三角形的认识与证明

三角形是几何图形中最基本、且应用广泛的一类,对三角形的研究成为研究多边形问题的基础,关于三角形的性质和全等的推理论证,是几何证明入门的最佳内容之一．     

这样写有“理”吗

苏教版说理文的写作与阅读存在一些误区,有的是论点模糊不清,有的是推理缺乏逻辑,有的是论证经不起推敲……说理文要准确地阐释或证明判断,应遵守逻辑的基本规则,进而与读者达成共识。文章试图分析这些误区,通过层层递进的推理与建构,提出合理的改进措施,以提升说理文的说理品质,从而实现从"这一类"的实践到启迪"那一片"的智慧。     

在“说理”中学会推理——“三角形的边”课例及评析

七年级学生在第五章《相交线与平行线》中经历了推理的初步训练,已感受到推理的重要性与学习推理的必要性,但多种原因交困,大部分学生对推理仍心生畏惧,推理过程的设计、因果关系的把握、条件的使用、条件充分性的斟酌以及推理过程的优化等,困扰着学生,教师也为学生进步缓慢着急．     

一节相似三角形习题课的意外惊喜

笔者在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.三角形的内角平分线性质,揭示了三角形中一个奇妙的比例关系,可作为例题或习题,让学生欣赏并运用所学知识探讨解法.笔者在相似三角形习题课中以它的解法为例,来培养学生思维广泛性,提高解题能力.题目:三角形内角平分线的性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例.     

“三角形的认识”课堂实录与评析

一、创设情境引入课题1.多媒体课件呈现篮球架图师:在我们熟悉的篮球架上,你能找出哪些我们已经认识的图形?(生答:长方形、正方形、三角形、圆形)     

学“一例”，会“一批”

对于某些例题，完成作答后，适当进行“动”的变式训练，有利于拓宽同学们的思路，提高应变能力，使例题充分发挥原有的知识潜能．人教版《几何》第二册15页例3如下：     

“三角形的认识”教学设计与评析

教学内容：苏教版国标本四年级下册P22～24。 教学目标：1．通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形的两边之和大于第三边。     

“三角形的认识”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第59~61页。教学目标：1.让学生经历三角形概念的抽象过程,理解三角形概念的内涵和外延,探索三角形具有稳定性的知识本源。2.将三角形的认识与发展空间观念相结合,培养学生观察、想象、分析、归纳的能力,积累活动经验。3.通过比较体会数学的简洁严谨之美,体验数学和生活的联系...     

在“说理”训练中发展小学生的推理能力——以人教版小学数学第九册“组合图形的面积”教学为例

推理能力是借助推理的数学思维方式以解决问题的能力。数学说理是推理思维物化外显的主要形式,也是促进学生推理能力进步的必然途径。在教学中,教师应充分利用学习任务、说理活动、说理习题等途径,为学生创设推理空间,帮助学生习得推理方法,经历推理过程,以发展学生的推理能力。     

探究无穷尽生成无边界——记一节“几何证明”探究课

前不久，在教授“相似三角形”（苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-1）》“几何证明选讲”）一节课时，利用教材中的一道例题，笔者设计了一节几何证明探究课．意想不到的是，在变式探究的过程中，学生的思维异常活跃，讨论、思辨、交流充盈着课堂，并延续到了课后，完全“打乱”了我的教学预设，出乎意料地探索出多种证明方法，并发散出多个变式命题．现将这节课简要地记录下来，愿与同行共享．     

“三角形的认识”教学纪实与评析

教学导入:师:首先自我介绍一下,我是来自于黑龙江省牡丹江市北山小学的王刚老师,今天能有机会和同学们共同学习我很高兴,你们高兴吗?谁先来说一说我和你们的班主任有什么不同?生:你是男的。生:你说话很亲切,也很幽默。生:你说话和我们老师不一样(口音)。师:看来同学们的观察能力很强。注意观察身边的事物是一种良好的学习品质,希望同学们能养成这种品质。在今天的这节课上善于观察、积极发言的同学会得到一颗柯南智能星;分工明确、合作效率高的小组会得到一颗小新合作星;善于思考、敢于想像的同学会得到一颗五彩创意星。你们有信心拿到它们…     

“三角形的认识”教学片段与评析

教材:义务教育课程标准实验教材人教版四年级下册。片段一:“三角形三条边的关系”的教学。师:几条线段可以围成一个三角形?     

“三角形的认识”教学设计与评析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第八册第七单元第126页～128页。教学目标知识与技能。理解三角形的意义,掌握三角形的特征,了解三角形的稳定性,能初步按角给三角形分类。过程与方法。经历探索三角形的特征、特性、分类等知识的过程,能通过操作、观察、比较、分析、猜想、验证等方法来探索知识,培养学生初步的比较、概括能力,渗透集合的思想。情感、态度与价值观。激发学生学习数学的兴趣,体会数学的价值,培养创新精神、实践能力与合作意识。教学重点了解三角形的稳定性,能按角给三角形分类。教学难点按角给三角形分类,渗…     

“三角形的认识”教学设计与评析

教学内容 辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第八册第七单元第126页—128页。     

“二次函数习题课”的教学设计与反思——过程性变式视角下的习题课教学

习题课是根据学生学习的需要,在课堂上所进行的以范例的研究、讲解和变式训练为主要形态,承担提高学生数学解题能力任务的主要课型.而过程性变式能够使数学课有层次地进行推进.本文在过程性变式视角下,以“二次函数习题课”为例,对与二次函数相关的铅垂线段进行教学设计与反思,使得二次函数习题课能够有层次地推进,从而使学生逐步解决二次函数相关问题和形成多层次的活动经验系统.     

新课程背景下“图形与几何”教学的认识与思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》对传统的"空间与几何"内容进行了较大幅度的改革,设置了"图形与几何"的新领域。"图形与几何"领域大量的实践活动,可以使学生体验研究数学的乐趣,积累数学活动的经验,从而逐渐形成科学精神和科学态度。     

“论证说理”与“沟通说服”：高考论述类与实用类写作之异同辨析

近几年,实用类文章以独立的姿态走入新高考、新课标与新教材,然而,学生的习作大多还停留在一般论述类文章写作阶段。辨析两类文章的区别与联系,实现论述类从实用类文章的转变是学生作文的薄弱点,更是写作教学的难点。论述类文章与实用类文章的联系之处在于言之有思、言之有物、言之有序,言之有体;区别之处则在于审题立意从供料主体到语境要素综合,谋篇布局从逻辑建构到意义建构,具体论证从作者权威到读者需求,论证风格从逻辑严密到情理共鸣。     

“三角形分类”教学设计与评析

教学内容 北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年下册第二单元＂图形的认识＂中＂三角形分类＂。     

“三角形的认识”——教学实录与评析

一、复习旧知师:同学们学习了角的有关知识,想一想角是怎样袒成的?下列图形另别是什么角?(见下圈)什么是锐角、直角、钝角?(学生回苔后,教师在黑板上板书出:锐角、直角、钝角)[邱:从角的知识引入,为新课学习三角形授内角的大小分类作了皿要的铺垫〕二、讲授折课(一)认识三角形的意义1．颓枉认识三角形。教师出示红颌巾、三角惧     

“三角形的认识“教学设计与评析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第八册第七单元第126页～128页. 　　教学目标 　　知识与技能.理解三角形的意义,掌握三角形的特征,了解三角形的稳定性,能初步按角给三角形分类.……