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一元二次不等式是不等式中最基本最重要的一类不等式.对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想.一、探求解,明确解题思路解一元二次不等式是学好不等式的基础,而含参数的一元二次不等式又是难点.可以把这类不等式的解题思路归纳为下面三步曲:求出根,比大小.看图象.例1 解关于 x 的不等式 x~2-(a+a~2)x+a~3<0 相似文献
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一元二次不等式解题方法有很多,选用好的方法,可使解题快速、准确,收到事半功倍的效果.本文通过实例分析探讨了一元二次不等式的四类解法. 相似文献
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运用一元二次不等式的解题方法对函数定义域、值域以及以后处理的其它类型不等式,都起着十分重要的作用.因此,掌握一些常见的一元二次不等式典型问题及解题策略十 相似文献
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笔者在实践中设计了一种利用Authorware的函数功能进行数学解题的教学课件。本文以求解一元二次不等式解集为实例,具体介绍该课件的制作过程。一、需求分析正确分析求解一元二次不等式的解集过程是应用Authorware设计求解一元二次不等式数学解题课件的前提条件。 相似文献
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唐勇 《数学学习与研究(教研版)》2015,(6):124
不等式的解法是中学数学的主体内容,几乎覆盖了高中数学所有的章节.常见的不等式包括一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式及带绝对值的不等式,针对这几类不等式,我们从中寻找出一种通用的解题方法,使问题化难为易、化繁为简,从而得到顺利解决. 相似文献
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在解决有关不等式证明或确定变量范围等问题时,善于捕捉题设条件或结论的结构特征,运用不等式的基本性质或逆用一元二次不等式的解集形式,构造出一元二次不等式,再对所得不等式进行恰当的变形,往往能使某些似乎较难的问题“一攻便破”。构造一元二次不等式解题的关键在于选取何者为元”。现将其有关规律介绍如下: 一选取“单变元”即恰当选取题中某单个字母为元构造一元二次不等式,以利于问题巧妙获解。 相似文献
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熊廷卫 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):49
文章以一元二次不等式解法和二元一次不等式表示平面区域的知识产生过程为例,阐述了知识产生过程中思想方法和解题思维在数学教学中的体现及其重要性. 相似文献
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一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,同学们在学习中要重点掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系、含参数一元二次不等式的求解,其中含参数一元二次不等式的求解是难点. 相似文献
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孙文彦 《数理天地(高中版)》2023,(3):2-3
不等式是贯穿整个高中数学学习过程的内容,不等式问题也在高中数学的不同层面有所体现.不同类型的不等式问题具备一定的特点,本文着重对抽象不等式、线性不等式、一元二次不等式三类问题进行分析和总结归纳,以此提高解题效率和准确度. 相似文献
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一、知识要点1.不等式的概念:不等式、不等式的解和解集、不等式解集的几何表示、一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、绝对值不等式、一元二次不等式.2.不等式的性质.3.不等式(组)的解法:要求熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组、绝对值不等式和一元二次不等式的解法;会求不等式和不等式组的整数解,会利用数轴表示不等式(组)的解集.4.不等式与方程相类比,掌握它们的相同点和相异点.二、解题指导_.,‘、____2+X_以一1___例1(1)解不等式十多>===、并把它””—”一‘’””“—”… 相似文献
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吉众 《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,且简便快捷.第一步求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式对应的二次函数 相似文献
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如果一个一元二次不等式的系数与另一个一元二次不等式的系数的二次项系数和常数项互相调换,并且一次项系数的绝对值相等,我们称这两个一元二次不等式为系数相关型的一元二次不等式,对于系数相关型的一元二次不等式的求解问题是学生学习中的一个难点,本文旨在介绍这类不等式的解法. 相似文献
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由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式. 相似文献
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王传贤 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
在高一阶段内容中,不等式主要类型有一元二次不等式和绝对值不等式,下面就不等式的这两个类型进行例题分析.一、一元二次不等式一元二次不等式的一般形式为ax2 bx c>0(a> 相似文献
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一、目标指引课程目标(1)一元二次不等式应能从实际情境中抽象出一元二次不等式;了解一元二次不等式与相应甬数、方程的联系;掌握一元二次不等式的解法. 相似文献
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一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题. 相似文献