应用“转化"策略 提高解题能力

世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止”,他认为,解题过程就是“转化”过程.因此,“转化”是解数学题的重     

转化与化归思想解题例说

世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止．”他认为,解题过程就是“转化”的过程,因此,“转化”是解数学题的重要思想方法之一．     

“转化”策略在解题中的应用

世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再地变化它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止”.同样,解题过程就是“转化”过程,许多问题直接去解往往非常困难,而通过“转化”策略就大大简便解题过程,下面谈谈这种“转化”策略的应用,供大家参考.     

探索法解题 路在何方

数学解题需要探索,而探索往往没有固定的套路可以依循.著名的数学教育学家波利亚(polya)在其名著《怎样解题》中指出“:探索就是一再地去试,多次变换方法,使我们不     

变换问题 探求解法

世界著名数学家G·波利亚一再指出,解题的一个经常有用的办法就是“不断地变换你的问题”,他说,有时“我们如果不用‘题目的变更’,几乎是不能有什么进展的。”     

例说问题转化的途径与方法

把问题进行转化是解决数学问题的重要方法 ,著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中说道 :“不断地变换你的问题 ,…… .我们必须一再地变换它 ,重新叙述它、变换它 ,直到最后成功地找到有用的东西为止” .这里所说的变换就是转化 .所谓转化就是把待解决或未解决的问题 ,通过某种手段或方法 ,将之归结为一类已经解决或比较容易解决的问题 ,最终求得问题的解答 .有一点大家都应该明白 ,对一些基本概念、公式、基本知识与技能、基本题型的深刻理解与熟练掌握十分重要 .因为无论是对问题如何进行转化 ,都需要以此为基础 ,诱发联…     

“转化策略”在课标卷选考题中的应用途径探析

"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转     

波利亚的解题观

作者过伯祥·乔治·波利亚是当代美国著名数学家和数学教育家,著述颇丰,《怎样解题》为其代表作之一。在波利亚看来,解题的过程,就是不断地变更(或变换)题目的过程。“变更题目”,是《怎样解题》一书的主旋律,是波利亚解题思想的精髓。本文集中论述了这一观点,并运用这一观点剖析了两道中学数学综合题。多侧面、多角度地考察了题目变更问题,颇多启发。如果我们真正领会了波利亚的解题思想,将可能不再是望“海”兴叹,而是学会在“题海”中畅游。     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

数学解题中的思维转化策略

美藉匈牙利数学家G·玻利亚说:"不断地变换你的问题".他认为,解题过程主要是问题变换的过程."我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止".但有时我们面对一个待解问题时,知道需要转化,也想进行转化,却就是不知道如何选择恰当的转化手段进行正确有效地转化,也就是说缺少必要的转化策略.本文结合教学实践谈谈数学解题中的思维转化策略,供参考.     

做好思维变换 把握解题灵魂

在做力学习题时,增强学生正确运用和恰当选择物理现律的自觉性,减少盲目性,做好思维变换是提高效率的有效途径。 思维变换,就是解题思路的变换,它能多角度、多层次地透视现象。实施思维变换的总思路用下图示意:     

发挥典型例题功效 提升学生解题能力

1问题的提出 美国数学家哈尔莫斯认为,问题是数学的心脏,数学真正的组成部分是问题和解．著名数学家及教育家波利亚也强调“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练,掌握数学就是意味着善于解题”．罗增儒说“数学学习中发生数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动”．     

数学命题的转换

1.数学命题转换的心理机制命题转换,简单地说就是把一个命题转换为另一个命题.布鲁纳曾经将转换看作是学习的三个重要过程之一(这三个过程依次为获得、转换与评价);著名数学家波利亚在介绍解题方法时曾有一句名言:"不断地变换你的问题".命题转换本质上就是变换问题,通过一     

弹性预设开启数学解题教学之门

众所周知,数学教学离不开解题．解题虽然不是数学学习活动的全部,但它却是掌握数学的一个重要的途径．正如著名数学教育家波利亚曾说过：“掌握数学就是意味着善于解题,中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因此,如何充分发挥解题教学在数学教学中的功能,是每位数学教师都必须认真思考、深入研究的问题．     

浅谈高中数学教学中的审题

根据著名数学教育家波利亚“怎样解题”表的提法,数学习题的解题过程可分解为四步:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实现计划;(4)解后回顾.这里的弄清问题就是我们通常所说的“审题”的过程.审题的根本任务是要全面地、正确地把握原始问题的含义,弄清问题的已知、所求,领悟问题的条件所提供的信息,以期找到解决问题的途径和方法.笔者认为,数学审题能力是数学解题能力中最基本、最重要的能力,它直接与数学阅读能力、数学基本功和数学审     

在解题教学中学生反思习惯的培养

著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度     

整体思维,快速解题

美国著名数学家G·波利亚说:“掌握数学意味着什么?那就是善于解题。”解题的关键在于能否快速地找到正确的解题途径和方法。本文介绍的整体思维是解题策略中的一种重要思维方法,它常给某些问题的解决带来方便,它体现在解题过程中,不是着眼于问题的各个组成部分,而是根据题中的结构特点,将要解决的问题青作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后,达到顺利而又简捷地解决问题的目的。今举数例,以示一斑。例1 过圆外一点P(a,b),引圆x~2+y~2=R~2的两条切线,求经过两切点的直线方程。 (甲种本第26页24题)     

匡正数学训练与发展思维的关系

众所周知,数学教学最基本的任务就是使学生学会解题,学会数学地思考,发展思维,从而变得聪明。著名数学教育家、现代“问题解决”研究的先驱G·波利亚认为,要“把解题作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径”。由此可以看出解题训练在数学教学中的重要性。一提到解题,我们自然而然联想到的就是“类型分析”、“题海战术”。诚然,常规的训练是学会解题的必要条件,但过度训练会影响学生的创造力,阻碍学生思维的发展。在以下案例中可窥见一斑。     

数学思维培养要注重把握尺度

新课标指出。数学教学最基本的任务就是使学生学会解题,学会数学地思考。著名数学教育家、现代“问题解决”研究的先驱波利亚也认为,要“把解题作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径”。由此可以看出解题训练在数学教学中的重要性。然而,在数学实践中,教师缺乏对“问题”的深入研究,     

提高学生解题能力的探索

著名数学教育家波利亚说:“掌握数学就意味着善于解题。”“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练。”数学解题是中学数学教学活动中的一个重要组成部分和主要形式,是学习数学课程的一个“实践性”环节。解题能力越强,说明学生对数学知识的理解和数学方法的掌握越熟练,对旧信息的提取和对当前刺激信息的分析、综合、比较、分类、抽象概括及具体