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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>对于高中生来说,不等式显然是高中数学学习的一个难点,下面我就不等式中的添与拆与大家一起探讨一下。一、巧添术所谓的巧添术就是利用四则运算即加减乘除来进行所谓的添项,这里我就加法与乘法展开研究。先来看一个例子:(找下界)例1已知a+b=2,且a、b∈R+,求证: 相似文献
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雷文军 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):41-42
对一些数学问题当直接求解困难较大时,可通过观察、分析、联想等思想转化策略,适当的给原式拆、添、配便可化难为易、化繁就简,不但提高了解题速度,而且激发了数学学习的兴趣. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立.恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们 相似文献
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基本不等式在高中数学中应用广泛,在使用中要紧扣"一正,二定,三相等",其关键是在保证"相等"的前提下配出定值,本文举例说明基本不等式的配凑技巧. 相似文献
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<正>数列不等式为高中数学的重点和难点,常出现在高考压轴题中,具有极高的思想性和技巧性.解决数列不等式的一般思想是进行合理地放缩,放缩后能够再运算是解决此类问题的重要原则.熟记一些常见的放缩结论,掌握一些常见的放缩技巧很重要.本文结合教学实际给出了解决数列不等式的几个放缩策略,希望能给学生的学习有所帮助.一、裂项放缩法裂项放缩法是应用最广泛的放缩技巧,常见于积式、分式、根式、二次式等结构, 相似文献
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竞赛试题中对不等式的要求远比中考试题对不等式的要求高。更强调充分利用函数、方程、几何等的性质,对培养数学爱好者灵活而丰富的变形能力有极大的促进作用. 相似文献
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不等式问题是竞赛中的热点问题,用放缩法解不等式问题对考生来说也是一个难点,难就难在放缩时需要综合运用一些技巧.譬如,添项舍项、换元转化、以直代曲、借助重要不等式等.同时,还要把握好放缩的方向与度,即要放缩得恰到好处.本文结合实例,谈谈不等式证明中的放缩技巧. 相似文献
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不等式证明的方法虽然很多,变化的技巧性也很强,但我们若注意观察式子的结构特点.联想到基本不等式往往也能化难为易.本文浅述几种处理方法.一添项例1 已知 a b c=1,求证:a~2 b~2 c~2≥1/3分析当a=b=c=1/3时,a~2 b~2 c~2=1/3,所以考虑给原不等式每一项都加1/9. 相似文献
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均值不等式等号成立的配凑技巧 总被引:1,自引:0,他引:1
利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点.在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形.均值不等式等号成立的条件具有潜在的应用功能.以均值不等式的取等条件为出发点,为解题提供信息,可以引发出种种配凑技巧.笔者通过实践,把运用均值不等式的配凑技巧概括为六类,下面对此作些论述. 相似文献
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数学中有关不等式的问题很多,解决方法也是多种多样,常见的有比较法、比值法等。从教学中遇到的不等式问题出发,归纳总结出构造函数法在求解和证明不等式中的应用。 相似文献
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聂文喜 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):33-35
等与不等是数学问题中矛盾的两个方面,它们在一定条件下可以互相转化.很多数学问题表面上看只是相等的数量关系,根据这些相等的关系难以解决,但若能挖掘其中的不等量关系,则解途畅通,水到渠成. 相似文献
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在解含有绝对值符号的问题时,化去绝对值的符号是很容易想到的。但有些非绝对值的数学问题,按照常规思路求解较难,若合理地添加绝对值的符号,反而会得到问题求解的新途径,既避免分类,又收到意想不到的效果,今举几例说明。 相似文献
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师文亮 《河北理科教学研究》2022,(4):1-2+11
平均值不等式是高中数学的重要知识,是最基本的重要不等式之一,在不等式理论研究和证明中占有重要的位置.本文通过例题旨在说明均值不等式在使用时的一些技巧. 相似文献
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拆、添项是分解因式常用的方法.但是,如何正确拆、添项,却是学生学习的难点.本文举例说明一二. 例1 分解因式x~2+6x~2+11x+6. 相似文献
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