利用类比联想解一道概率题

<正>贵刊曾刊登谈义老师的一文——《初中数学课程中的概率题型与求解》,读后颇受启发.笔者对其中一例进行了思考研究,认为像     

运用类比思维巧解信息题

随着高考改革的不断深入,化学试题由基础型向能力型转变,信息迁移题格外引人注目,它要求学生在新设计的情境中,能准确、敏锐地接受新信息,将试题中所给的信息能跟课内所学有关知识结合起来,解决问题.而类比是解信息迁移题的重要思维方式之一,选择和利用适当的对象(知识原型)是解题的关键.下面介绍运用不同类比原型巧解信息以供参考.     

运用类比思维巧解信息题

随着高考改革的不断深入,化学试题由基础型向能力型转变,信息迁移题格外引人注目,它 要求学生在新设计的情境中,能准确、敏锐地接受新信息,将试题中所给的信息能跟课内所学有 关知识结合起来,解决问题。而类比是解信息迁移题的重要思维方式之一,选择和利用适当的 对象(知识原型)是解题的关键。下面介绍运用不同类比原型巧解信息以供参考。     

构建"等时圆"模型速解相关题

在中学物理中存在这样一类问题,要求学生能从新情景中提取有效信息,发掘隐含条件,构建物理模型,然后把所学概念和规律迁移到问题中快速找到解决问题的办法。顺利解决此类问题的关键是培养学生构建物理模型的能力。教师在平时的教学中要善于捕捉信息,把握时机,针对     

联想函数模型解抽象函数题

一、正比例函数模型例1 若f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,试判断f(x)的奇偶性. 联想因为k(x+y)=kx+ky,所以得出f(x)的模型函数为f(x)=kx. 分析正比例函数必过点(0,0),即f(0)=0,这是问题的突破口。     

类比联想解物理题例说

我们在分析和解决问题时,常常借助于事物与事物之间某些联系的相似性,通过类比和联想,揭示新旧问题的相关性,实现“正迁移”,把新问题纳入已熟知的解题模式,运用已掌握的知识和能力去分析和解决问题.下面就以类比联想解物理题例说.一、相关类比,模式归一.相关类比是根据同类问题具有相同或相似的物理过程、物理性质,把待解的问题进行联想类比,纳入已有的解题模式中,以便迅速求解.     

类比联想型默写题举隅

古诗文名句默写是中考必考题,新课标明确要求7～9年级学生“背诵优秀诗文80篇”,并强调在积累和感悟中提高自己的欣赏品位和审美情趣。为此,类比联想型默写题便成了检测语文功底和知识积累的重要题型之一。此类试题比较灵活,有一定的思维难度,要快速准确地完成这类试题,必须首先抓住题干中的提示,从而写出所需的句子。当然,更离不开平时的训练。只有平时多积累、多训练,考试时才能左右逢源,得心应手。这类题型通常分为两大类:同向类比联想和逆向类比联想。一、同向型同向类比联想即相似性类比联想,这是人们的习惯性思维。这类题型要求从内容…     

类比联想

每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进．──康德由于事物之间常具有相同或相似的属性，因此．我们通过观察相同或相似的对象在某个方面彼此一致时，由其中一类事物的已知属性去猜测另一类事物也具有相同或相似的属性，这种推理方法叫做类比法．它是一种从特殊到特殊的思维方法．类比离不开联想．由一类事物想到另一类事物就叫联想．解题时的联想，就是找出自己的知识仓库中与手头中的问题相同或相似的原理、方法、结论或命题来，看能否直接运用这些知识、或变通使用这些知识．一、类比的功能1、类比，数学解题的…     

细审题 巧联想 速解题

联想是在观察的基础上，由一种信息情景联系、或类比到已有的知识和经验，自觉地和有目的地想到另一种信息情景的思维活动。联想是数学形象思维中想像推理的一种表现形式，也是数学形象思维的重要方法。在数学解题中，有些题目要证（求）的式子的特征可以让人联想到距离、斜率、截距，甚至还可以联想到圆锥曲线、立体图形等等，而这种看似“平淡无奇”的联想却往往能给解题带来意外的惊喜。此类题目在高中数学的茫茫题海中不在少数，笔者试举数例加以说明，希望能给人以启发。     

构建模型巧解组合题

排列、组合知识内容丰富,应用广泛,是学习概率统计知识的基础.它的题型多变,解题思路灵活,解法多样,不易掌握,若能构建模型,则能得到巧妙、新颖的解法,举例如下.     

