＂试一试＂、例2、＂练一练＂,练习十第1-3题。【教学目标】1.能说出简单随机现象中所有可能发生的结果,体验事件发生的随机性。2.在游戏中感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。【教学设计】一、摸球中体验事件发生的随机性,感悟＂可能＂谈话：（出示口袋,内装1个红球、1个黄球）在这个口袋里任意摸一个球,     

例谈求可能性大小的两种类型

在日常生活中 ,经常会遇到一个试验有多种不确定事件的产生 ,而每种不确定事件的产生是等可能的情况 .比如 ,要从分别标有 1 ,2 ,3,4,… ,1 0的 1 0张相同的卡片中任意抽取一张 ,则这 1 0个数中每一个被抽到的可能性是一样的 .我们今天就来看一看这一类不确定事件的可能性大小的求法 这一类不确定事件又可分为两种类型 :一、试验结果有有限个如果试验结果有有限个 ,那么不确定事件的可能性大小为满足要求的试验结果个数所有试验结果个数 .也就是说 ,要求这类不确定事件发生的可能性的大小 ,只要求出满足要求的试验结果的个数和所有试验结果…     

概率与频率

概率和频率是统计初步的两个重要概念,它们既有联系又有区别,是中考的热点. 一、联系和区别 一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率.概率可以是试验之前对事件发生可能性大小的预测,也可以是试验之后对事件发生可能性大小的总结.对于一个随机事件,概率的大小是一个常数,它是由事件自身决定的.     

概率与频率

可乐铅笔概率和频率是初中数学新课程中的两个重要概念,它们既有联系也有区别,都是中考中的热点.一、联系和区别一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率.概率可以是试验之前对事件发生可能性大小的预测,也可以是试验之后对事件发生可能性大小的总结.对于一个随机事     

中考“可能性”精彩直播

“可能性”问题实质上是研究随机现象的统计规律.解题关键在于能够体会不确定现象的特点,树立一种随机观念.现以中考题为例,解析如下.一、事件的分类生活中的事件都包含着两个方面:确定性和不确定性.确定事件包括必然事件和不可能事件.无论确定事件还是不确定事件,都是就事件发生的最后结果而言的.例1(2005年北京市海淀区中考题)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13解析由于两个骰子的6个面上刻有的…     

用集合解释和研究概率问题

初涉概率的学生对有关的概念总是比较模糊,各种事件之间的区别与联系易混淆,如果利用集合的观点来对概率知识进行理解和认识,那么一些模糊、易混淆的知识就会变得清晰.下面就用集合的观点对概率的几个知识点进行解释和研究.1用集合的观点解释古典概率(等可能事件的概率)一次试验所有可能的结果组成一个集合I,事件A包含其中一个或多个结果构成集合A,所以集合A可看成集合I的子集,如图1所示.在等可能性事件的条件下,可设Card(I)=n,Card(A)=m,由于每个结果发生的概率相等,所以事件A发生的概率与事件A所包含的结果数成正比,而每一个结果发生…     

可能性

概述在大千世界中,常常会发生各种事件,一些事件的出现对人类有益,一些事件的出现对人类有害,因此,研究各种事件发生的规律性将有重大的意义.生活中的事件发生可能性有大小之分,怎样来判断可能性的大小呢?这就是我们要学习的概率.本章的重点是:(1)了解事件发生的确定性和不确定     

《概率论》中的全概率公式与Bayes公式

<正>实际生活中,人们在计算某一较复杂的事件的概率时,往往根据事件在不同情况、不同原因或不同途径下的发生,而将它分解成两个或若干个互不相容的部分,分别计算每一部分的概率,然后求和.而与之完全相反的问题是:观察到一个事件已经发生,我们要考虑所观察到的事件发生的各种原因、情况或途径的可能性.为此,我们给出今天介绍的内容:《概率论》中的基本公式——全概率公式与Bayes公式.一、准备知识:设A、B是随机试验E的两个随机事件