二次函数问题解法探讨

二次函数问题是高考热点问题之一,主要考查的知识点有:二次函数的图象与性质,二次函数、二次方程与二次不等式相互转化的关系,二次函数的最值问题,二次函数根的分布问题.     

二次函数问题解法漫谈

正二次函数是初中代数的重要知识,在历年中考试题中起着举足轻重的作用。本文就二次函数中有关问题的解题方法作一些探讨。一、通过图象确定系数的正负y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线。如果已知抛物线在直角坐标系中的位置,如何解决a,b,c等代数式的大小呢?方法:①开口方向由a来决定:开口向上,a0;开口向下,a0。②对称轴由a,b决定:"左同右异",即对称轴在y轴左侧,则a,b同号;对称轴在y轴右侧,则a,b异号。     

规律性问题的二次函数解法

规律性问题是初中阶段的一类常见题型,对于学生来说,解决起来存在一定的难度.针对此类问题,也没有绝对统一的方法去解决,主要依靠学生细心观察,寻找其中的规律.简单一些的规律,学生找起来还不太困难,但是对于关系复杂一些的问题就很不容易解决了.对于复杂些的规律问题,其中有一部分,就是通项公式与序号有直接关系的,我们可以用二次函数法来解决.例1如图1,观察图形,则第n个图形中三角形的个数是()     

小议二次函数最值问题

<正>一、研究二次函数最值的原因二次函数是初中数学的重点内容,大家刚进入高中,以为高中要学习的二次函数仍然是学习初中的知识点,容易在轻视的状态下学习二次函数。殊不知,高中数学是利用二次函数的定义域和值域,继续学习二次函数性质,其中借助单调性来研究最值,是重点也是难点。同学们常常处于似懂非懂中,概念和解题方法均不清楚,更谈不上灵活运用概念来求最值。二、两种常见题型及其解法(一)二次函数的对称轴不确定,区间确     

二次函数应用类问题的解法

二次函数与我们的生活密不可分援生活中不少问题需要我们构造二次函数,并利用二次函数的性质来解决.现以2010年的中考题为例,说明二次函数应用类问题的解法.     

二次函数中的等角问题解法探究

二次函数中的等角问题是中考的热点,题设多变,所涉考点众多.求解时需要关注问题的知识点,把握等角关系及相关特性来构建解题思路,本文结合实例讲解几种破题策略.     

含绝对值的二次函数问题解法探究

含绝对值的二次函数问题,往往需要根据绝对值进行分段讨论,将其转化为二次函数问题、二次方程问题或二次不等式问题来解决。针对此类问题的六种常见题型,深度分析,揭示解题规律,探究破题方法,从而帮助学生掌握通性通法。     

二次函数的巧妙解法

二次函数是高中数学中基本且重要的函数之一，内涵丰富，应用广泛，是高考的重点内容之一，但是高中学生对二次函数相关知识的学习比较分散，教材中对解题方法的归纳和提升也存在欠缺，因此有必要及时加以总结、巩固和提高。     

浅谈二次函数的解法

正我们知道,函数是描述两个变量变化的一种数学关系,二次函数在中学数学中有着十分重要的地位,也是初等数学中遇到比较多的函数之一,形如:y=ax+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的式子叫做二次函数。由于其图象类似抛物体经过的路线,故命其名为"抛物线"的函数,它的图象简单,性质易于掌握,又与二次方程,二次不等式有联系,与之相关的理论如判别式、韦达定理、求根公式等又是中学教材的重点内容,因此有必要进一步认识二次函数的性质,研究与二次函数有关的解题规律     

二次函数背景下不等式问题解法探究

函数问题历来是高考命题的重点,考查内容设计新颖,形式多样,综合性强.其中,以函数为背景的不等式问题,是知识网络的一个交汇点,同时也是高考命题的热点问题之一.探求二次函数背景下的不等式问题,实质是将二次函数的有关性质进行适当转化,再归结为不等式问题;其中二次函数性质的基本意义和图像特征,是问题转化的基础.因此,在实际解题中要注重从概念、图像出发,进行逻辑分析、推理和判断,并结合不等式的相关知识求解问题.一、借助不等式性质,实现参数代换转化例1已知函数f(x)=ax2 bx c(a、b、c∈R),当x∈[-1,1]时,f(x)“1.(1)求证:b“1;(2)若g(x)=bx2 ax c(a、b、c∈R),则当x∈[-1,1]时,求证:g(x)“2.分析本题中所给条件并不足以确定参数a、b、c的值,但应该注意到:所要求的结论不是b或g(x)的确定值,而是与条件相对应的“取值范围”.因此,我们可以用f(-1)、f(0)、f(1)来表示a、b、c.证明(1)由f(1)=a b c,f(-1)=a-b c#b=12[f(1)-f(-1)],从而有b=12[f(1)-f(-1)]“21[f(1) f(-1)].∵f(1)“...     

二次函数优化问题中的最优化解法探究

在二次函数优化问题的教学中,教师凭自己的教学经验,结合教材中的解法,容易形成定势思维:通过建立二次函数模型,化为顶点式的解析式或者化为一般式后利用公式,从而求出问题中的最值.     

二次函数优化问题中的最优化解法探究

在二次函数优化问题的教学中,教师凭自己的教学经验,结合教材中的解法,容易形成定势思维:通过建立二次函数模型,化为顶点式的解析式或者化为一般式后利用公式,从而求出问题中的最值。     

二次函数背景下不等式问题解法探究

函数问题历来是高考命题的重点，考查内容设计新颖，形式多样，综合性强。其中，以函数为背景的不等式问题，是知识网络的一个交汇点，同时也是高考命题的热点问题之一。     

一类二次函数值符号判定问题的解法

我们知道,若二次函数j(劝=。2十b, c(a并0)与x轴的交点坐标分别为(二1,o),(、2,O)(*1<二2),贝巧有 (i)当a>o日寸,f(、)>0得二<“、,或二>二,;f(x)<0骨二,<二<,2· (ii)当。<0时,f(,)>0骨二,<,<二2;f(x)凡· 利用这个常见结论,我们可以解决一类二次函数值符号判定方面的间题,现举例说明. 例1设函数f(劝=尹十2阮 c〔。b>。,故l>一里>。,解 Z那像卿寿溉得一3<…     

小议排列组合问题常用解法

本文主要探讨了数学中排列组合问题的几种常用解法.     

二次函数应用题解法举例

二次函数应用题是中考应用题部分的一个重要考点.学习中必须掌握其基本的思路和解法.本文举例说明.     

二次函数应用题解法举例

二次函数应用题是中考应用题部分的一个重要考点，学习中必须掌握其基本的思路和解法，本举例说明。     

二次函数综合题解法探微

文章给出二次函数综合题的四种解法。     

分类应对二次函数综合问题

二次函数是中考的重点和热点问题，而二次函数综合问题是中考中难中之难，要求考生不但对二次函数的特点要牢固掌握，而且还要善于将二次函数和其他的有关知识（方程、不等式以及几何等知识）联系在一起．解决这类问题的关键就是要认真仔细地将题目中所提供的信息进行加工梳理，有条不紊地进行“抽丝剥茧”，最终解决问题．下面分类谈谈二次函数综合题常见类型及应对策略．