利用历史文化，加强三角教学

体现数学文化价值是普通高中《数学课程标准》基本理念之一．普通高中《数学课程标准》明确指出：数学课程应介绍数学发展的历史、应用、发展趋势;注意体现数学的社会需要、……,以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步树立正确的数学观．三角在高中课本为必修内容,教材中也有关于三角文化的介绍．了解三角的文化、历史,理解三角知识,认识到三角文化发展的继承性、发展性和延续性,意识到三角是人类对宇宙充满好奇与探索的结果．因此,重视三角文化、历史对于加强三角的教学具有重要的意义．在三角教学中,通过探究三角历史,丰富学生的数学课外活动;通过三角的应用,增加学生的视野;利用三角线形成的过程,让学生深刻准确无误地理解到三角概念;利用历史文化名题,让学生了解三角文化,认识三角应用广泛．     

和差角公式剖析及通法运用

《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法.     

用非三角法解三角题“九诀”(高一、高二、高三)

处理三角题,解题者的思维很容易只在三角公式变来变去地打转转,于是隐入困境,其实,还可用非三角方法解三角题,这可以培养思维的灵活性.不过,用非三角方法解三角题,要注意正、余弦函数的值域,才能保证解题的正确.     

标点符号小故事

有句话,因不带标点符号而挺令人费解,这句话就是:三角几何总共九角三角三角几何几何但加上标点后再读,就会发现此乃一道数学题,即:《三角》《几何》总共九角,《三角》三角,《几何》几何?     

化学知识网中的“三角关系”

化学知识网中的“三角关系”省建一中王学英一、化学物质转化中的“三角关系”１．钠三角。三角中的四个化学反应方程式是：２．钙三角。三角中的十个化学反应方程式是：３．镁三角。三角中的五个化学反应方程式是：４．铝三角。三角中的七个离子反应方程式是：５．铁三角...     

三角变换中“1”的妙用

三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容．     

三角域上的L、W曲面研究

给出了三角域上L、W曲面的定义,从定义中得出了三角域L曲面的比例因子构造方法,分析了三角域上L曲面与B-B曲面的关系.同时将L样条函数推广到了三角域上,分析讨论了三角L样条函数的一些重要性质.最后给出了三角域上有理L、W曲面的定义和三角域有理L曲面构造方法,并讨论了其一些重要性质,分析了有理L曲面与三角域上有理Bézier曲面间的关系.     

重理轻文“重”得起来吗

有这样一个故事:老师出了一个数学题考学生:“三角几何共八角,三角三角,几何几何?”一节课过去了,仍没有人交卷。这是怎么回事呢?原来题目的意思是:三角、几何一共八角,三角有三角,几何是多少呢?”这个奥秘就在于:“三角三角”的中间,省掉了动词“有”;“几何几何”,前面的“几何”是数学名词,后面的“几何”作多少讲。参加考试的人不解此意,所以都“卡壳”了。     

三角代换法

三角代换是换元法的一种,某些代数问题在一定条件下完全可以转化为三角问题,从而简化运算过程,使解法耳目一新.它的基本思路是,依据代数式的结构特征,运用一些基本三角公式,把代数问题转化为三角问题进而灵活运用三角知识求解.这种方法可以称之为三角代换法,这种代换常有以下几种形式:     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．     

矩阵的三角分解及其应用

一、矩阵的三角分解 1．定义 如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU（1．1）,其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。     

關於高二上三角教学的几点体驗

高二上的三角教学是三角的基礎教学。要通过这一学期的教学,使学生能牢固地掌握三角函數的定义域,以及同角三角函數的相依關系,从而能够用銳角的三角函數來表達任意大小角的三角函数。現在只講同角三角函數的相依關系和誘導公式这兩部分:     

例谈三角变换的常用方法

三角变换主要体现在三角式的化简、求值和证明的过程中,是掌握三角知识,提高运算能力和思维品质的重要手段.由于三角公式多、变     

矩阵的三角分解及其应用

一、矩阵的三角分解 1.定义 如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解.如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解.     

一类特殊的三角式

本文提出一类特殊的三角式,介绍了这类三角式的四种证法.1.一类特殊的三角式三角函数中有一类特殊的三角式如下:     

代数问题三角化

在处理许多三角问题时,我们常将三角问题代数化,以求化繁为简,化难为易;相反,在处理某些代数问题时,我们也可作适当的三角变换,将代数问题转化为三角问题,同样可收到令人满意的效果。现在举例说明如何使代数问题三角化。     

魔海龙三角之谜——连载之二:传说中的海龙王宫

<正> 1949年12月5日,美国空军5架轰炸机在百慕大三角上空集体神秘失踪,使得百慕大三角开始受到大众注意。龙三角发生神秘事件的时间则比百慕大三角更早得多。最早在龙三角失踪的船只纪录是在一千多年前,有的研究人员则是说三千年前就有船只在龙三角失踪的纪录。公元前     

三角换元在巧解代数题目中应用

在处理许多三角问题时,我们常将三角问题代数化,以求化繁为简,化难为易;相反,在处理某些代数问题时,我们也可作适当的三角变换,将代数问题转化为三角问题,同样可收到令人满意的效果.现在举例说明如何使代数问题三角化.     

解三角题中的非三角变换

三角变换是解三角题的基本方法,由于三角中的公式较多,因此就形成了丰富多采的变换技巧。对于同一题目由于选择的突破口不同而方法各异,因此一题多解在三角题中是屡见不鲜的,这对于发展智力、活跃思维、提高能力是大有裨益的。同时三角又是一门跟其它数学知识有着密切联系的课程,因而在解题的过程中能针对题目的特点另辟蹊径,有意识地挖掘它跟其它数学知识的横向联系,实施非三角变换有时竟会取得意想不到的效果。本文就如何实施非三角变换巧解三角题举例说明如下。     

例谈利用三角比定义解题

三角比的定义是三角知识体系的基础，在解相关的三角习题时，学生包括不少教师习惯性地利用三角公式解答，而有意无意地忽视利用三角比的定义求解，其实，有时利用三角比的定义解题不仅具有方法新颖，别具一格的效果，而且能牢牢抓住三角知识的根基．