空间距离的计算

空间距离主要指平面上两点间距离;球面上两点间距离; 点到直线的距离;点到平面的距离;平行直线间的距离;异面直线间的距离;直线和平面问的距离;两个平行平面间的距离.     

利用三棱锥计算空间距离

!题目】如右图:三棱锥尸“Bc中,已知烈IBc,刀,刀c=1、,尸才与Bc的公垂线段万“=力。求证:三棱锥p“Bc的体积犷=告12h. 此题是87年的一道高考题。它可以推广成下面的命题. 如下图:三棱锥尸叨BC中,川与BC所成的角为0,尸通=丹.尸‘一b,尸J与Bc的公垂线段ED二h。求证:三棱镬p书夕c的体积为!‘=告。吞j] 51,、夕。 证明:将夹角为0,且 C△JBc补成口才BcF,连结PF’,则PF与月的Bcll平面P月尸.故亡到平面川F的距离即为Bc 和平面PJF的距离。今B丫印上P,I,即上“,而刀c,,F \ 、P众…万DI才F,于是万刀l尸才F.故吓刊,。二玲一、、、一卜…     

空间角和距离的计算

空间角与距离的计算历来都是高考的热点问题之一,在近3年的浙江高考试题中都有涉及,占立体几何考查比例的50%左右.在角度的计算中,线线角、线面角、二面角是常考内容,线面角、二面角的出现频率更高些.以点面距、异面直线的距离为主.预计2007年将保持稳定,以考查论证和计算为重点,转向既考查空间观念,又考查几何论证和计算;由以公式、定理为载体,转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注;加大向量工具应用的力度;改变     

空间角与距离的计算

本文阐明立体几何两个基本量角与距离计算的思维方法,通过例题分析说明运用隔离法、体积法、割补法的解题思路,以及化归思想和函数思想在计算中的应用。     

空间距离

空间距离作为立体几何中的重要内容,是高考的重点考查内容之一,题目为中等难度,以解答题为主,求解方法灵活,解题时要注意计算与证明相结合.     

空间距离

立体几何中的空间距离一直是高考数学的热点考查内容之一,其中以点与点、点到线、点到面的距离为基本类型,求其他的几种距离一般都可以化归为这三种距离.高考命题主要侧重考查两类方法——空间向量法和综合几何法,空间向量法又可以分为普通基底向量法和空间坐标向量法;而综合几何法主要是将空间距离适当地转化为平面距离问题,再利用平面几何知识破解.     

空间距离

空间距离的计算问题是高考立体几何试题中的重要题型之一,也是计算几何体体积的基础和关键.由于空间距离的众多计算问题都可以化归为求点到平面的距离的计算问题,所以本文将重点介绍求点到平面距离的常用解题对策.     

空间的距离

空间的距离有点点、点线、点面、线线、线面、面面的距离。学习这些概念,一方面是注意概念的区别,另一方面就是距离的求法。现将一般求法小结如下:1.直接求解法。理论依据:利用定义找到垂线段并求其长。一般步骤:作—证—求。     

模糊距离空间

本文我们主要介绍了模糊距离空间的概念,在模糊距离空间里两点间的距离是非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数.近几年这些研究在概率度量空间做了很多.介绍概率度量空间的原因就在于,很多情况下两点间距离不是一个准确的单独的实数,但是当测量一个正常的长度时,距离的不确定度不是由于随机性导致的而是由于模糊度,这时引进模糊距离空间的概念就更合适.Kramosil和Michalek介绍模糊距离空间是通过把概率度量空间的概念推广成模糊的情况.本文的目的在于通过指定两点间距离为一个非负的模糊数,再把距离空间的概念推广成模糊的情况.文中第一部分我们研究了模糊数的性质,第二部分我们定义了模糊距离空间,研究了它的一些性质并给出证明.     

距离空间教法探讨

通过十多年来在不同课程中讲解距离空间的理论，总结出要讲解好“距离”、“距离空间”的概念应注意的几个方面的问题．     

话说空间距离的转化

空间距离的概念及其计算是立体几何的重要内容,也是高考的热点内容之一.尽管立体几何中的空间距离多种多样,但都可以通过适     

课时五 空间距离

反思与导入。对于空间距离，我们主要研究异面直线间的距离、点到平面的距离、直线和平面的距离以及两个平行平面的距离，其中核心问题是点到平面的距离，不管哪种距离，一般要先认定距离在哪里，再证明之，然后转化到平面图形中解三角形或用向量法处理等．同时注意转化思想的运用，比如求面面距离常转化为线面距离，再转化到点面距离来求．     

构造空间距离解题

对于空间中任意三点A、B、C,有 ｜AB—AC｜≤BC≤AB＋AC．（＊）（其中,当且仪当A、B、C共线时,仅有一个等号成立） 例1已知x^2＋y^2＋z^2=1,求,     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直     

浅论距离空间的距离函数与诱导距离函数的关系

本文主要研究的是距离空间的距离函数何有到距离函数的关系,文中给出了分割,分割的加密,可求长曲线以及曲线长度的定义及其相关性质,并对这些性质予以了证明.仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离.     

可拓距离空间

本文利用可拓测度空间的理论给出了可拓距离空间的概念,并得到一些性质。     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直线间的距离.这六种距离在旧教材中通常是采用"一作,二证,三计算"的方法求解.对学生来说是较难掌握的一种方法,难就难在"一作"上,所谓的"一作"就是作出点面距中的垂线段,异面直线的公垂线段.除非有相当的基本功,否则这种方法很难运用自如.但在新教材中由于学生学习了向量,我们可以避开作(或找)公垂线段、垂线段的麻烦,利用向量直接计算就可得到结果,因此更容易让学生接受、掌握.现将此法作简单介绍.     

空间距离的统一求法

一、定理及其证明定理若X、Y是任意两空间元素,P、Q分别为X、Y上的点,n为X、Y的公共法向量,则X和Y之间的距离可统一表示为d=P ·nn.说明1.空间元素包括:点、线、面;空间距离包括:两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两平行直线间的距离、两异面直线间的距离、平行的直线和平面间的距离、两平行的平面之间的距离.2.当X、Y为两点时,P、Q即为X、Y,取P 为n,此时可认为X、Y都对应0,因0⊥n,故可认为n是X和Y的公共法向量;当X、Y为点和直线时,则X和Y可确定一个平面,取n为此平面的法向量,此时n可认为是X和Y的公共法向…     

空间距离的向量求法

求空间距离是立体几何中的难点,但利用向量来求空间的距离,只要选好基底,把目标向量用基底表示,通过向量的运算就能很容易求出结果.下面就立体几何中最常见的距离问题,一一给出向量的解法. 1 空间两点间的距离 根据题设条件选好基底,把两点间距离转化为求向量的长.(在空间直角坐标系下可直接代入公式) 例1 已知平行六 面体1111ABCDABCD- 中,1AB=,2AD=,1AA 3=,11AABAAD=?60DAB==? 求A、 1C两点间的距离. 解 11ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv, 222211||||||||ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv 11222ABADABAAADAA ? 譽uuvu…