用匀变速运动模型速解力学实验题

例 实验装置如图1甲所示：一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2乙给出重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，每相邻两个点间有5个打出的点未画出，试根据给出的数据，求木块与木板之间的摩擦因数μ0，要求写出主要的运算过程，结果保留2位有效数字。（打点计时器所用交流电频率为50HZ，不计纸带与木块间的位力，g取10m／s^2。）     

用匀变速运动模型速解力学实验题

例实验装置如图1甲所示:一木块放在水平长木板上,左侧拴有一细软线,跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连,木块右侧与打点计时器的纸带相连,在重物牵引下,木块在木板上向左运动,重物落地后,木块继续向左做匀减速运动,图2乙给出重物落地后,打点计时器在纸带上打出的一些点,每相邻两个点间有5个打出的点未画出,试根据给出的数据,求木块与木板之间的摩擦因数μ0,要求写出主要的运算过程,结果保留2位有效数字。(打点计时器所用交流电频率为50HZ,不计纸带与木块间的位力,g取10m/s2。)析与解木块先作匀加速直线运动,重物落地后,木块作匀减速直线…     

巧思速解电学题

对于一些电学问题,如果善于开动脑筋,灵活地运用知识,便可简捷、快速地求解.请看以下例子,希望大家能够从中受益.一、巧用概念例1把"6 V、12 W"的小灯泡接在电压为12 V的电源上,则小灯泡的电阻和实际     

构建模型，巧解估算题

题 一个质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为H=180km的高空绕地球做圆周运动,     

构建函数模型解抽象函数题

例1 已知函数f(x)的定义域是N+,对于任意xy∈N+,都有,且,则分析满足的具体函数可以是指数函数,故,于是因此原式=10x2003=20030.     

构建模型 速解电场中的图象问题

静电场是电学的核心知识之一,在物理学中占有非常重要的地位,也是高考命题的重点和热点。近几年来的高考物理试题中,频频出现以电场中电势(或电场强度)随距离变化的图象为信息,来考查电场中的力学与能量问题。这类试题由于未告之场源电荷,很多学生普遍觉得过于抽象,信息难以提取,解题便进入僵局。但对于这类图象问题,若能根据电势分布(或场强分布)情况建立具体的电荷模型,明确空间的电场分布,问题便迎刃而解了。     

构建时钟模型,速解夹角问题

央视节目《开心辞典》中有道题 :钟表的时钟与分针在一昼夜里重合多少次 ,你能迅速答出吗 ?当时针与分钟的夹角已知时 ,你能否快速速算出准确的时间 ?下面我们来一起探索这类问题 .1　构建问题的模型1.1　知识回顾大家知道 ,钟面上均匀分布着 12空格 ,每一格所对的圆心角都为 3 0° ;时针每小时旋转 3 0° ,而分钟每分旋转 6° ,钞针每秒也旋转6° ;事实上 ,钟表上的“三针”运动关系属于行程类追及问题 .1.2　举例说明例 1　时钟在 3点整时 ,再经过多少分钟 ,时针与分钟夹角为 3 0° .分析　在 3点整时 ,两针夹角已有 3 ×3 0° ,经过追赶 …     

联想与类比

有一些情景问题的提出并没有现成可参照的对象,这就需要我们通过分析问题情景,去建立现有问题与已有知识的连结,使问题得以解决。这种对问题情景和内容的有向迁移,称为联想。数学的许多知识体系,都是从其形式、结构、思想、