抽象函数题的常见类型

函数是高中数学的重要内容之一.也是高考的热点.由于抽象函数题既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力,所以抽象函数题越来越受到命题者的青睐.本期特刊登4篇关于抽象函数的文章,以帮助同学们学好抽象函数知识.     

抽象函数中赋值法的妙用

抽象函数抽象性较强,灵活性较大.因此,相对有解析式的具体函数而言,抽象函数问题就成为函数内容的难点之一.运用赋值法对解决抽象函数问题能起到事半功倍的效果.     

抽象函数常见题型解法综述

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一.本文就抽象函数常见题型及解法评析如下.     

例谈抽象函数常见题型的处理

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一.下面谈谈对     

抽象函数的几种常见解法

函数是高中数学中的一条主线,既是教学的重点内容,也是高考的热点内容.而抽象函数更是函数中的难点之一,学生在处理相关问题时困难比较大.现笔者就将常见的几种解抽象函数的方法列举出     

抽象函数常见题型及解法综述

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不漏,但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景,函数性质则通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在相关知识点的交汇处设计的,高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野,现就抽象函数常见题型归纳如下.一、函数的基本概念1.抽象函数的定义域问题例1若函数f(x2…     

抽象函数常见题型分类解析

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题是函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不漏,但一般情况下大多是以学过的常见函数的背景,对函数性质通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计,高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野,特就抽象函数常见题型及解法评析如下.     

抽象函数常见题型分类解析

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题是函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不漏,但一般情况下大多是以学过的常见函数的背景,对函数性质通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计,高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野,特就抽象函数常见题型及解法评析如下.　　一、抽象函数的定义域问题例1 　已知函数 f(x2)的定…     

抽象函数中有关问题的解法

所谓抽象函数 ,指的是未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数问题 .这部分内容思维抽象、综合性强 ,多数中学生学习起来都感到困难 .针对这种情况 ,本文就抽象函数中有关问题给出分析解答 ,供参考 .1　抽象函数关系式及图像的变换问题函数关系式是函数的核心 ,其图像又能直观清晰地显示出它的有关性质 .在研究抽象函数的时候 ,我们往往要根据函数所具备的某些性质 ,较好地运用诸如转移法、模型法、几何变换法等方法来寻求它的关系式 .有时也要类比具体函数 ,画出相应示意图加以理解 ,并在此基础上展开联想 .问题 1　…     

两类抽象函数问题的解法探讨

由于抽象函数问题体现了初等数学与高等数学的有机结合.其基本问题涉及函数的求值、奇偶性与单调性的判断,以及运用其给出的性质去解答与不等式、数列有关的综合问题.故具有概念性强、内容抽象等特点.从而成为近年来高中数学知识的一个新亮点. 一、与不等式有关的抽象函数问题     

抽象函数问题的类型

函数是中学数学的重要内容.它既是贯穿整个中学数学学习的一条主线,又是进一步学习高等数学所必备的基础知识,也是历年高考数学的重点考查内容.抽象函数能够有效地考查同学们分析问题、解决问题能力及逻辑思维能力,故在各类试题中屡见不鲜.抽象函数往往因无具体的解析表达式成为函数教学中的重点和难点内容,并使同学们在解决有关问题时深感茫然和困难.     

略谈一些抽象函数问题的解法

有关抽象函数的一些问题,时常散见于各类习题及竞赛题中,是师生感到较难处理的一部分内容.为此,本文举例说明一些常见的抽象函数问题的解法,同时希望能得到同行的补充指正. 一、求解析式求抽象函数解析式的方法常见的有:换元法、特值法、迭代法、消去法、递推归纳法等.     

关注抽象函数 提升核心素养——透视高考卷中的抽象函数问题

<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件,     

例谈一类抽象函数的“周期性”——对2019年高考新课标Ⅱ卷理科第12题的深入研究

<正>函数是高中数学的重要知识,也是高考考察的重要内容.抽象函数问题将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,综合考察了函数基本概念、各类性质以及数形结合的数学思想,所以在高考中不断出现.通过调查发现,现阶段对于抽象函数的研究多集中以下几个方面:1.通过赋值(数值、代数式),求函数在特定点的函数值、最值以及解析式,或判断函数的单调性、奇偶性以及周期性;2.采取"模型函数",将抽象函数具体化,并借助"模型函数"猜测函数     

赏析运用“函数积k性质”命制的导数试题

<正>一、 引言函数是数学的一条重要主线,其概念和性质贯穿整个函数内容的学习,更是高考考查的重点内容.在高考试题中,一般将函数的单调性、零点等性质与导数交汇,综合考查学生逻辑推理、数学抽象等核心素养,体现试题的基础性、综合性、创新性.笔者在一些导数试题中抽象出函数的一类性质,类比函数的奇偶性定义,提出函数的积k性质.二、函数的积k对称性类比函数的奇偶性定义,对定义在D上的函数f(x),     

基于数学抽象的函数性质解题应用--一次核心素养背景下的高三复习教学设计

函数性质是函数的重要内容,运用函数性质解决问题是高考命题的主线索,也是学习的难点.解决这类问题,必须基于函数的结构特点与模型特征,充分运用数学抽象的方法,从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,进而运用函数性质,如奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决问题.     

从发展抽象能力的视角研究函数图象的性质——以“反比例函数的图象和性质（2）”的教学为例

数学抽象是形成理性思维的基础.文章运用ADDIE教学设计模型,以浙教版“反比例函数的图象和性质（2）”教学为例,从分析、设计、开发、实施和评价五个阶段开展函数性质课的教学研究.基于学情和教材的分析,设计教学目标和重难点,开发抽象函数性质探究的流程,并逐级实施抽象的梯度内容,同时评价整体教学效果,实现自我反思和改进.由此,渗透数学抽象素养,提升学生数学观察与表达的关键能力.     

例谈求导法则在抽象函数问题中的应用

<正>函数是高中数学的重要内容,而抽象函数则是函数中的一个特殊部分、特殊的分支.由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解和研究起来比较困难.此类题目难度大、灵活性强,因此倍受命题者的青睐.本文举例说明函数的四则运算求导法则在抽象函数导数问题中的解题策略,供大家参考.一、构造可导和、差函数一般地,若条件含有f ′(x)±g′(x)的结构,根据导数的和差求导法则逆向思维,可构造函数F(x)=f(x)±g(x)解题.     

基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计探研

数学抽象是数学核心素养的重要内容,初中数学教学要着力培养学生的数学抽象素养.通过优化教学和学习方式,引导学生积累从具体到抽象的活动经验;通过抽象概括,让学生把握数学本质,深入理解数学知识.文章结合教学实践,对基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计进行探研,旨在将数学抽象素养培养融入课堂教学,建构理想的数学函数学习格局.     

怎样解高考抽象函数题

未给出函数解析式的函数,称为抽象函数.抽象函数题是近2年高考命题的主流与热点.而且高考通常把抽象函数题作为大轴题.抽象函数题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦等特点,能有效地考查考生