特殊化思想的应用

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能挖掘问题中的特殊点、特殊值、特殊位置,就可化难为易,取得事半功倍的效果,这种解题方法就是应用特殊化思想.下面举例说明特殊化思想在解题中的应用.     

注重“特殊化”，更不能忽视“一般化”

在中学数学中,“特殊化”是一砷重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单．但我们不能因此就夸大“特殊化”的作用,而忽视“一般化”．事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般．因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的．     

例谈特殊化思想的解题功能

事物的共性寓于个性之中,特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律,其特点是以退为进,先退后进,退中求进,其作用是暗示解题方向,寻找解题途径,以至直接解答问题.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.     

举特例让小题解得更轻松

<正>特殊化思想是重要的数学思想之一,应用其解题,遵循了由特殊到一般的认识规律,是数学发现的重要途径.在解题受阻、陷入困境时,可以以退为进,由一般退到特殊,在特殊中寻找一般思路,往往会峰回路转、柳暗花明.特别是对客观小题,特殊化思想的优越性发挥得淋漓尽致.下面赏析特殊化思想在解2010年高考题中的应用.     

特殊化思想在中学数学解题中的应用

辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用．     

特殊化思想的解题功能举要

特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面．     

巧用特殊值法解题

特殊值法是一种在解题中经常用到的解法,巧妙应用特殊值法来解题往往能将问题化繁为简,化难为易.特殊值法能将一般问题特殊化,从而找到一般与特殊的内在联系,问题就会迎刃而解.     

特殊化思想与初中数学解题

众多的数学问题具备各自的特殊性 ,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中 ,或与之相关的特殊值、特殊式、特点点、特殊位置、特殊关系…… ,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解 .这种利用特殊因素 ,采取特殊方法 ,解决特殊问题的思维过程 ,我们称之为特殊化思想 ,这是中学生必须熟练掌握的一种重要的数学思想方法 ,本文介绍特殊化思想在初中数学解题中的应用 (为节省篇幅 ,所有的问题只给出思考过程 ) .一、抓住特殊因素 ,寻求解题思路某些数学问题 ,有时难以识别它属于我们所熟悉的哪一类常规题型 ,往往会因常规方法失灵而陷于困惑之中 ,…     

特殊化思想在初中数学解题中的应用

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊点、特殊位置、…,就可化难为易,取得事半功倍的效果。这种解题方法叫做特殊化思想,下面列举数例说明特殊化思想在初中数学解题中的应用。     

巧用特殊化方法解答几何中考题

一般地,当我们拿到一个问题,经过苦思冥想而又一筹莫展时,我们不妨"退一步",将问题转向特殊化.通过探寻、摸索、尝试,解决它的一个或几个特例,为探索解题途径提供线索和积累经验,推测一般思路,这就是特殊化的思维方法.正如美国数学教育家波利亚所说:"注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法."不仅代数问题可以运用特殊化的方法求解(通常是对字母取特殊值),实际上几何问题也可以运用特殊化的方法求解.如取特殊点、选取图形的特殊位置.将图形特殊化,可以起到化难为易、化繁     

特殊化思想在数学解答题中的运用

一个问题可能在整体上模糊到难以认识与鉴别,但在特殊情况下有时却十分清楚明白．既然如此,我们解题时,何不以退为进,由一般退到特殊呢？这种由一般退到特殊的解题思想。就是特殊化思想．用特殊化思想解客观题是特别有效的,而且特殊化还是解答某些解答题的绿色通道,比如,在数列中我们熟悉的归纳、猜想、证明,就是特殊到一般的例子．还是先让我们看一道例题题：     

特殊化思想的解题作用

特殊化思想是指利用特殊因素(特殊值、特殊式、特殊点、特殊形式、特殊关系)、采取特殊方法的思维过程.它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的作用.     

运用特殊化解题

特殊问题的解法孕育着一般问题的解决,因此,将一般问题特殊化是探索解题途径见思想和方法,在解题中有举足轻重的作用。     

特殊化思想在解题中的功能

由于特殊问题的解决孕育着一般问题的解决,因此,将一般问题特殊化是探索解题途径常见的思想和方法,它在解题中有着不可小视的作用。 一、特殊化的直接功能 在解题时,有许多问题利用特殊化思想直接解决效果甚佳,特别是对某些选择题或填空题,因为只要求结果,直接赋以特殊数值或取特殊位置,答案便垂手可得。 例1 如图1,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和∠F的度数之和是90°×n,其中n等于( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6(1985年镇江市初中数学竞赛题) 解:将图1画成图2的特殊情形,即得n为4.故选C.     

特殊化思想与数学解题

众多的数学问题具备着各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系、…,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解。这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维过程,我们称之为特殊化思想。现结合我们三十多年的教学实践谈谈特殊化思想在数学解题中的应用。(为节省篇幅,所有问题只给出思考过程) 一、抓住特殊因素、寻求解题思想某些数学问题,有时难以识别它属于我     

运用特殊化思想解题

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系……,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解,这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维过程,我们称之为特殊化思想,这是同学们必须熟练掌握的一种重要的数学思想方法,本文介绍特殊化思想在初中数学解题中的应用(为节省篇幅,所有的问题只给出思考过程)。     

特殊化思想与初中数学解题

特殊化思想与初中数学解题兰州维尼纶厂中学全温众多数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系…，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解。现结合多年教学实践谈谈这种特殊化思想在初中数学解...     

运用特殊化思想解题

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值特殊式特殊点特殊位置特殊关系……,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解,这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维过程,我们称之为特殊化思想,这是同学们必须熟练掌握的一种重要的数学思想方法,本文介绍特殊化思想在初中数学解题中的应用(为节省篇幅,所有的问题只给出思考过程).     

特殊化思想与初中数学解题

众多的数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题之中，或与之相关的特殊点、特殊位置、特殊关系等，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维过程，我们称之为特殊化思想．笔者以近几年的中考题为例谈谈特殊化思想在初中数学解题中的应用．[第一段]     

特殊化的思维作用在高考中的体现

伟大的数学教育家乔治·玻利亚在其著作<怎样解题>中对"特殊化"是这样定义的:"特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法".在数学中特殊化可以指用具体的数字、式子或图形进行代入,以获取一般化的信息与结论.特殊化的思维作用主要包括两个方面的内容:(1)演绎作用,即由一般推出特殊;(2)探寻一般性规律的作用.随着高考制度的不断改革与优化,注重能力考察已成为高考命题的主旋律.在命题、解题中体现与运用特殊化的思维作用已成为不容忽视的问题.